第1篇 初中數(shù)學(xué)知識點的總結(jié) 1950字
有關(guān)初中數(shù)學(xué)知識點的總結(jié)
相似三角形—初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
知識點精選：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。接下來導(dǎo)師為大家?guī)淼氖浅踔袛?shù)學(xué)知識點總結(jié)之相似三角形，請大家認真記憶了。
相似三角形
判定定理1 ：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似(asa)；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
判定定理2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(sas)
判定定理3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似(sss)
定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么 這兩個直角三角形相似
性質(zhì)定理1 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比
性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比
性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方
上面的內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)之相似三角形，相信同學(xué)們都已經(jīng)熟記于心了吧。接下來還有更多更全的初中數(shù)學(xué)知識訊息盡在。
初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合
三個規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識點：平面直角坐標系的構(gòu)成
對于平面直角坐標系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標系的構(gòu)成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點o稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構(gòu)成知識的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識點：點的坐標的性質(zhì)
下面是對數(shù)學(xué)中點的坐標的性質(zhì)知識學(xué)習(xí)，同學(xué)們認真看看哦。
點的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的'坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。
對于平面內(nèi)任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應(yīng)點a，b分別叫做點c的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點c的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質(zhì)知識講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會在考試中取得優(yōu)異成績的。
初中數(shù)學(xué)知識點：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會考出好成績。
初中數(shù)學(xué)知識點：因式分解
下面是對數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識講解，希望同學(xué)們認真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數(shù)項注意查項數(shù)
③雙重括號化成單括號
④結(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括號外
⑦括號內(nèi)同類項合并。
通過上面對因式分解內(nèi)容知識的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
第2篇 初中奧數(shù)28條知識點總結(jié) 3450字
導(dǎo)語今天為大家整理了有關(guān)初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：奧數(shù)30條知識點總結(jié)的相關(guān)內(nèi)容，以供大家閱讀。
28大奧數(shù)知識點回顧：
1．和差倍問題
和差問題和倍問題差倍問題
已知條件幾個數(shù)的和與差幾個數(shù)的和與倍數(shù)幾個數(shù)的差與倍數(shù)
公式適用范圍已知兩個數(shù)的和，差，倍數(shù)關(guān)系
公式①(和－差)÷2=較小數(shù)
較小數(shù)＋差=較大數(shù)
和－較小數(shù)=較大數(shù)
②(和＋差)÷2=較大數(shù)
較大數(shù)－差=較小數(shù)
和－較大數(shù)=較小數(shù)
和÷(倍數(shù)＋1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
和－小數(shù)=大數(shù)
差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
小數(shù)＋差=大數(shù)
關(guān)鍵問題求出同一條件下的
和與差和與倍數(shù)差與倍數(shù)
2．年齡問題的三個基本特征：
①兩個人的年齡差是不變的；
②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；
③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；
3．歸一問題的基本特點：
問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。
關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量；
4．植樹問題
基本類型在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹封閉曲線上植樹
基本公式棵數(shù)=段數(shù)＋1
棵距×段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)－1
棵距×段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)
棵距×段數(shù)=總長
關(guān)鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系
5．雞兔同籠問題
基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來；
基本思路：
①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：
②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；
③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因；
④再根據(jù)這兩個差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。
基本公式：
①把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)＝（兔腳數(shù)×總頭數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)－雞腳數(shù)）
②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)＝（總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）
關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
6．盈虧問題
基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標準分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標準不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭浚?/p>
基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量．
基本題型：
①一次有余數(shù)，另一次不足；
基本公式：總份數(shù)＝（余數(shù)＋不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差
②當(dāng)兩次都有余數(shù)；
基本公式：總份數(shù)＝（較大余數(shù)一較小余數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差
③當(dāng)兩次都不足；
基本公式：總份數(shù)＝（較大不足數(shù)一較小不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差
基本特點：對象總量和總的組數(shù)是不變的。
關(guān)鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。
7．牛吃草問題
基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。
基本特點：原草量和新草生長速度是不變的；
關(guān)鍵問題：確定兩個不變的量。
基本公式：
生長量=（較長時間×長時間牛頭數(shù)-較短時間×短時間牛頭數(shù)）÷（長時間-短時間）；
總草量=較長時間×長時間牛頭數(shù)-較長時間×生長量；
8．周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律
周期現(xiàn)象：事物在運動變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。
周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期。
關(guān)鍵問題：確定循環(huán)周期。
閏年：一年有366天；
①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除；
平年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；
9．平均數(shù)
基本公式：①平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)
總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)
②平均數(shù)=基準數(shù)＋每一個數(shù)與基準數(shù)差的和÷總份數(shù)
基本算法：
①求出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式①進行計算.
②基準數(shù)法：根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系，確定一個基準數(shù)；一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準數(shù)；以基準數(shù)為標準，求所有給出數(shù)與基準數(shù)的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數(shù)；最后求這個差的平均數(shù)和基準數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)，具體關(guān)系見基本公式②。
10．抽屜原理
抽屜原則一：如果把（n+1）個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。
例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數(shù)的和，那么就有以下四種情況：
①4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④4=2+1+1
觀察上面四種放物體的方式，我們會發(fā)現(xiàn)一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。
抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n>;m，那么必有一個抽屜至少有:
①k=[n/m]+1個物體：當(dāng)n不能被m整除時。
②k=n/m個物體：當(dāng)n能被m整除時。
理解知識點：[x]表示不超過x的整數(shù)。
例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；
關(guān)鍵問題：構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進行運算。
11．定義新運算
基本概念：定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多種基本（混合）運算。
基本思路：嚴格按照新定義的運算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加減乘除的運算，然后按照基本運算過程、規(guī)律進行運算。
關(guān)鍵問題：正確理解定義的運算符號的意義。
注意事項：①新的運算不一定符合運算規(guī)律，特別注意運算順序。
②每個新定義的運算符號只能在本題中使用。
12．?dāng)?shù)列求和
等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。
基本概念：首項：等差數(shù)列的第一個數(shù)，一般用a1表示；
項數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù)，一般用n表示；
公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用d表示；
通項：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an表示；
數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用sn表示．
基本思路：等差數(shù)列中涉及五個量：a1，an，d，n，sn，，通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個；求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。
基本公式：通項公式：an=a1+（n－1）d；
通項＝首項＋（項數(shù)一1)×公差；
數(shù)列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2；
數(shù)列和＝（首項＋末項）×項數(shù)÷2；
項數(shù)公式：n=(an+a1)÷d＋1；
項數(shù)=（末項-首項）÷公差＋1；
公差公式：d=（an－a1））÷（n－1）；
公差=（末項－首項）÷（項數(shù)－1）；
關(guān)鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式；
13．二進制及其應(yīng)用
十進制：用0～9十個數(shù)字表示，逢10進1；不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2×102+3×10+4。
=an×10n-1+an-1×10n-2+an-2×10n-3+an-3×10n-4+an-4×10n-5+an-6×10n-7+……+a3×102+a2×101+a1×100
注意：n0=１；n１=n（其中n是任意自然數(shù)）
二進制：用0～1兩個數(shù)字表示，逢2進1；不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義。
（2）=an×2n-1+an-1×2n-2+an-2×2n-3+an-3×2n-4+an-4×2n-5+an-6×2n-7+……+a3×22+a2×21+a1×20
注意：an不是0就是1。
十進制化成二進制：
①根據(jù)二進制滿2進1的特點，用2連續(xù)去除這個數(shù)，直到商為0，然后把每次所得的余數(shù)按自下而上依次寫出即可。
②先找出不大于該數(shù)的2的n次方，再求它們的差，再找不大于這個差的2的n次方，依此方法一直找到差為0，按照二進制展開式特點即可寫出。
14．加法乘法原理和幾何計數(shù)
加法原理：如果完成一件任務(wù)有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1+m2.......+mn種不同的方法。
關(guān)鍵問題：確定工作的分類方法。
基本特征：每一種方法都可完成任務(wù)。
乘法原理：如果完成一件任務(wù)需要分成n個步驟進行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1×m2.......×mn種不同的方法。
關(guān)鍵問題：確定工作的完成步驟。
基本特征：每一步只能完成任務(wù)的一部分。
直線：一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌跡。
