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第1篇 高一學生數學作業(yè)調研報告
——教著有心，學者得益
隨著新課程的實施和課程教學改革的不斷深入，教育創(chuàng)新的意識已深入到數學課堂教學的每一個環(huán)節(jié)，像如何提高課堂教學效率、改進教學方法、培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新能力?？墒?，數學作業(yè)的設計與批改卻少有人問津。我通過座談及調查問卷的方式進行了一次關于高一學生數學作業(yè)的調研，匯報如下，期望為當下課程教學改革提供一份依據。
一、新形勢下高一學生數學作業(yè)改革勢在必行
數學作業(yè)作為數學教學的重要組成部分，是課堂教學的延伸和繼續(xù)，也是知識落實的重要途徑和學生能力培養(yǎng)的重要載體。但是在課堂改革的過程中，很多學校和教師無意中或不得不將數學作業(yè)的設計忽略了，作業(yè)的改革卻成為被人遺忘的角落，而它的空前滯后，嚴重影響了高中數學的教學效果。所以，新的形勢下，高中數學作業(yè)改革勢在必行。
1.數學作業(yè)的改革本身就應是數學課堂改革的一部分。我國學者吳也顯在他的著作《教學論新編》中把教材分成三個系統(tǒng)：課題系統(tǒng)、圖象系統(tǒng)和作業(yè)系統(tǒng)。數學作業(yè)是數學課堂教學的延續(xù)和補充，是數學教學的重要環(huán)節(jié)，它與新課引入、問題呈現、學生活動等環(huán)節(jié)一樣占據重要的地位。在教學過程不斷革新的當下，傳統(tǒng)的高中數學作業(yè)已經明顯的暴露出不適應培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力，學生對作業(yè)的態(tài)度缺乏主動性和積極性的弊端，所以數學作業(yè)需要同步改革，它也需要在新課改的理念下進行設計與布置，它也體現了教師的教學理念水平與專業(yè)素養(yǎng)。
2.數學作業(yè)的改革可以有效的調節(jié)學生的學習行為，提高學生的基本能力和創(chuàng)新意識，促進新課改的有效進行。完成一定數量的合理而科學的數學作業(yè)，既能使學生鞏固課堂上所學的基礎知識、基本技能、基本思想，培養(yǎng)其分析問題、解決問題的能力；同時，在新形勢下，還能通過數學作業(yè)這一教學環(huán)節(jié)，設置多種形式的數學作業(yè)，引導學生轉變學習方式，主動探究數學知識，使學生的創(chuàng)新精神得到培養(yǎng)，使新課改在數學教學中落到實處。
3.數學作業(yè)是課堂改革調整的試金石，是評價課堂改革效果的一個依據。新形勢下，課時的大量縮水使教學方式出現了巨大的調整和改變。在教與學的方式改變的同時，教學效果是否有所改變，甚而有所突破，作業(yè)為教師們提供了一個具體的可即時反饋的依據。教師可以對作業(yè)提供的反饋信息進行有效的提煉和吸收，據此可以調整后續(xù)的課堂教學計劃和教學措施，同時，教師所收集的學生在作業(yè)中的信息，為教師的備課和下次的作業(yè)設計提供依據。因此，在一定程度上說，作業(yè)的反饋指明了課堂教學的高效與低效，指明了課堂教學的變革思路，同時也評價了某種課程改革的合理性與科學性。
因此，新形勢下，面對其它教學環(huán)節(jié)的改革，數學作業(yè)的改革勢在必行。否則，美國管理學家彼得提出的'水桶效應'將會再次應驗，數學作業(yè)改革滯后的短板將會給當下的新課改重重一擊。
二、高一學生數學作業(yè)目前存在的問題
1.作業(yè)（問題）都是課本（或教師）提供的，呈現布置隨意性與主體單向性。
我們經?？梢栽谡n堂上聽到以下布置作業(yè)的聲音：'做課本第幾頁第幾題'、'作業(yè)是某頁剩下的題目'、'作業(yè)是把下一節(jié)的導學案做完，明天檢查'等。課上更多是教師直接取自課本上的練習題與習題，課下更多是教師直接劃定輔導書上的題目。學生沒有選擇的余地。
2.作業(yè)形式局限于書面答題，呈現單一性。