直線特點：沒有端點，沒有長度。
線段：直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點。
線段特點：有兩個端點，有長度。
射線：把直線的一端無限延長。
射線特點：只有一個端點；沒有長度。
①數(shù)線段規(guī)律：總數(shù)＝1+2+3+…+（點數(shù)一1）；
②數(shù)角規(guī)律=1+2+3+…+（射線數(shù)一1）；
③數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=長的線段數(shù)×寬的線段數(shù)：
④數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=1×1+2×2+3×3+…+行數(shù)×列數(shù)
15．質(zhì)數(shù)與合數(shù)
質(zhì)數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外，沒有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素數(shù)。
合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外，還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。
質(zhì)因數(shù)：如果某個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的約數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)叫做這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
分解質(zhì)因數(shù)：把一個數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法分解質(zhì)因數(shù)。任何一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是的。
分解質(zhì)因數(shù)的標準表示形式：n=，其中a1、a2、a3……an都是合數(shù)n的質(zhì)因數(shù)，且a1<……
求約數(shù)個數(shù)的公式：p=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)
互質(zhì)數(shù)：如果兩個數(shù)的公約數(shù)是1，這兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。
16．約數(shù)與倍數(shù)
約數(shù)和倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。
公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中的一個，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。
公約數(shù)的性質(zhì)：
1、幾個數(shù)都除以它們的公約數(shù)，所得的幾個商是互質(zhì)數(shù)。
2、幾個數(shù)的公約數(shù)都是這幾個數(shù)的約數(shù)。
3、幾個數(shù)的公約數(shù)，都是這幾個數(shù)的公約數(shù)的約數(shù)。
4、幾個數(shù)都乘以一個自然數(shù)m，所得的積的公約數(shù)等于這幾個數(shù)的公約數(shù)乘以m。
例如：12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；
18的約數(shù)有：1、2、3、6、9、18；
那么12和18的公約數(shù)有：1、2、3、6；
那么12和18的公約數(shù)是：6，記作（12，18）=6；
求公約數(shù)基本方法：
1、分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把相同的因數(shù)連乘起來。
2、短除法：先找公有的約數(shù)，然后相乘。
3、輾轉(zhuǎn)相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能夠整除的那個余數(shù)，就是所求的公約數(shù)。
公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
12的倍數(shù)有：12、24、36、48……；
18的倍數(shù)有：18、36、54、72……；
那么12和18的公倍數(shù)有：36、72、108……；
那么12和18最小的公倍數(shù)是36，記作[12，18]=36；
最小公倍數(shù)的性質(zhì)：
1、兩個數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。
2、兩個數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。
求最小公倍數(shù)基本方法：1、短除法求最小公倍數(shù)；2、分解質(zhì)因數(shù)的方法
17．?dāng)?shù)的整除
一、基本概念和符號：
1、整除：如果一個整數(shù)a，除以一個自然數(shù)b，得到一個整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。
2、常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“”；因為符號“∵”，所以的符號“∴”；
二、整除判斷方法：
1.能被2、5整除：末位上的數(shù)字能被2、5整除。
2.能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。
3.能被8、125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。
4.能被3、9整除：各個數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。
5.能被7整除：
①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。
6.能被11整除：
①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。
②奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。
7.能被13整除：
①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除。
三、整除的性質(zhì)：
1.如果a、b能被c整除，那么（a+b）與（a-b）也能被c整除。
2.如果a能被b整除，c是整數(shù)，那么a乘以c也能被b整除。
3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
4.如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。
18．余數(shù)及其應(yīng)用
基本概念：對任意自然數(shù)a、b、q、r，如果使得a÷b=q……r，且0
余數(shù)的性質(zhì)：
①余數(shù)小于除數(shù)。
②若a、b除以c的余數(shù)相同，則c|a-b或c|b-a。
③a與b的和除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)加上b除以c的余數(shù)的和除以c的余數(shù)。
④a與b的積除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)與b除以c的余數(shù)的積除以c的余數(shù)。
19．余數(shù)、同余與周期
一、同余的定義：
①若兩個整數(shù)a、b除以m的余數(shù)相同，則稱a、b對于模m同余。
②已知三個整數(shù)a、b、m，如果m|a-b，就稱a、b對于模m同余，記作a≡b(modm)，讀作a同余于b模m。
二、同余的性質(zhì)：
①自身性：a≡a(modm)；
②對稱性：若a≡b(modm)，則b≡a(modm)；
③傳遞性：若a≡b(modm)，b≡c(modm)，則a≡c(modm)；
④和差性：若a≡b(modm)，c≡d(modm)，則a+c≡b+d(modm)，a-c≡b-d(modm)；
⑤相乘性：若a≡b(modm)，c≡d(modm)，則a×c≡b×d(modm)；
⑥乘方性：若a≡b(modm)，則an≡bn(modm)；
⑦同倍性:若a≡b(modm)，整數(shù)c，則a×c≡b×c(modm×c)；
三、關(guān)于乘方的預(yù)備知識：
①若a=a×b，則ma=ma×b=（ma）b
②若b=c+d則mb=mc+d=mc×md
四、被3、9、11除后的余數(shù)特征：
①一個自然數(shù)m，n表示m的各個數(shù)位上數(shù)字的和，則m≡n(mod9)或（mod3）；
②一個自然數(shù)m，x表示m的各個奇數(shù)位上數(shù)字的和，y表示m的各個偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和，則m≡y-x或m≡11-（x-y）(mod11)；
五、費爾馬小定理：如果p是質(zhì)數(shù)（素數(shù)），a是自然數(shù)，且a不能被p整除，則ap-1≡1(modp)。
20．分數(shù)與百分數(shù)的應(yīng)用
基本概念與性質(zhì)：
分數(shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。
分數(shù)的性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
分數(shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。
百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。
常用方法：
①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向（或結(jié)果）進行思考。
②對應(yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應(yīng)關(guān)系。
③轉(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系；把不同的標準（在分數(shù)中一般指的是一倍量）下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標準為一倍量。
④假設(shè)思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立，計算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進行調(diào)整，求出最后結(jié)果。
⑤量不變思維方法：在變化的各個量當(dāng)中，總有一個量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況：a、分量發(fā)生變化，總量不變。b、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。c、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。
⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。
⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規(guī)律進行處理。
⑧濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。
21．分數(shù)大小的比較
基本方法：
①通分分子法：使所有分數(shù)的分子相同，根據(jù)同分子分數(shù)大小和分母的關(guān)系比較。
②通分分母法：使所有分數(shù)的分母相同，根據(jù)同分母分數(shù)大小和分子的關(guān)系比較。
③基準數(shù)法：確定一個標準，使所有的分數(shù)都和它進行比較。
④分子和分母大小比較法：當(dāng)分子和分母的差一定時，分子或分母越大的分數(shù)值越大。
⑤倍率比較法：當(dāng)比較兩個分子或分母同時變化時分數(shù)的大小，除了運用以上方法外，可以用同倍率的變化關(guān)系比較分數(shù)的大小。（具體運用見同倍率變化規(guī)律）
⑥轉(zhuǎn)化比較方法：把所有分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)（求出分數(shù)的值）后進行比較。
⑦倍數(shù)比較法：用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果得數(shù)和1進行比較。
⑧大小比較法：用一個分數(shù)減去另一個分數(shù)，得出的數(shù)和0比較。
⑨倒數(shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原數(shù)的大小。
⑩基準數(shù)比較法：確定一個基準數(shù)，每一個數(shù)與基準數(shù)比較。
22．分數(shù)拆分
一、將一個分數(shù)單位分解成兩個分數(shù)之和的公式：
23．完全平方數(shù)
完全平方數(shù)特征：
1.末位數(shù)字只能是：0、1、4、5、6、9；反之不成立。
2.除以3余0或余1；反之不成立。
3.除以4余0或余1；反之不成立。
4.約數(shù)個數(shù)為奇數(shù)；反之成立。
5.奇數(shù)的平方的十位數(shù)字為偶數(shù)；反之不成立。
6.奇數(shù)平方個位數(shù)字是奇數(shù)；偶數(shù)平方個位數(shù)字是偶數(shù)。
7.兩個相臨整數(shù)的平方之間不可能再有平方數(shù)。
平方差公式：x2-y2=（x-y）（x+y）
完全平方和公式：（x+y）2=x2+2xy+y2
完全平方差公式：（x-y）2=x2-2xy+y2
24．比和比例
比：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。比號前面的數(shù)叫比的前項，比號后面的數(shù)叫比的后項。
比值：比的前項除以后項的商，叫做比值。
比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。
比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或
比例的性質(zhì)：兩個外項積等于兩個內(nèi)項積(交叉相乘)，ad=bc。
正比例：若a擴大或縮小幾倍，b也擴大或縮小幾倍（ab的商不變時），則a與b成正比。
反比例：若a擴大或縮小幾倍，b也縮小或擴大幾倍（ab的積不變時），則a與b成反比。
比例尺：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。
按比例分配：把幾個數(shù)按一定比例分成幾份，叫按比例分配。
25．綜合行程
基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關(guān)系.
基本公式：路程=速度×?xí)r間；路程÷時間=速度；路程÷速度=時間
關(guān)鍵問題：確定運動過程中的位置和方向。
相遇問題：速度和×相遇時間=相遇路程（請寫出其他公式）
追及問題：追及時間＝路程差÷速度差（寫出其他公式）
流水問題：順水行程=（船速+水速）×順水時間
逆水行程=（船速-水速）×逆水時間
順水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
靜水速度=（順水速度+逆水速度）÷2
水速=（順水速度-逆水速度）÷2
流水問題：關(guān)鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。
過橋問題：關(guān)鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。
主要方法：畫線段圖法
基本題型：已知路程（相遇路程、追及路程）、時間（相遇時間、追及時間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個量，求第三個量。
26．工程問題
基本公式：
①工作總量=工作效率×工作時間
②工作效率=工作總量÷工作時間
③工作時間=工作總量÷工作效率
基本思路：
①假設(shè)工作總量為“1”（和總工作量無關(guān)）；
②假設(shè)一個方便的數(shù)為工作總量（一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數(shù)），利用上述三個基本關(guān)系，可以簡單地表示出工作效率及工作時間.
關(guān)鍵問題：確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應(yīng)關(guān)系。
經(jīng)驗簡評：合久必分，分久必合。
27．邏輯推理
基本方法簡介：
①條件分析—假設(shè)法：假設(shè)可能情況中的一種成立，然后按照這個假設(shè)去判斷，如果有與題設(shè)條件矛盾的情況，說明該假設(shè)情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。例如，假設(shè)a是偶數(shù)成立，在判斷過程中出現(xiàn)了矛盾，那么a一定是奇數(shù)。
②條件分析—列表法：當(dāng)題設(shè)條件比較多，需要多次假設(shè)才能完成時，就需要進行列表來輔助分析。列表法就是把題設(shè)的條件全部表示在一個長方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對象與情況，觀察表格內(nèi)的題設(shè)情況，運用邏輯規(guī)律進行判斷。
③條件分析——圖表法：當(dāng)兩個對象之間只有兩種關(guān)系時，就可用連線表示兩個對象之間的關(guān)系，有連線則表示“是，有”等肯定的狀態(tài)，沒有連線則表示否定的狀態(tài)。例如a和b兩人之間有認識或不認識兩種狀態(tài)，有連線表示認識，沒有表示不認識。
④邏輯計算：在推理的過程中除了要進行條件分析的推理之外，還要進行相應(yīng)的計算，根據(jù)計算的結(jié)果為推理提供一個新的判斷篩選條件。
⑤簡單歸納與推理：根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù)，分析其中存在的規(guī)律和方法，并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關(guān)的關(guān)系式，從而得到問題的解決。
28．幾何面積
基本思路：
在一些面積的計算上，不能直接運用公式的情況下，一般需要對圖形進行割補，平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進行計算；另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。
常用方法：
1.連輔助線方法
2.利用等底等高的兩個三角形面積相等。
3.大膽假設(shè)（有些點的設(shè)置題目中說的是任意點，解題時可把任意點設(shè)置在特殊位置上）。
4.利用特殊規(guī)律
①等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求出面積。（斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積）
②梯形對角線連線后，兩腰部分面積相等。
③圓的面積占外接正方形面積的78.5%。
第3篇 初中一年級歷史知識點總結(jié) 4000字
第一章 中華文明的起源（1-12）
1、我國境內(nèi)已知的最早人類是元謀人，距今170萬年p2
2、人與動物的根本區(qū)別是會不會制造工具p2
3、北京人和山頂洞人生活的時間和地點 p1.3.4
4、從猿到人的演變過程中，勞動起了決定作用。p2
5、北京人使用天然火，山頂洞人懂得人工取火并已經(jīng)掌握了磨光和鉆孔技術(shù)。p4—5
6、北京人過群居生活，山頂洞人過氏族生活 p5
7、河姆渡人生活在長江流域、半坡人生活在黃河流域，都已經(jīng)使用磨制石器p7—8
8、河姆渡人栽培水稻，半坡人種粟，我國是世界上最早種植水稻和粟的國家。p7—8
9、大汶口文化晚期中出現(xiàn)了私有財產(chǎn)和貧富分化。p7—p8
10、炎帝、黃帝部落結(jié)成聯(lián)盟，形成了日后的華夏族，炎帝、黃帝被尊奉為華夏族的祖先。p12
11、被稱為中華民族“人文初祖”的是黃帝。 p13
12、堯舜禹的“禪讓”：民主推選部落聯(lián)盟首領(lǐng)的方法。 p14
第二章 夏商西周春秋戰(zhàn)國（13-40）
第二章 夏商西周春秋戰(zhàn)國（13-40）
14、公元前2070年，禹建立夏朝，這是我國歷第一個奴隸制王朝。p15
15、湯滅夏，建立商朝，盤庚遷殷后，商朝統(tǒng)治穩(wěn)定。p21
16、公元前1046年，周武王經(jīng)牧野之戰(zhàn)滅商，建立周朝，定都鎬 。p23
17、西周實行分封制，加強了對各地的統(tǒng)治。 p23—24
18、公元前771年，西周滅亡。p24
19、商朝的司母戊鼎是世界上已發(fā)現(xiàn)的的青銅器，湖南寧鄉(xiāng)出土了造型奇特的四羊方尊 p26
20、“三星堆”文化遺址出土的青銅面具、大型青銅立人像、青銅神樹等引起了中外人士的矚目。 p27
21、 農(nóng)業(yè)、畜牧業(yè)、手工業(yè)和商業(yè)的繁榮，形成了我國夏、商西周燦爛的青銅文明。p27
22、公元前770年，周平王東遷洛，史稱“東周”。東周分為春秋和戰(zhàn)國兩個時期。 p30
23、春秋五霸：齊桓公、晉文公、楚莊王、吳王夫差、越王勾踐。 p30—32
24、齊桓公提出“尊王攘夷”的口號。p31
25、決定晉文公成為中原霸主的戰(zhàn)役是城濮之戰(zhàn)。p32
26、戰(zhàn)國七雄：齊、楚、秦、燕、趙、魏、韓 《戰(zhàn)國形勢圖》 p33
27、公元前260年，秦趙之間發(fā)生了長平之戰(zhàn)，趙軍大敗，從此東方六國再也無力抵御秦軍的進攻。 p34
28、春秋時期，我國開始使用鐵農(nóng)具和牛耕，牛耕是我國農(nóng)業(yè)發(fā)展的一次革命。p36—37
29、鐵農(nóng)具和牛耕的推廣，使土地利用率和農(nóng)作物產(chǎn)量顯著提高。p37
30、春秋后期，我國發(fā)明生鐵冶煉技術(shù)，比歐洲早1900多年，我國也是世界上最早發(fā)明瓷器的國家，早在商朝就有制造。p27、p36
31、戰(zhàn)國時期，李冰主持修筑了的水利工程都江堰，使成都平原成為“天府之國”。p37
32、商鞅變法的主要內(nèi)容及意義。 p38—39
33、商朝人刻寫在龜甲或獸骨上的文字，被稱為“甲骨文”。p41
34、我國有文字可考的歷史是從商朝開始 p41
35、商周的青銅器上鑄刻的文字，叫做“金文”，也稱“銘文”。p41
36、對日食，月食的記載及二十四節(jié)氣 p43
37、扁鵲是春秋戰(zhàn)國之際的名醫(yī)，他總結(jié)出中醫(yī)望、聞、問、切 “四診法”。 p43
38、屈原生活在戰(zhàn)國末期的楚國，代表作《離騷》 p43
39、戰(zhàn)國時期的“整套編鐘”出土于湖北隨州。p44
40、孔子在思想教育和文化方面的重要貢獻 p46—p47
41、道家學(xué)派創(chuàng)始人春秋晚期的老子，他的學(xué)說記錄在《道德經(jīng)》里；戰(zhàn)國時期，墨家的創(chuàng)始人是墨子，
他主張“兼愛”“非攻”；儒家的代表人物是孟子，他要求統(tǒng)治者用“仁政”治國；道家代表人物是莊子，他提出“無為而治”；法家的代表人物是韓非，他主張改革；兵家的代表人物是孫武，他著有《孫子兵法》，“知己知彼者，百戰(zhàn)不殆”的軍事格言，就出于此書。
p47—p49
第三章 秦、西漢、東漢（41-67）
42、秦從公元前230年至前221年，陸續(xù)滅掉六國，完成統(tǒng)一，定都咸陽。《秦朝疆域圖》 p60
43、為了加強思想控制，秦始皇接受李斯的建議“焚書坑儒”
44、秦始皇命大將蒙恬大舉反擊匈奴，奪取河套地區(qū)。
45、長城西起臨洮、東到遼東。靈渠的修建溝通了長江水系和珠江水系。 p59
46、公元前209年，陳勝、吳廣起義在大澤鄉(xiāng)發(fā)動起義，在陳建立了政權(quán) p63
47、公元前202年，劉邦建立了漢朝，定都長安，歷稱為西漢。劉邦就是漢高祖。 p64
48、漢初統(tǒng)治者吸取秦亡的教訓(xùn)，實行休養(yǎng)生息政策，減輕農(nóng)民的徭役、兵役和賦稅負擔(dān)，注重發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。 p67
49、文景時期，重視“以德化民”，社會比較安定，百姓富裕起來。歷稱這一時期的統(tǒng)治為“文景之治”。
50、漢武帝接受主父偃的建議，下令削弱諸侯國勢力。接受董仲舒的建議，“罷黜百家，獨尊儒術(shù)”。p68—69
51、公元25年，西漢皇族劉秀稱帝，定都洛陽，史稱東漢。 p69
52、東漢明帝令水利專家王景主持治理黃河。p73
53、漢朝時用耬車播種，紡織業(yè)中也有了提花機 p73
54、東漢杜詩發(fā)明水排，利用水力鼓風(fēng)冶鐵，比歐洲早一千多年。 p74
55、 秦漢之際，匈奴的杰出首領(lǐng)冒頓單于統(tǒng)一蒙古草原。 p77
56、公元前119年，漢武帝派衛(wèi)青、霍去病北擊匈奴 p78—79
57、匈奴首領(lǐng)呼韓邪單于向漢朝稱臣，漢元帝時王昭君出塞嫁給呼韓邪單于。p79
58、漢武帝派張騫出使西域，公元前60年西漢設(shè)西域都護，新疆地區(qū)開始隸屬中央政府管轄。p83
59、東漢班超經(jīng)營西域。班超曾派部下甘英出使大秦。166年大秦派使者訪問洛陽，這是歐洲國家同我國的首次直接交往。p84—85
60、
絲綢之路：中國的絲和絲織品，從長安出發(fā)通過河西走廊、今新疆地區(qū)，運往西亞，再轉(zhuǎn)運到歐洲，又把西域各國的奇珍異寶輸入中國內(nèi)地。這條溝通中西交通的陸上要道，就是歷的絲綢之路。
p83
61、 我國使用紙作為書寫材料開始于西漢，東漢時蔡倫改進造紙術(shù)。 p87
62、 成書于東漢時期的《九章算術(shù)》，是一部數(shù)學(xué)名著。p88
63、 東漢張衡制造的地動儀是世界公認的最早的地震儀器 p88
64、東漢末年，“醫(yī)圣”張仲景寫了《傷寒雜病論》一書，華佗創(chuàng)制麻醉劑“麻沸散”，編寫了醫(yī)療體操“五禽戲” p89
65、西漢末年，佛教傳入中國中原地區(qū)，東漢時期，道教在民間興起，創(chuàng)始人之一叫張陵，尊老子為教主。p92—91
66、東漢唯物主義思想家王充寫了《論衡》一書。 p93
67、司馬遷生活在漢武帝時代，編寫了《史記》一書，這是我國第一部紀傳體通史。 p94
68、秦陵兵馬俑是迄今為止世界上出土的藝術(shù)寶庫p95
第四章 三國兩晉南北朝（68-84）
70、 200年，曹操對袁紹的官渡之戰(zhàn)，奠定了曹操統(tǒng)一北方的基礎(chǔ)。 p102
71、208年，曹操對孫劉聯(lián)軍的赤壁之戰(zhàn) ，奠定了三國鼎立局面的基礎(chǔ)。 p103—104
72、220年，曹丕稱帝，國號魏，定都洛陽；221年劉備在成都稱帝，國號漢，史稱蜀；222年，孫權(quán)稱王，國號吳，后定都建業(yè)，三國鼎立的局面形成。
p105
73、孫權(quán)派衛(wèi)溫率萬人船隊到達夷洲(今臺灣省)，加強了夷洲與大陸的聯(lián)系 p106
74、266年，司馬炎建立晉朝，定都洛陽，史稱“西晉”。280年，西晉滅掉吳國，結(jié)束了分裂局面。 p108
75、從東漢末年以來，匈奴、鮮卑、羯、氐、羌等少數(shù)民族陸續(xù)內(nèi)遷。p109
76、316年西晉滅亡，317年皇族司馬睿重建晉朝，都城在建康，史稱“東晉” p109
77、383年，前秦與東晉的淝水之戰(zhàn)，東晉以少勝多大敗前秦 。 p11o
78、420年，東晉大將劉裕建立宋，此后南方經(jīng)歷了宋、齊、梁、陳四個王朝，總稱為“南朝”
79、北魏分裂后，北方先后出現(xiàn)了東魏、西魏、北齊、北周四個王朝。北魏和四個王朝統(tǒng)稱為北朝。p116
80、 南朝的祖沖之在世界上第一次把圓周率的數(shù)值，計算到小數(shù)點以后的第7位。p118
81、北朝的賈思勰著有《齊民要術(shù)》一書，這是我國現(xiàn)存的第一部完整的農(nóng)業(yè)科學(xué)著作。p119
82、北魏的酈道元寫的《水經(jīng)注》，是一部綜合性的地理學(xué)專著。p119
83、東晉的王羲之有代表作《蘭亭序》，稱后人稱為“書圣” p122、
84、東晉的顧愷之代表作有《女史箴圖》和《洛神賦圖》p123
85、南朝的思想家范縝，他撰寫了《神滅論》。p124
86、南北朝時期的石窟：云岡石窟和龍門石窟 p124
問答題：
1、商鞅變法的內(nèi)容和意義？
答：公元前356年秦孝公任用商鞅變法。p38—39
內(nèi)容：國家承認土地私有，允許自由買賣。獎勵耕戰(zhàn)，生產(chǎn)糧食布帛多的人，可免除徭役。根據(jù)軍功大小授予爵位和田宅，廢除沒有軍功的舊貴族的特權(quán)。建立縣制，由君主直接派官吏治理。
意義：使秦國經(jīng)濟得到發(fā)展，軍隊?wèi)?zhàn)斗力不斷加強，發(fā)展成為戰(zhàn)國后期最富強的封建國家。
2、孔子在思想和教育方面的成就有哪些？p46—47
答：思想上：孔子提出“仁”的學(xué)說，主張“愛人”，要求統(tǒng)治者體察民情，愛惜民力，“為政以德”，反對苛政和任意刑殺。
教育上：他創(chuàng)辦私學(xué)，不問出身貴賤和家境貧富，廣收門徒，先后培養(yǎng)的學(xué)生有三千人。注意“因材施教”，善于啟發(fā)學(xué)生思考問題。教育學(xué)生要有老老實實的學(xué)習(xí)態(tài)度，要謙虛好學(xué)。要求學(xué)生時常復(fù)習(xí)學(xué)過的知識，以便“溫故而知新”。
3、評價秦始皇。 p57、p62
答：秦始皇對我國歷史作出過巨大的貢獻：他順民心，完成統(tǒng)一，他自稱皇帝，總攬大權(quán)；中央設(shè)丞相、太尉、御史大夫，分管行政、軍事和監(jiān)察，最后由皇帝決斷。在地方推行郡縣制，建立了君主專制中央集權(quán)制度。統(tǒng)一文字、貨幣、度量衡等，修長城開發(fā)南疆，鞏固了統(tǒng)一，促進了各地區(qū)各民族之間的經(jīng)濟文化交流。同時，他又是一個殘暴的封建皇帝，他廣修宮殿陵墓，浪費了大量人力、物力、財力，影響了人民正常的生產(chǎn)和生活；他還制訂殘酷的刑法，使人民生活在水深火熱之中；他焚書坑儒，鉗制了思想，摧殘了文化。總之他是一個有大功也有大過的皇帝。
3、漢武帝為實現(xiàn)大一統(tǒng)采取了哪此措施？p68、p74、p78
答：漢武帝采取了一系列措施加強中央集權(quán)。
①接受主父偃的建議，下令允許諸王將自己的土地分給子弟，建立較小的侯國。
②接受董仲舒的建議，“罷黜百家，獨尊儒術(shù)”，把儒家學(xué)說作為封建正統(tǒng)思想。興辦太學(xué)，推行儒學(xué)教育。
③將地方的鑄幣權(quán)和鹽鐵經(jīng)營權(quán)收歸中央，統(tǒng)一鑄造五銖錢，實現(xiàn)經(jīng)濟上的大一統(tǒng)。
④軍事上派衛(wèi)青、霍去病北擊匈奴，奪取河套和河西走廊地區(qū)。
使西漢王朝在政治、思想、經(jīng)濟和軍事上實現(xiàn)了大一統(tǒng)，進入了鼎盛時期。
5、東晉南朝時，江南地區(qū)的開發(fā)的原因有哪些？p111
答：①江南地區(qū)雨量充沛，氣候較熱，土地肥沃，具有發(fā)展農(nóng)業(yè)的優(yōu)越條件。
②北方人口大量南遷，帶來了大量的勞動力、先進的生產(chǎn)技術(shù)，耐旱耐寒作物。
③南方社會相對安定
④民族融合加強，各族人民的辛勤勞動
⑤統(tǒng)治者重視發(fā)展經(jīng)濟，采取了一系列措施
6、北魏孝文帝的改革措施有哪些，有何歷史意義？
答：北魏孝文帝遷都洛陽以后，進一步實行了改革
內(nèi)容：在朝廷中必須使用漢語，禁用鮮卑語；官員及家屬必須穿戴漢族服飾；將鮮卑族姓氏改為漢族姓氏，把皇族由姓拓跋改為姓元；鼓勵鮮卑貴族與漢族貴族聯(lián)姻；采用漢族的官制、律令；學(xué)習(xí)漢族禮法，尊崇孔子，以孝治國，提倡尊老養(yǎng)老的風(fēng)氣等。
第4篇 初中數(shù)學(xué)的運算知識點總結(jié) 800字
初中數(shù)學(xué)集合的運算知識點總結(jié)
集合的運算也遵循一般的代數(shù)式運算規(guī)律，也有著自己的法則和定理。
集合的運算
1.子集
定義：設(shè)有集合a、b，若有x∈a，必有x∈b，那么稱a是b的子集。記作a∈b，讀作b包含a。
定義：若兩集合a、b滿足a∈b且b∈a，稱a與b相等，記作a=b。
定義：若兩集合a、b滿足a∈b且a≠b，稱a是b的真子集，記作a真包含于b
·注意區(qū)別屬于關(guān)系(元素與集合)和包含關(guān)系(集合與集合)。
·任何集合都是其本身的子集
·空集是任何集合的子集且是任何非空集的真子集
·空集是唯一的
·若有集合a、b、c，滿足c(真)包含b，b(真)包含a，則必有c(真)包含a。注意若x∈a，a∈b，未必有x∈b。
2.冪集
定義：設(shè)有集合a，由集合a所有子集組成的'集合，稱為集合a的冪集。
定理：有限集a的冪集的基數(shù)等于2的有限集a的基數(shù)次方。
3.并、交與補集
并集定義：由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合，記作a∪b(或b∪a)，讀作“a并b”(或“b并a”)，即a∪b={x|x∈a，或x∈b}。并集越并越多。
交集定義：由屬于a且屬于b的元素組成的集合，記作a∩b(或b∩a)，讀作“a交b”(或“b交a”)，即a∩b={x|x∈a，且x∈b}。j交集越交越少。
補集定義：由屬于a而不屬于b的元素組成的集合，稱為b關(guān)于a的相對補集，記作a-b，即a-b={x|x∈a，x∈b'}
絕對補集定義：a關(guān)于全集合u的相對補集稱作a的絕對補集，記作a'或cu(a)或~a?！'=φ;φ‘=u
·若a包含于b，則a∩b=a，a∪b=b
4.集合的運算定律
交換律：a∩b=b∩a
a∪b=b∪a
結(jié)合律：a∪(b∪c)=(a∪b)∪c
a∩(b∩c)=(a∩b)∩c
分配對偶律：a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)
a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)
對偶律：(a∪b)^c=a^c∩b^c
(a∩b)^c=a^c∪b^c
同一律：a∪φ=a
a∩u=a
求補律：a∪a'=u
a∩a'=φ
對合律：(a')'=a
等冪律：a∪a=a
a∩a=a
零一律：a∪u=u
a∩u=a
吸收律：a∪(a∩b)=a
a∩(a∪b)=a
德·摩根定律(反演律)：(a∪b)'=a'∩b'
(a∩b)'=a'∪b'
容斥原理(特殊情況)：card(a∪b)=card(a)+card(b)-card(a∩b)
card(a∪b∪c)=card(a)+card(b)+card(c)-card(a∩b)-card(b∩c)-card(c∩a)+card(a∩b∩c)
上例的知識要點很多，運用在考試中的知識也有很多，這就需要同學(xué)們自己加強記憶了。
第5篇 初中三年級數(shù)學(xué)概率知識點歸納總結(jié) 350字
初中三年級數(shù)學(xué)概率知識點歸納總結(jié)
1、 必然事件、不可能事件、隨機事件的區(qū)別
2、概率
一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件a發(fā)生的頻率 會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件a的概率(probability)， 記作p(a)= p.
注意：
(1)概率是隨機事件發(fā)生的可能性的.大小的數(shù)量反映.
(2)概率是事件在大量重復(fù)試驗中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率去估計得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡單地等同.
3、求概率的方法
(1)用列舉法求概率(列表法、畫樹形圖法)
(2)用頻率估計概率：一大面，可用大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生頻率來估計事件發(fā)生的概率.另一方面，大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說明概率是個定值，而頻率隨不同試驗次數(shù)而有所不同，是概率的近似值，二者不能簡單地等同.
第6篇 圓錐體的基礎(chǔ)初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 400字
圓錐體的基礎(chǔ)初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
圓錐體就是上面為尖下部是圓的立體圖形，也是我們常見的幾何圖形之一。
圓錐體
計算方法
圓錐體的體積=底面積×高×1/3(圓錐的體積是等底等高圓柱體的三分之一)
圓柱體的表面積=高×底面周長+底面積×2
即s圓柱體=(π×d×h)+(π×r2×2)
圓錐的'體積
一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積.
一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3
根據(jù)圓柱體積公式v=sh(v=πr^2h)，得出圓錐體積公式：
v=1/3sh(v=1/3sh)
s是底面積，h是高，r是底面半徑。
圓錐的表面積
一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積.
s=πl(wèi)^2*(n/360)+πr^2或(α*l^2)/2+πr^2(此α為角度制)或πr(l+r)(i表示圓錐的母線)
圓錐的計算公式
圓錐的側(cè)面積=母線的平方*π*360百分之扇形的度數(shù)
圓錐的側(cè)面積=1/2*母線長*底面周長
圓錐的側(cè)面積=高的平方*3.14*百分之扇形的度數(shù)
圓錐的表面積=底面積+側(cè)面積 s=πr的平方+πrl (注l=母線)
圓錐的體積=1/3sh 或 1/3πr的平方h。
第7篇 初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識點總結(jié) 1750字
I.定義與定義表達式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下，IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大.)則稱y為x的二次函數(shù)。
二次函數(shù)表達式的右邊通常為二次三項式。
II.二次函數(shù)的三種表達式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)
頂點式：y=a(x-h)^2+k [拋物線的頂點P(h，k)]
交點式：y=a(x-x?)(x-x ?) [僅限于與x軸有交點A(x? ，0)和 B(x?，0)的拋物線]
注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函數(shù)的圖像
在平面直角坐標系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
IV.拋物線的性質(zhì)
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 x = -b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個頂點P，坐標為：P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )當(dāng)-b/2a=0時，P在y軸上;當(dāng)Δ= b^2-4ac=0時，P在x軸上。
3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。
當(dāng)a>0時，拋物線向上開口;當(dāng)a<0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。
當(dāng)a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;
當(dāng)a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。
5.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交于(0，c)
6.拋物線與x軸交點個數(shù)
Δ= b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。
Δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
Δ= b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(shù)(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個式子除以2a)
V.二次函數(shù)與一元二次方程
特別地，二次函數(shù)(以下稱函數(shù))y=ax^2+bx+c，
當(dāng)y=0時，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程(以下稱方程)，即ax^2+bx+c=0
此時，函數(shù)圖像與x軸有無交點即方程有無實數(shù)根。函數(shù)與x軸交點的橫坐標即為方程的根。
1.二次函數(shù)y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點坐標及對稱軸：
當(dāng)h>0時，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到，
當(dāng)h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到.
當(dāng)h>0，k>0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)^2 +k的圖象;
當(dāng)h>0，k<0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
當(dāng)h<0，k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
當(dāng)h<0，k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
因此，研究拋物線 y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點坐標、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.
2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當(dāng)a>0時，開口向上，當(dāng)a<0時開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當(dāng)x ≤ -b/2a時，y隨x的增大而減小;當(dāng)x ≥ -b/2a時，y隨x的增大而增大.若a<0，當(dāng)x ≤ -b/2a時，y隨x的增大而增大;當(dāng)x ≥ -b/2a時，y隨x的增大而減小.
4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標軸的交點：
(1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c);
(2)當(dāng)△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的兩根.這兩點間的距離AB=|x?-x?|
當(dāng)△=0.圖象與x軸只有一個交點;
當(dāng)△<0.圖象與x軸沒有交點.當(dāng)a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數(shù)時，都有y>0;當(dāng)a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數(shù)時，都有y<0.
5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當(dāng)x= -b/2a時，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
頂點的橫坐標，是取得最值時的自變量值，頂點的縱坐標，是最值的取值
6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過三個已知點或已知x、y的三對對應(yīng)值時，可設(shè)解析式為一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點坐標或?qū)ΨQ軸時，可設(shè)解析式為頂點式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
(3)當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標時，可設(shè)解析式為兩根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).
7.二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現(xiàn).
第8篇 初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：平行四邊形和梯形 1850字
初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：平行四邊形和梯形
各位熱愛數(shù)學(xué)的初中同學(xué)們，小編通過認真分析和詳細整合，為大家?guī)砹素S富營養(yǎng)的數(shù)學(xué)知識大餐之初中知識點學(xué)習(xí)口訣，請同學(xué)們認真記憶，做好筆記啦。更多更全的初中知識資訊盡在。
平行四邊形的判定：
要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行，一組對邊也可以，必須相等且平行。對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，對角相等也有用，“兩組對角”才能成。
梯形問題的輔助線：
移動梯形對角線，兩腰之和成一線;平行移動一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn);延長兩腰交一點，“△”中有平行線;作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前;已知腰上一中線，莫忘作出中位線。
初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合
三個規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識點：平面直角坐標系的構(gòu)成
對于平面直角坐標系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標系的構(gòu)成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點o稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構(gòu)成知識的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識點：點的坐標的性質(zhì)
下面是對數(shù)學(xué)中點的坐標的性質(zhì)知識學(xué)習(xí)，同學(xué)們認真看看哦。
點的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。
對于平面內(nèi)任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應(yīng)點a，b分別叫做點c的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點c的坐標。
一個點在不同的`象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質(zhì)知識講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會在考試中取得優(yōu)異成績的。
初中數(shù)學(xué)知識點：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會考出好成績。
初中數(shù)學(xué)知識點：因式分解
下面是對數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識講解，希望同學(xué)們認真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數(shù)項注意查項數(shù)
③雙重括號化成單括號
④結(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括號外
⑦括號內(nèi)同類項合并。
通過上面對因式分解內(nèi)容知識的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
第9篇 初中數(shù)學(xué)絕對值知識點總結(jié) 400字
初中數(shù)學(xué)絕對值知識點總結(jié)
知識要領(lǐng)：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)a的點到數(shù)b的點之間的距離，叫做a-b的絕對值，記作 |a-b|。
絕對值
幾何的意義
在數(shù)軸上，一個數(shù)到原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.如：5指在數(shù)軸上表示數(shù)5的點與原點的距離，這個距離是5，所以5的絕對值是5。
代數(shù)的意義
非負數(shù)的絕對值是它本身，非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。
互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。
a的絕對值用“|a |”表示.讀作“a的'絕對值”。
實數(shù)a的絕對值永遠是非負數(shù)，即|a |≥0。
互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，即|-a|=|a|。
若a為正數(shù)，則滿足|x|=a的x有兩個值±a，如|x|=3，，則x=±3.
應(yīng)用舉例 正數(shù)的絕對值是它本身。負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。0的絕對值還是0。
任何有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，也就是說任何有理數(shù)的絕對值都≥0。
0的絕對值還是0。
特殊的零的絕對值既是他的本身又是他的相反數(shù)，寫作|0|=0。
|3|=3 =|-3|
當(dāng)a≥0時，|a|=a
當(dāng)a<0時，|a|=-a
存在|a-b|=|b-a|
兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小
比如:若 |2(x—1)—3|+|2(y—4)|=0，則x=___，y=____。(| | 是絕對值)。
答案:
2(x-1)-3=0 ，且2y-8=0
解得x=5/2 ，且y=4 。
一對相反數(shù)的絕對值相等：
例+2的絕對值等于—2的絕對值(因為在數(shù)軸上他們離原點的單位長度相等)
知識歸納：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，絕對值用“ ||”來表示。
第10篇 2023中考備考：初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)-有理數(shù) 900字
1、正數(shù)和負數(shù)的有關(guān)概念
(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù);
負數(shù)：比0小的數(shù)叫做負數(shù);
0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
(2)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量。
2、有理數(shù)的概念及分類
3、有關(guān)數(shù)軸
(1)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。數(shù)軸是一條直線。
(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的點不一定都是有理數(shù)。
(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點在原點的右側(cè)，表示負數(shù)的點在原點的左側(cè)。
(2)相反數(shù)：符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)。
若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;
相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。
(3)絕對值最小的數(shù)是0;絕對值是本身的數(shù)是非負數(shù)。
任何數(shù)的絕對值是非負數(shù)。
最小的正整數(shù)是1，的負整數(shù)是-1。
5、利用絕對值比較大小
兩個正數(shù)比較：絕對值大的那個數(shù)大;
兩個負數(shù)比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。
6、有理數(shù)加法
(1)符號相同的兩數(shù)相加：和的符號與兩個加數(shù)的符號一致，和的絕對值等于兩個加數(shù)絕對值之和.
(2)符號相反的兩數(shù)相加：當(dāng)兩個加數(shù)絕對值不等時，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，和的絕對值等于加數(shù)中較大的絕對值減去較小的絕對值;當(dāng)兩個加數(shù)絕對值相等時，兩個加數(shù)互為相反數(shù)，和為零.
(3)一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù).
加法的交換律：a+b=b+a
加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
7、有理數(shù)減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
8、在把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為最簡的形式，負數(shù)前面的加號可以省略不寫.
例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號的形式：14+12 -25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負25、負17的和.”
9、有理數(shù)的乘法
兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。
第一步：確定積的符號 第二步：絕對值相乘
10、乘積的符號的確定
幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0 時，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定：當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負;
當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零。
11、倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。
正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號一定相同)
倒數(shù)是本身的只有1和-1。
第11篇 初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納之代數(shù)式 550字
1、代數(shù)式：用運算符號“＋－×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式（字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義；單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式）
2、列代數(shù)式的幾個注意事項：
（1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫；
（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號；
（3）數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a；
（4）帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式
（5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，
（6）a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a。
3、幾個重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)）
（1）a與b的.平方差是：a2-b2；a與b差的平方是：（a-b）2；
（2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b，則三位整數(shù)是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n；偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1；三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1；
（4）若b＞0，則正數(shù)是:a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2。
上面對數(shù)學(xué)代數(shù)式的知識點總結(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)很好的掌握了吧，希望同學(xué)們在考試中取得好成績哦。
第12篇 初中數(shù)學(xué)平面直角坐標系知識點總結(jié) 1850字
關(guān)于初中數(shù)學(xué)平面直角坐標系知識點總結(jié)
平面直角坐標系中的有關(guān)知識：
（1）對稱性：若直角坐標系內(nèi)一點p（a，b），則p關(guān)于x軸對稱的點為p1（a，－b），p關(guān)于y軸對稱的點為p2（－a，b），關(guān)于原點對稱的點為p3（－a，－b）.
（2）坐標平移：若直角坐標系內(nèi)一點p（a，b）向左平移h個單位，坐標變?yōu)閜（a－h(huán)，b），向右平移h個單位，坐標變?yōu)閜（a＋h，b）；向上平移h個單位，坐標變?yōu)閜（a，b＋h），向下平移h個單位，坐標變?yōu)閜（a，b－h(huán)）.如：點a（2，－1）向上平移2個單位，再向右平移5個單位，則坐標變?yōu)閍（7，1）.
通過上面對平面直角坐標系知識點的總結(jié)，相信同學(xué)們能夠熟練的掌握此知識點，希望同學(xué)們能熟練的運用。
初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合
三個規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識點：平面直角坐標系的構(gòu)成
對于平面直角坐標系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標系的構(gòu)成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的.公共原點o稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構(gòu)成知識的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識點：點的坐標的性質(zhì)
下面是對數(shù)學(xué)中點的坐標的性質(zhì)知識學(xué)習(xí)，同學(xué)們認真看看哦。
點的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。
對于平面內(nèi)任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應(yīng)點a，b分別叫做點c的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點c的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質(zhì)知識講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會在考試中取得優(yōu)異成績的。
初中數(shù)學(xué)知識點：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會考出好成績。
初中數(shù)學(xué)知識點：因式分解
下面是對數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識講解，希望同學(xué)們認真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數(shù)項注意查項數(shù)
③雙重括號化成單括號
④結(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括號外
⑦括號內(nèi)同類項合并。
通過上面對因式分解內(nèi)容知識的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
第13篇 平行四邊形—初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 1850字
關(guān)于平行四邊形—初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
平行四邊形—初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
大家都要知道：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。接下來為大家整合的是初中數(shù)學(xué)四邊形知識點總結(jié)。
平行四邊形
1 平行四邊形的對角相等
2、平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等
3、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
4、平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分
5、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
6、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形
7、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
溫馨提示：平行四邊形還有一個不常用的判定定理是一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形。
初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合
三個規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的'掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識點：平面直角坐標系的構(gòu)成
對于平面直角坐標系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標系的構(gòu)成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點o稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構(gòu)成知識的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識點：點的坐標的性質(zhì)
下面是對數(shù)學(xué)中點的坐標的性質(zhì)知識學(xué)習(xí)，同學(xué)們認真看看哦。
點的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。
對于平面內(nèi)任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應(yīng)點a，b分別叫做點c的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點c的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質(zhì)知識講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會在考試中取得優(yōu)異成績的。
初中數(shù)學(xué)知識點：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會考出好成績。
初中數(shù)學(xué)知識點：因式分解
下面是對數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識講解，希望同學(xué)們認真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數(shù)項注意查項數(shù)
③雙重括號化成單括號
④結(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括號外
⑦括號內(nèi)同類項合并。
通過上面對因式分解內(nèi)容知識的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
第14篇 初中物理電學(xué)知識點總結(jié) 4700字
1.為什么電流表不能直接跟電源連接，就算沒有用電器電流的大小不是一樣嗎 ?
答:由于電流表的內(nèi)部的電阻很小,若直接跟電源連接，電路中就會有很大的電流,從而燒壞電流表;串聯(lián)上用電器以后,由于用電器的電阻較大,根據(jù)歐姆定律電流就會大降低,就不會出現(xiàn)電流的太大所造成的后果
2.我看不見電流的里面，怎么知道電流的流向?
答:我們雖然看不見里面，但電流的方向是可以判斷的,方法是:若電流表指針向右偏轉(zhuǎn),則說明電流的方向是從正接線柱流向負接線柱;若電流表指針向左偏轉(zhuǎn),則說明電流表中的電流方向是從負接線柱流向正接線柱
3.導(dǎo)線上有沒有電壓?
答:電路中的確是處處都有電壓，但對于一段導(dǎo)線來說它的電阻的很小,根據(jù)歐姆定律,在相同的電流下,導(dǎo)線兩端的電壓就非常地小,我們所使用的精度不很高的電壓表當(dāng)然就量不出電壓了(這對我們來研究一般的問題來說,量不出導(dǎo)線兩端的很小的電壓就已經(jīng)不妨礙我們得出正確的物理規(guī)律了,所以在初中我們一般不去考慮導(dǎo)線兩端的電壓);只有在要求極高的地方我們才用非常精密的儀表去測量,這時可以測出導(dǎo)線兩端的很微弱的電壓的(一般情況下我們?nèi)タ紤]它倒顯得有點多慮了)
4.兩個學(xué)生用電流表測量同一電路中的電流時，一位同學(xué)接入電路的是0-0.6a的量程并能正確讀數(shù)，而另一位學(xué)生卻按0-3a的量程讀數(shù)，讀的1.8a，那么實際測量的電流應(yīng)該是( )
a.1.8a b.0.18a c.0.36a d.0.9a
答:(1)一位同學(xué)接入電路的是0-0.6a的量程并能正確讀數(shù),說明電流表的實際示數(shù)不超過0.6a,而另外一位同學(xué)卻按0-3a的量程讀數(shù)，讀的1.8a,它肯定是讀錯了
(2)不管按哪個量程,電流表都被分為相同的格數(shù),只不過每格所代表的數(shù)值不等,但那個讀錯的同學(xué)肯定是接入的是小量程,卻按大量程讀數(shù),0-3a的量程分度值為0.1a，所以按大量程1.8a是18個格,而0-0.6a的量程分度值為0.02a,所以相同的18格的實際值為0.02a*18=0.36a
5.如何正確理解歐姆律?
答:(1)在同一電路中，導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比,這就是歐姆定律 ,其公式是：i=u/r (i、u、r——三個量是屬于同一部分電路中同一時刻的電流、電壓和電阻,稱為同一性.同時性,在使用這個公式時,必須要使公式中的三個量均指同一個元件或同一段電路的同一時刻的相應(yīng)值)。 (2) 對于歐姆定律的意義應(yīng)當(dāng)這樣來理解:當(dāng)電路中的電阻一定時,導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比;當(dāng)電路兩端的電壓一定時,電路中的電流與導(dǎo)體兩的電阻成反比
6.把小燈泡接入一個串聯(lián)路時，隨著串聯(lián)小燈泡數(shù)量數(shù)目的增多，小燈泡為什么會越來越暗?
答:這是因為串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和,隨著串聯(lián)的小燈泡越來越多,由于電路的總電壓不變,就必然導(dǎo)致每只小燈泡兩端分得的電壓也越來越低,所以燈泡越來越暗
7.把阻值為2歐的電阻r1和阻值5歐為的電阻r2并聯(lián)起來接在電源上電壓之比為(1:1),電流值比是(5:2),電功率這比為(5:2);若串連起來接在電源上，通過r1和r2電阻的電流之比是(1:1)兩端的電壓之比是(2:5),電功率之比為(2:5),
辨析:這是因為在并聯(lián)電路中,各支路兩端電壓相等,各支路中的電流與它們的電阻成反比,所以各支路的功率也與它們的電阻成反比.而在串聯(lián)電路中電流處處相等,電壓的分配與電阻成正比,所以各元件的電功率也與它們的電阻成正比.
8.在研究電流和電阻的關(guān)系時，要移動滑動變阻器的滑片，其目的是____保持電壓示數(shù)不變_______。
辨析:在電路中接入電阻r1，把r1兩端電壓調(diào)到某一數(shù)值(比如3v);當(dāng)我們把r1換成不同阻值的r2時 電壓表示數(shù)還是3v嗎?初學(xué)者最容易犯的錯誤就在這里,他們常常認為電壓表示數(shù)仍是3v,因為仍然在相同的位置,那么這個判斷的錯誤在哪里呢 ?
原來, 串聯(lián)電路中電壓的分配與電阻成正比,當(dāng)滑動變阻器與定值電阻的阻值的比例發(fā)生變化時,滑動變阻器和定值電阻各自分得的電壓的比例也必定發(fā)生改變,而電源電壓是一定的,就導(dǎo)致了滑動變阻器和定值電阻各自分得的電壓都發(fā)生了變化,要想保證接入r2后,它兩端電壓和接入r1時的數(shù)值相等,必須調(diào)節(jié)滑動變阻器,改變滑動變阻器的阻值,使得二者的阻值的比例不變,這樣才會保證滑動變阻器和接入電阻所分得的電壓的比例不變, 才會使r2兩端的電壓與原來一致.
所以此題的答案是: 在研究電流和電阻的關(guān)系時，要移動滑動變阻器的滑片，其目的是(通過改變其自身的電阻,保持滑動變阻器和接入電阻的阻值之間的比例保持不變,從而)保持電壓表的示數(shù)不變.
9.旋轉(zhuǎn)收音機的音量調(diào)節(jié)旋鈕的原理是什么?
辨析：“音量調(diào)節(jié)旋鈕”實際上相當(dāng)于一個“滑動變阻器”，它的原理圖大致如下：
10。 用絲綢摩擦過的玻璃棒和驗電器的金屬球接觸，金屬球帶電，原因是：
a.玻璃棒上的電子轉(zhuǎn)移到金屬球上
b.玻璃棒上的正電荷轉(zhuǎn)移到金屬球上
c.金屬球上的電子轉(zhuǎn)移到玻璃棒上
d.金屬球上的正電荷轉(zhuǎn)移到玻璃棒上
分析： 因為在金屬導(dǎo)體中，能夠自由移動的只有電子，原子是中性的，因為電子的轉(zhuǎn)移導(dǎo)致原子缺少(或多余)電子時，原子對外顯示出帶正電(或負電)的性質(zhì)。 與絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電,是因為玻璃棒在和絲綢摩擦?xí)r丟失了一些電子,當(dāng)它再和驗電器的金屬球接觸時，金屬球上的一部分電子就會去補充玻璃棒所缺的電子,從而使金屬球缺少了電子而帶正電，所以說'金屬球上的電子轉(zhuǎn)移到玻璃棒上' .初學(xué)者最容易誤認為“是正電荷運動到了玻璃棒上才使得它帶是下電荷的的”,可事實上正電荷(本題中即原子核內(nèi)的質(zhì)子帶正電)在本例中是不會運動的,而質(zhì)量較小的電子卻能自由運動,電子的運動導(dǎo)致金屬球缺少電子,而缺少電子的物體帶正電是被科學(xué)家們早就證明了的 。
11.高壓輸電為什么不符合歐姆定律?
分析：高壓輸電靠的是升壓和降壓變壓器，變壓器不是一個電阻元件，而歐姆定律研究的是一個純電阻電路的電學(xué)規(guī)律的，所以這個地方不適用歐姆定律。
按照歐姆定律來解釋：在同一電路中,導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比,跟導(dǎo)體的電阻成反比,電此可知電壓越大電流就越大(當(dāng)電阻一定的時候)，在這種解釋里，有兩個錯誤出現(xiàn)：(1)電廠輸出來的電壓u不等于電線兩端的電壓u!如果要是這兩個電壓相等的話，豈不我們就沒得電用了?電廠輸出來的電全被電線給用掉了!(2)從變壓器的輸出端來看，由于變壓器不屬于線性元件(你可以理解為它對電阻的阻礙作用的大小是不斷變化的)，而歐姆定律中所說的“電壓越大電流就越大”有一個條件，就是當(dāng)電阻一定的時候。所以此題只能根據(jù)p=ui來判斷， 在功率一定的情況下，電壓升高則電流降低。.對于燈泡等這些線性元件來說,歐姆定律是正確的,故在電阻一定時,電壓升高則電流隨之增大.這兩種情況應(yīng)分別對待,不能混淆。
12.短路是怎么回事?
答:根據(jù)歐姆定律i=u/r可知:在并聯(lián)電路中電阻小的這一支路電流大,電阻大的那一支路電流小,如果二者電阻相差很大,導(dǎo)致另一支路的電流小到可以忽略不計的時候,我們就說這條支路被短路了!
我們還可以這樣想:并聯(lián)電路中各支路兩端電壓相等,而短路時導(dǎo)線這一支路的電壓必然為0(因為導(dǎo)線電阻為0,u=ir=0*r=0),可知被短路的用電器兩端的電壓也為0,所以無電流通過!
通俗地講,短路就是一個捷徑,在有兩條電流的通路時,電流將選擇電流小的那一路,就像我們在前進時遇到有兩條路,一條路布滿荊棘(好比是阻力大),一條路是光明大道(好比是阻力小),你會選擇哪條路呢?
13.用伏安法測功率時,內(nèi)接法與外接法有什么區(qū)別?
辨析: 關(guān)于電表的接法我們要考慮電流表與電壓表的內(nèi)阻與測量的電器元件的電阻相比較，比較電表內(nèi)阻是否影響測量結(jié)果與實際結(jié)果之間的誤差的問題。
首先要知道的是，內(nèi)接法電流表測量的是電阻的實際電流，電壓表測量的電壓是電流表的電壓+電阻的電壓;外接法電壓表測量的是電阻的實際電壓，電流表測量的是通過電壓表的電流+通過電阻的電阻的電流
舉個例子如果我們測量的電阻只有1歐姆，那么電流表的內(nèi)阻也差不多是0.5歐姆左右，那么這個時候電流表就不能夠用內(nèi)接，否則根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理電壓表測出來的電壓與電阻的實際電壓相差差不多是一半，誤差太大。所以我們只能夠用外接。當(dāng)測量的電阻阻值小的時候我們?yōu)榱吮Ｗo電路不受損害，所允許通過的電流一般不會太大，所以加在兩端的電壓也不會很大，因此通過電壓表的電流就幾乎可以忽略。
那么如果我們測量的電阻是10000歐姆呢!那么我們就不能夠用外接法了，因為普通電壓表的內(nèi)阻是8000歐姆左右，那么我們?nèi)绻猛饨臃ǎ敲措娏鞅頊y量出來的電流中電壓表的電流就影響到了我們測量的電阻的實際通過電流的大小。 所以只能用內(nèi)接法。因為根據(jù)串聯(lián)分壓原理，串聯(lián)電路中的電壓分配與電阻的大小成正比例關(guān)系，我們測量的電阻與電流表的內(nèi)阻相比較，電流表的內(nèi)阻基本可以忽略。所以不影響測量的電壓值。
14.關(guān)于電壓表及電壓的有關(guān)概念的辨析
(1) 電壓表也有被短路的時候,所謂短路是指用電器或各種儀表的兩端被一條導(dǎo)線直接連接,當(dāng)用電器被短路時,與它并聯(lián)的電壓表一定也同時被短路,這時電壓表的示數(shù)為0.
(2) 電壓表串聯(lián)在電路中會導(dǎo)致用電器不會工作,所以電壓表不要串聯(lián)接入電路;當(dāng)電壓表直接連在電源兩極時它測出了電源兩端的電壓,它并沒有對其他環(huán)節(jié)造成影響,所以直接接在電源兩極是沒有任何問題的
(3) 所謂并聯(lián)電路、串聯(lián)電路一般是指用電器之間連接方式,即基本電路;但也可指各種電路元件(包括電壓表等)的連接方式,如兩只燈泡串聯(lián),說的就是基本電路的連接方式,而要用電壓表測量其中一只燈泡兩端的電壓,就要與這只燈泡并聯(lián),這個并聯(lián)指的就是電壓表與小燈泡并聯(lián)
(4) 因為'處處相等'描述的是每一點或者說是每一個橫截面,根據(jù)電流的定義,'每一個橫截面'描述的應(yīng)當(dāng)是電流;對電壓只能說'各支路兩端的電壓 ',因為電壓描述的是電路兩端所存在的'電勢差'(你可能不理解電勢差的概念,這不要緊,你可以利用水管兩端的壓力差來理解,這里也用到了'兩端'這個詞)
15.若干只燈泡串聯(lián)后接在220v電路里，做節(jié)目彩燈用，由于某燈泡的燈絲燒斷而使全部小燈泡熄滅，因為彩燈上染著顏料，致使無法辨別哪一只小燈泡內(nèi)部斷路。
(1)現(xiàn)在給你一只電壓表，如何查找故障?
(2)如果給你一只電流表，如何查找故障?
(3)如果只有一根導(dǎo)線，如何查找故障?
答:(1)閉合開關(guān),將電壓表分別并聯(lián)在每只小燈泡的兩端，如果在與某只小燈泡并聯(lián)時電壓表無示數(shù)，則說明這只被并聯(lián)的小燈泡是正常的;若有示數(shù)，則表明被并聯(lián)的那只小燈泡的.燈絲斷了。
(2)方法同上。若電流表無示數(shù)，則該燈泡正常;若有示數(shù)，并且導(dǎo)致其他燈泡亮了，則說明被并聯(lián)的那只小燈泡燈絲斷了。
(3)將導(dǎo)線兩端分別接到燈泡兩端。若沒有反應(yīng)，則該燈泡正常;若其余燈泡亮了，則說明被短接的這只燈泡的燈絲斷了 .
16. 在串聯(lián)電路中，如果只有電流表和電壓表，那么這2表是否都有示數(shù)?
答:只有電壓表會有示數(shù), 當(dāng)兩表串聯(lián)時,可把電流表看作導(dǎo)線,這時電壓表就是直接測量電源的電壓, 而電壓表不會導(dǎo)電,所以電流表沒示數(shù)
17.電鈴的工作原理是什么?
答:原理如下： 開關(guān)閉合時，電磁鐵就有了磁性，把簧片上的銜鐵吸引過來，簧片下端的小錘在鈴上打一下。與此同時，因為銜鐵與螺釘脫離接觸，電路被斷開，電磁鐵失去磁性，不能吸引銜鐵，在簧片作用下銜鐵被彈回來，又與螺釘接觸，電路又被接通，鈴聲又響。電流就這樣一通、一斷，電鈴就不停地響。這就是電鈴的工作原理。
18. 電磁爐工作原理是什么?
答:電磁爐是采用電磁感應(yīng)渦流加熱原理，它利用電流通過線圈產(chǎn)生磁場，當(dāng)磁場內(nèi)之磁力通過含鐵質(zhì)鍋底部時， 即會產(chǎn)生無數(shù)之小渦流，使鍋體本身自行高速發(fā)熱，然后再加熱于鍋內(nèi)食物。電磁爐工作時產(chǎn)生的電磁波，完全被線圈底部的屏蔽層和頂板上的含鐵質(zhì)鍋所吸收， 不會泄漏，對人體健康絕對無危害。
19.家庭電路中，在用測電筆檢測零線時氖管發(fā)光是怎么回事?
答: 當(dāng)零線斷開時,它與真正的零線已脫離,斷點之后的所謂的零線事實上通過用電器與火線相連通,這樣就造成了斷點之后的零線已變成了火線,所以就出現(xiàn) '用測電筆檢測零線時氖管發(fā)光'的現(xiàn)象
20. 怎樣使用萬用表測量電阻?
答: 把兩個表針接在要測量電阻的兩端，但電阻兩端不能加電壓(因為電阻表內(nèi)置電池，外電壓會燒壞內(nèi)電池)，選好量程，就可以測出來兩個表針之間所接元件的電阻了.
第15篇 初中生物復(fù)習(xí)提綱：初中生物知識點總結(jié)歸納 7000字
導(dǎo)語學(xué)習(xí)一個新知識點我們首先要掌握其基本概念，這樣才能夠深入的去了解，很多同學(xué)對于知識記憶不是很擅長，尤其是對于初中生物這門需要大量記憶的學(xué)科來說，大家面對各式各樣的知識點，感受就是一個字，懵。那么如何解決這一問題？大家不妨從自己的記憶方式入手，改變自己的記憶方法采取有趣的高效的記憶方法，如果不想浪費時間自己去琢磨，以下內(nèi)容是為大家準備的相關(guān)內(nèi)容。
生物7年級上
生物的共同特征：1.生物的生活需要營養(yǎng)2.生物能進行呼吸3.生物能排出身體內(nèi)產(chǎn)生的廢物4.生物能對外界刺激作出反應(yīng)5.生物能生長和繁殖
生物的分類：(1)動物，植物，其他生物(2)陸生生物，水生生物(3)作物，家禽，家畜，寵物
生物圈的范圍：厚度為20千米左右的圈層，包括大氣圈底部、水圈的大部和巖石圈的表面.
生物圈為生物的生存提供的基本條件：動物、植物等所有生物生存所需要的基本條件是一樣的，它們都需要營養(yǎng)物質(zhì)、陽光、空氣和水，還有適宜的溫度和一定的生存空間
非生物因素對生物的影響：生物的生活都會受到非生物因素的影響.當(dāng)環(huán)境中一個或幾個因素發(fā)生急劇變化時，就會影響生物的生活，甚至導(dǎo)致生物死亡.
生物因素對生物的影響：捕食關(guān)系，競爭關(guān)系，合作關(guān)系
生態(tài)系統(tǒng)：在一定地獄內(nèi)，生物與環(huán)境所形成的統(tǒng)一的整體叫做生態(tài)系統(tǒng).其中有生產(chǎn)者（植物），消費者（動物），分解者（微生物）
食物鏈和食物網(wǎng)：生產(chǎn)者和消費者之間的關(guān)系，主要是吃與被吃的關(guān)系，這樣就形成了食物鏈.一個生態(tài)系統(tǒng)中，往往有很多條食物鏈，他們彼此交錯連接，形成了食物網(wǎng).生態(tài)系統(tǒng)中的物質(zhì)和能量就是沿著食物鏈和食物網(wǎng)流動的.
生物系統(tǒng)具有一定的自動調(diào)節(jié)能力
多種多樣的生態(tài)系統(tǒng)：森林生態(tài)系統(tǒng)、草原生態(tài)系統(tǒng)、海洋生態(tài)系統(tǒng)、淡水生態(tài)系統(tǒng)、濕地生態(tài)系統(tǒng)、農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)、城市生態(tài)系統(tǒng).
生物圈是一個統(tǒng)一的整體：每一個生態(tài)系統(tǒng)都與周圍的其他生態(tài)系統(tǒng)相關(guān)聯(lián)：從非生物因素來說，從地獄關(guān)系來說，從生態(tài)系統(tǒng)中的生物來說.7上p31
練習(xí)使用顯微鏡：先調(diào)粗準焦螺旋，后調(diào)細準焦螺旋.7上p37
觀察植物細胞：常用的玻片標本有：切片——用從生物體上切取的薄片制成；涂片——用液體的生物材料經(jīng)過涂抹制成；裝片——用從生物體上撕下或調(diào)取少量的材料制成.
細胞壁：是最外層一層透明的薄壁，起保護和支撐細胞的作用.
細胞膜：緊貼細胞壁內(nèi)側(cè)的一層膜，非常薄.
細胞核：植物細胞有一個近似球形.
細胞質(zhì)：細胞膜以內(nèi)，細胞核以外的結(jié)構(gòu).
細胞質(zhì)里有液泡，液泡內(nèi)的細胞液中溶解著多中物質(zhì)，在植物體綠色部分的細胞中，細胞質(zhì)內(nèi)還有葉綠體.（動物細胞沒有葉綠體，細胞壁，液泡）
植物細胞模式圖7上p45動物細胞模式圖7上p48
細胞中有哪些物質(zhì)：許多物質(zhì)都是由分子組成的.
無機物：分子比較小，一般不含碳，如水、無機鹽、氧等.
有機物：分子比較大，一般含有碳，如糖類、脂類、蛋白質(zhì)和核酸.
細胞在生活中會產(chǎn)生一些廢物，如尿素、二氧化碳等.
細胞膜控制物質(zhì)的進出細胞質(zhì)中有能量轉(zhuǎn)換器
葉綠體將光能轉(zhuǎn)變成化學(xué)能，儲存在它所制造的有機物中.
線粒體將細胞中的一些有機物當(dāng)作燃料，使這些有機物與氧相結(jié)合，經(jīng)過復(fù)雜的過程，轉(zhuǎn)變成二氧化碳和水，同時將有機物中的化學(xué)能釋放出來，供細胞使用.
細胞核中有儲存遺傳信息的物質(zhì)——dna，遺傳信息的載體是一種中，它的結(jié)構(gòu)像一個螺旋形的梯子.dna分子很長，它可以分成許多個片段，每一個片段具有特定的遺傳信息，這些片段就叫做基因
dna和蛋白質(zhì)組成染色體.
細胞通過分裂產(chǎn)成新細胞：生物體由小長大，是與細胞的生長和分裂分不開的.但細胞不能無限制的長大，一部分細胞長到一定的大小，就會進行分裂.
細胞分裂過程與染色體變化7上p59
細胞分化形成組織：上皮組織：保護分泌等功能肌肉組織：收縮舒張功能神經(jīng)組織：產(chǎn)生和傳導(dǎo)興奮結(jié)締組織：支持、連接、保護、營養(yǎng)等功能7上p62
組織進一步形成器官器官構(gòu)成系統(tǒng)和人體
人體內(nèi)的八大系統(tǒng)：運動系統(tǒng)、消化系統(tǒng)、呼吸系統(tǒng)、循環(huán)系統(tǒng)、泌尿系統(tǒng)、神經(jīng)系統(tǒng)、內(nèi)分泌系統(tǒng)、生殖系統(tǒng).這八大系統(tǒng)協(xié)調(diào)配合、使人體內(nèi)各種復(fù)雜的生命活動能夠正常進行.
植物體的結(jié)構(gòu)層次：受精卵經(jīng)過細胞分裂、分化，形成組織、器官，進而形成植物體.
綠色開花植物有六大器官：根、莖、葉（營養(yǎng)）花、果實、種子（發(fā)育）
植物的幾種主要組織：分生組織、保護組織、營養(yǎng)組織、輸導(dǎo)組織等7上p67
幾種單細胞生物：酵母菌，草履蟲，衣藻，眼蟲，變形蟲，草履蟲.
草履蟲結(jié)構(gòu)示意圖，單細胞生物與人類的關(guān)系：7上p70
病毒的種類：病毒都沒有細胞結(jié)構(gòu)，而且比細胞小的多，只能用納米來表示他們的大小.病毒不能獨立生活，必須生活在其他生物的細胞內(nèi).根據(jù)他們寄生的細胞的不同，可以將病毒分為三大類：動物病毒，植物病毒，細菌病毒.
病毒的結(jié)構(gòu)和生活：病毒的結(jié)構(gòu)很簡單，由蛋白質(zhì)外殼和內(nèi)部的遺傳物質(zhì)組成，沒有細胞結(jié)構(gòu).
病毒與人類的關(guān)系：7上p73
生物圈中的綠色植物：藻類植物（最低等），苔蘚植物，蕨類植物（等），種子植物（*子植物和被子植物）.
種子的結(jié)構(gòu)（菜豆，玉米）：7上p85
被子植物比*子植物更適應(yīng)陸地生活，在生物圈中的分布更廣泛，種類更多.
種子萌發(fā)的自身條件：適宜的溫度、一定的水分、充足的空氣7上p92
種子萌發(fā)的過程：當(dāng)一粒種子萌發(fā)時，首先要吸收水分.子葉或胚乳中的營養(yǎng)物質(zhì)轉(zhuǎn)運給胚根、胚芽、胚軸.隨后，胚根發(fā)育，突破種皮，形成根.胚軸伸長，胚芽發(fā)育成莖和葉.
植株的生長：7上p97
植株的生長需要營養(yǎng)物質(zhì)：水、有機物和無機鹽（氮、磷、鉀）
桃花的基本結(jié)構(gòu)：7上p102
傳粉：花藥成熟后會自然裂開，散發(fā)出花粉.花粉從花藥落到雌蕊柱頭上的過程，叫做傳粉.
受精：花粉落到柱頭上以后，在柱頭上黏液的刺激下開始萌發(fā)，長出花粉管，花粉管穿過花柱，進入子房，一直到達胚珠.花粉管中的精子隨著花粉管的伸長而向下移動，最終進入胚珠內(nèi)部，胚珠里面有卵細胞，它跟來自花粉管的精子結(jié)合，形成受精卵.
種子和果實的形成：受精完成后，花瓣、雄蕊以及柱頭和花柱都完成了“歷史使命“，因而紛紛凋落.惟有子房繼續(xù)發(fā)育，最終成為果實.其中子房壁發(fā)育成果皮，子房里面的胚珠發(fā)育成種子，胚珠里面的受精卵發(fā)育成胚.
根適于吸水的特點：根吸水的部位主要是根尖的成熟區(qū).成熟區(qū)生有大量的根毛.
水分的運輸途徑：7上p111
綠色植物對有機物的利用7上p123
綠色植物與生物圈中的碳——氧平衡（1773年，英國科學(xué)家普利斯特利的實驗）7上p127
愛護植被，綠化祖國.7上p132
生物7年級下
人類的起源和發(fā)展：現(xiàn)在類人猿和人類的共同祖先是森林古猿.在距今1200多萬年前，森林古猿廣布于非、亞、歐地區(qū)，尤其是非洲的熱帶叢林.
人類起源與發(fā)展的示意圖：7下p5
300萬年前的人類化石：露西175萬年前古人類：東非人
1929年：裴文中發(fā)現(xiàn)了第一個北京猿人頭蓋骨的化石.
生殖系統(tǒng)：人生要經(jīng)歷由雌雄生殖細胞的結(jié)合，通過胚胎發(fā)育形成新個體的過程.這一過程是靠生殖系統(tǒng)來完成的.男人和女人的生殖系統(tǒng)不一樣，大人和小孩的也有差別.
男女生殖系統(tǒng)解剖圖：7下p9
生殖過程：7下p10
分娩：懷孕到第40周時，胎兒就發(fā)育成熟了.成熟的胎兒和胎盤從母體的陰道排出，這個過程叫做分娩.
青春期的特點：身高突增，神經(jīng)系統(tǒng)以及心臟和肺等器官的功能也明顯增強.男孩出現(xiàn)遺精，女孩會來月經(jīng).
青春期的性意識：初期的與異性疏遠，到逐漸愿意與異性接近，或?qū)Ξ愋援a(chǎn)生朦朧的依戀.
我國計劃生育的基本要求是：晚婚，晚育，少生，優(yōu)生8上p19
食物中的營養(yǎng)物質(zhì)：食物中含有糖類、脂肪、蛋白質(zhì)、水、無機鹽和維生素等六類營養(yǎng)物質(zhì).
食物中的糖類、脂肪、蛋白質(zhì)：提供能量7下p22
水和無機鹽：水可以運輸能量，無機鹽包括鈣，磷，鐵，碘，鋅.7下p24
維生素：7下p26
食物在消化系統(tǒng)中的變化：口腔是消化系統(tǒng)的開始部分，里面有牙齒、舌和唾液腺.唾液腺有導(dǎo)管，它所分泌的唾液通過導(dǎo)管進入口腔.
消化系統(tǒng)的組成和功能：7下p32
消化系統(tǒng)：消化道：一條很長的管道.消化腺分為兩類：有的是位于消化道的大消化腺，如肝臟；有的是分布在消化道內(nèi)壁的小腺體，如腸腺.
營養(yǎng)物質(zhì)的吸收：食物在消化道內(nèi)經(jīng)過消化，最終分解成葡萄糖、氨基酸等能夠被人體吸收的營養(yǎng)物質(zhì).
食品的合理營養(yǎng)、食品安全：7下p37
呼吸系統(tǒng)：人體的呼吸系統(tǒng)是由呼吸道和肺組成的.呼吸系統(tǒng)具有適合與外界進行氣體交換的結(jié)構(gòu)和功能.
呼吸道：鼻、咽、喉、氣管、支氣管，是氣體進出肺的通道.
呼吸道的作用：氣體的通道，對吸入的氣體進行處理，使肺部的氣體溫暖、濕潤、清潔.
肺與外界的氣體交換：肺是呼吸系統(tǒng)的主要器官，它位于胸腔內(nèi)，左右各一個，左肺有兩頁，右肺有三葉.在你不知不覺中，你的肺在有節(jié)奏地呼氣和吸氣.
肺的運動模式圖：7下p49
肺泡和血液之間的氣體交換：7下p50
一個人一天要呼吸兩萬多次，每天至少要與環(huán)境交換一萬多升氣體.
血液的組成：血液是由血漿和血細胞組成的.在兩層交界處，有很薄的一層白色物質(zhì)，這是白細胞和血小板.
血漿：運輸血細胞，運輸維持人體生命活動所需要的物質(zhì)和體內(nèi)產(chǎn)生的廢物等.
血細胞：血細胞包括紅細胞、白細胞和血小板.血液分層后，紅細胞在下層，呈紅色，白細胞和血小板在兩層交界處，很薄，呈白色.
紅細胞：血細胞中數(shù)量最多，兩面凹的圓餅狀，沒有細胞核，有血紅蛋白，血紅蛋白可以運載氧氣.
白細胞：有細胞核，比紅細胞大，可以穿過毛細血管壁，包圍，吞噬細菌.
血小板：最小的血細胞，沒有細胞核，形狀不規(guī)則，可以釋放與血液凝固有關(guān)的物質(zhì).
動脈、毛細血管、靜脈：7下p67
心臟解剖圖：7下p68
心臟工作示意圖：7下p69
血液循環(huán)模式圖：7下p70
體循環(huán)：血液由左心室進入主動脈，再流經(jīng)全身的各級動脈、毛細血管網(wǎng)、各級靜脈，最后匯集到上、下腔靜脈，流回到右心房.這一循環(huán)途徑叫做體循環(huán).
肺循環(huán)：流回右心房的血液，經(jīng)右心室壓入肺動脈，流經(jīng)肺部的毛細血管網(wǎng)，再由肺靜脈流回左心房，這一循環(huán)途徑稱為肺循環(huán).
體循環(huán)是血液從心臟左側(cè)出發(fā)回到右側(cè)，肺循環(huán)是血液從心臟右側(cè)出發(fā)回到左側(cè)，于是組成了一個完整的血液循環(huán)途徑.
1900年，奧地利科學(xué)家蘭德斯坦納發(fā)現(xiàn)血型.
輸血關(guān)系表：7下p76
腎：形成尿液的器官.每個腎包括大約100萬個結(jié)構(gòu)和功能單位，叫做腎單位.每個單位由腎小球、腎小囊和腎小管等部分組成.
腎的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖：7下p81
尿的形成圖：7下p82
膀胱：暫時儲存原尿.
眼球的基本結(jié)構(gòu)和功能：7下p89
視覺形成的過程：外界物體反射來的光線，依次經(jīng)過角膜、瞳孔，晶狀體和玻璃體，并經(jīng)過晶狀體等的折射，最終落到視網(wǎng)膜上，形成一個物象.視網(wǎng)膜上有對光敏感的細胞.這些細胞將圖象信息通過視覺神經(jīng)傳給大腦的一定區(qū)域，人就產(chǎn)生了視覺.
耳的基本結(jié)構(gòu)和功能：7下p93
聽覺形成的過程：7下p94
神經(jīng)系統(tǒng)的組成部分：神經(jīng)系統(tǒng)是由腦、骨髓和它們發(fā)出的神經(jīng)組成的.
神經(jīng)系統(tǒng)的組成和功能：7下p98
神經(jīng)元：神經(jīng)元又叫神經(jīng)細胞，是構(gòu)成神經(jīng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能的基本單位.人體內(nèi)有數(shù)以億計的神經(jīng)元.
神經(jīng)的基本調(diào)節(jié)方式是反射.
反射：人體通過神經(jīng)系統(tǒng)，對外界或內(nèi)部的各種刺激所發(fā)生的有規(guī)律的反應(yīng).
松開放手饅頭示意圖：7下p102
人體通過各種簡單或復(fù)雜的反射，來調(diào)節(jié)自身的生命活動，從而能夠?qū)w內(nèi)外的刺激迅速做出適當(dāng)?shù)姆磻?yīng).
構(gòu)成內(nèi)分泌系統(tǒng)的主要內(nèi)分泌腺：7下p106
人體的生命活動主要受到神經(jīng)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，但也受到激素調(diào)節(jié)的影響.
生物8年級上
魚：魚所以能夠在水中生活，有兩個特點是至關(guān)重要的：一是能靠尾部的擺動和鰭協(xié)調(diào)作用游泳來獲取食物和防御敵害，二是能用鰓在水中呼吸.
其他水生動物：
腔腸動物：有口無肛門，食物從口進入消化腔，消化后的事物殘渣仍由口排出體外.
軟體動物：身體柔軟靠貝殼來保護（烏賊、章魚貝殼退化，也是軟體動物）
甲殼動物：體表長有質(zhì)地較硬的甲.
蚯蚓的生長環(huán)境，家兔的內(nèi)部結(jié)構(gòu)8上p16
空中飛行的動物：自然界中空中飛行的動物早在幾億年前就出現(xiàn)了.先是無脊椎動物中的昆蟲，后來是有脊椎動物中的鳥，以及哺乳動物中的蝙蝠.他們既是陸生動物，又適于飛行.
世界上的鳥有9000多種100萬種以上的昆蟲
鳥適于飛行的特點：鳥類的體表被覆羽毛，前肢變成翼，具有迅速飛翔的能力；身體內(nèi)有氣囊；體溫高而恒定.鳥類的身體結(jié)構(gòu)和生理特點是與它的飛行生活相適應(yīng)的.
昆蟲的特征：昆蟲有三對足，能爬行；有的昆蟲的足特化成跳躍足，能跳躍；大多數(shù)昆蟲都有翅，能飛行.昆蟲是無脊椎動物中惟一會飛的動物.
昆蟲的身體：分為頭、胸、腹三部分，運動器官——翅和足都生在胸部.外骨骼是覆蓋在昆蟲身體里面的堅韌的外殼，有保護和支持內(nèi)部的柔軟器官、防止體內(nèi)水分蒸發(fā)的作用.
昆蟲的分類：昆蟲的分類屬于節(jié)肢動物（身體由很多體節(jié)組成；體表有外骨骼；足和觸角分節(jié)的是節(jié)肢動物）
兩棲動物：水陸兩棲生活，用肺呼吸，同時用皮膚輔助呼吸，這樣的動物叫做兩棲動物.
動物的運動：家兔的骨骼，關(guān)節(jié)模式圖，肌肉與骨和關(guān)節(jié)的關(guān)系8上p29
骨、關(guān)節(jié)和肌肉的協(xié)調(diào)配合：骨的位置的變化產(chǎn)生運動，但是骨本身是不能運動的.骨的運動要靠骨骼肌的牽拉.
運動需要運動系統(tǒng)，神經(jīng)系統(tǒng)的控制和調(diào)節(jié).需要能量的供應(yīng)，因此還需要消化系統(tǒng)、呼吸系統(tǒng)、循環(huán)系統(tǒng)等系統(tǒng)的配合.
動物的行為：取食行為，防御行為，繁殖行為，遷徙行為等.也可分為先天性行為和學(xué)習(xí)行為.
社會行為的特征：具有社會行為的動物，群體內(nèi)部往往形成一定的組織，成員之間有明確的分工，有的群體中還形成等級.這是社會行為的主要特征.
群體中的信息交流：8上p39
生態(tài)平衡：食物鏈和食物網(wǎng)中的各種生物之間存在著相互依賴，相互制約的關(guān)系.在生態(tài)系統(tǒng)中各種生物的數(shù)量和所占比例總是維持在相對穩(wěn)定的狀態(tài)，這種現(xiàn)象就叫做生態(tài)平衡.
動物與生物反應(yīng)器：利用生物反應(yīng)器來生產(chǎn)人類所需要的某些物質(zhì)，可以節(jié)省建設(shè)廠房和購買儀器設(shè)備的費用，可以減少復(fù)雜的生產(chǎn)程序和環(huán)境污染.
動物與仿生：科學(xué)家通過對生物的認真觀察和研究，模仿生物的某些結(jié)構(gòu)和功能來發(fā)明創(chuàng)造各種儀器設(shè)備，這就是仿生.
菌落：細菌的菌落比較小，表面光滑或黏稠，或粗糙干燥.真菌的菌落一般比細菌菌落大幾倍到幾十倍.霉菌形成的菌落常呈絨毛狀、絮狀或蜘蛛網(wǎng)狀，有時還呈現(xiàn)紅、褐、綠、黑、黃等不同的顏色.
細菌的發(fā)現(xiàn)：荷蘭人列文·虎克制作了200~300倍的顯微鏡，觀察老人的牙垢，發(fā)現(xiàn)細菌.
巴斯德用鵝頸瓶證明了細菌是由原已存在的細菌產(chǎn)生的.還發(fā)現(xiàn)了乳酸菌和酵母菌，提出了保存酒和巴氏消毒法以及防止手術(shù)感染的方法，后人稱他為“微生物學(xué)之父”.
細菌的形態(tài)和結(jié)構(gòu)：細菌的個體十分微小，大約10億個細菌堆積起來，才有一顆小米粒那么大.只有用高倍顯微鏡或電鏡才能觀察到細菌的形態(tài)……細菌沒有細胞核8上p60
細菌的生殖：細菌是靠分裂來進行生殖的，有些細菌在生長后期，個體縮小、細胞壁增厚，形成芽孢.芽孢是細菌的休眠體，對不良環(huán)境有較強的抵抗能力
真菌的繁殖：真菌是通過產(chǎn)生大量的孢子來繁殖后代的.
細菌和真菌在自然界中的作用：1.作為分解者參與物質(zhì)循環(huán)2.引起動植物和人患病3.與動物植物共生.
人類對細菌和真菌的利用：8上p70
生物分類：分類的依據(jù)是生物在形態(tài)結(jié)構(gòu)等方面的特征.分類的基本單位是種.
植物的分類：8上p81
生物分類從大到小依次是：界，門，綱，目，科，屬，種.
生物8年級下
植物的生殖：
有性生殖：它們通過開花、受粉并結(jié)出果實，由果實的種子來繁殖后代.種子中的胚，是由兩性生殖細胞結(jié)合成受精卵而發(fā)育出來的.
無性生殖：不經(jīng)過兩性生殖細胞的結(jié)合，由母體直接產(chǎn)生新個體，
嫁接：就是把一個植物體的芽或枝，接在另一個植物體上，使結(jié)合在一起的兩部分長成一個完整的植物體.
變態(tài)發(fā)育：在由受精卵發(fā)育成新個體的過程中，家蠶的幼蟲與成體的形態(tài)結(jié)構(gòu)和生活習(xí)性差異很大.這種發(fā)育過程稱為變態(tài)發(fā)育.
完全變態(tài)：經(jīng)過卵、幼蟲、蛹、成蟲四個時期，這樣的發(fā)育過程為完全變態(tài).
不完全變態(tài)：經(jīng)過卵、若蟲、成蟲三個時期，這樣的發(fā)育過程為不完全變態(tài).
鳥類的生殖和發(fā)育過程：包括求偶、交配、筑巢、產(chǎn)卵、孵卵和育雛
基因控制生物的性狀：遺傳是指親子間的相似性，變異是指親子之間和子代個體間的差異.生物的遺傳和變異是通過生殖和發(fā)育而實現(xiàn)的.
相對性狀：同一性狀的不同表現(xiàn)形式.
基因和染色體：細胞核內(nèi)有染色體，染色體內(nèi)有蛋白質(zhì)和dna.每一種生物細胞內(nèi)染色體的形態(tài)和數(shù)目都是一定的.
在生物的體細胞（除生殖細胞外）人的體細胞中染色體為23對
1883年比利時胚胎學(xué)家比耐登發(fā)現(xiàn)馬蛔蟲的精子和染色體都只有2對染色體中的其中2條.
基因經(jīng)精子或卵細胞的傳遞8下p30
1858~1865奧地利的孟德爾發(fā)現(xiàn)了基因的顯性和隱性
1902年美國細胞學(xué)家麥克郎在男性細胞中發(fā)現(xiàn)一對染色體與其它染色體不一樣，他把這對染色體稱為性染色體.
1905年美國細胞學(xué)家威爾遜把男性性染色體稱為x染色體和y染色體，女性細胞中同一對染色體是一樣的，都是x染色體.
1953年美國青年學(xué)者米勒模擬原始的地球條件和大氣成分，合成了多種氨基酸.
生物進化的趨勢：由簡單到復(fù)雜，由低等到高等，由水生到陸生.
達爾文的自然學(xué)說：在自然界中，生物個體都有遺傳和變異的特性，只有那些具有有利變異的個體，在生存斗爭中才容易生存下來，并將這些變異傳給下一代，而具有不利變異的個體則容易被淘汰.像這樣，自然界中的生物，通過激烈的生存斗爭，適應(yīng)者生存下來，不適應(yīng)者被淘汰掉，這就是自然選擇.生物通過遺傳、變異和自然選擇，不斷進化.
病原體：引起傳染病的細菌、病毒和寄生蟲等生物.
傳染病流行的三個基本環(huán)節(jié)
傳染源：能夠散播病原體的人或動物.
傳播途徑：病原體離開傳染源到達健康人所經(jīng)過的途徑.如空氣傳播、飲食傳播、生物媒介傳播等.
易感人群：對某種傳染病缺乏免疫力而容易感染該病的人群.
傳染病的預(yù)防措施：傳染病的預(yù)防措施可以分為控制傳染源、切斷傳播途徑和保護易感人群三個方面.
人體的三道防線：1.皮膚和黏膜2.體液中的殺菌物質(zhì)和吞噬細胞3.由免疫器官和免疫細胞產(chǎn)生的抗體.
第三道防線是人體在出生以后逐漸建立起來的后天防御功能，其特點是出生以后才產(chǎn)生的，只針對某一特定的病原體或異物起作用，因而叫做特異性免疫（又稱后天性免疫）