現今的作業(yè)的布置以書面作業(yè)形式為主，完成方式以學生獨立完成為主，批改方式以教師全批全改或分批批改為主。課下作業(yè)主要由課代表進行收交，送至數學老師處，由老師進行集中批改，然后由課代表進行分發(fā)。這一來一往的傳統(tǒng)過程實際上把學生的學習與老師的評價完全割裂開來，使數學作業(yè)這一最方便、最常用和有效的評價方法效率大大降低。
3.作業(yè)內容的重復機械性，難度偏高，所費時間相對比較長。
現在高中數學的作業(yè)主要是狹獈的解題，只滿足于求出絕對的結果。羅增儒教授說：數學解題'不僅要把'題'作為研究的對象，把'解'作為研究的目標，而且也要把'解題活動'作為對象，把學會'數學地思維'、促進'人的發(fā)展'作為目標'.而教師只關注于通過作業(yè)讓學生盲目地簡單重復操作單一招式，讓解題只停留在操作層面上，而忽視了對于心理層面的提高，忽視了'數學地思維'的能力形成。
4.作業(yè)完成片面強調獨立思考，缺少合作、探究形式的作業(yè)；作業(yè)的內容局限于封閉的題型解答，缺乏開放性，制約學生的創(chuàng)新思維發(fā)展。
5.作業(yè)評價的片面性。
教師批改學生的數學作業(yè)，通常以答題正、誤為標準，教師或者用'√'、'×'來評價學生的作業(yè)，或者打上分值，或者是批上優(yōu)、良、中、下。這種對作業(yè)的批改方式有很多的不足之處。學生看到的批改后的作業(yè)只是對錯號，卻不明白錯因，這樣對個別基礎較差的學生照顧不到，不能體現個別差異，而學生解題的思路、方法、習慣、能力、品質等并不能從中反映出來，作業(yè)的評價功能不能夠最大程度的體現出來。
可改革從哪些方面進行呢？
我認為和課堂改革以教師教學的方式的轉變帶動學生學習方式的改變一樣，改革教師作業(yè)設計與作業(yè)批改的方式先行。只有教師布置作業(yè)的方式與內容改變了，能充分調動學生的主體性，學生做作業(yè)的態(tài)度自然不是厭棄；只要教師對作業(yè)的評價方式改變了，能充分調動學生的積極性，學生對作業(yè)的認識也就絕不再會是包袱。正所謂，教者有心，學者得益。
三、高效地作業(yè)的設計與布置
作業(yè)的設計與布置應該體現明確的目的性、體現學生的主體性與差異性、體現過程的有效性與開放性、體現形式的靈活性等。對于隨意而低質量的作業(yè)，教師不布置也罷，學生不完成也罷。所以，教師作業(yè)設計的苦心才能喚來學生完成作業(yè)的用心，從而促進教師以新的理念教學，推動學生以新的方式學習。
以下結合教學過程中的實例，分析一下作業(yè)設計應考慮的幾個方面。
（一）我的作業(yè)我作主——體現學生的主體性地位
1.常規(guī)作業(yè)中增加解題反思，側重主體對知識與思想方法的理解
反思包括對解題過程進行整理，對其中涉及的基礎知識、數學思想方法進行歸納總結，對不同解題思路進行比較，并思考優(yōu)化、改進解題過程。由于是在已有實踐基礎上進行的學習活動，因此學生對問題所涉及的知識、思想方法的體驗、領悟會更加深刻。而很多教師在教學中忽視將新知識納入個人意識范圍的練習而又僅僅關注外部操作活動，就題論題，不重視對解題過程進行反思，不重視聯系的質量。因此，我們的作業(yè)設計要更多地側重于學生對于數學知識與數學方法的理解，更多側重于學生對于題目的認識與反思。
在作業(yè)中，可以從以下幾個方面讓學生進行反思：
（1）概括解題思路，并反思自己在雙基和能力方面存在的不足，要求用概括性的語言表述；例如在函數的單調性新授課后，布置作業(yè)時，除單純解題外，可布置讓學生在做完題后，將解答的過程進行步驟劃分并進行概括（如：任意取值，作差，變形，定號，下結論），加深對類型題的認識，同時將知識內化，指導解題。
（2）是否還有別的解題方法，有的話，要對不同解題方法進行比較，并從知識的聯系、挖掘問題的本質等角度，分析不同解法的特點。
（3）是否有變式，有的話，寫出這些變式，并分析它們的表現特點。
（4）是否能通過改變、替換問題的條件、結論等構造新的題目。
（5）是否能通過推廣、特殊化等，獲得新的命題。
2.自編作業(yè)讓學生主動參與，自主生成客體，體現學生的主體性
例如
（1）在幾何概型的學習后，布置：根據今天所學內容，請自編幾道分別通過長度、面積、體積、角度等測度求解概率的題目并進行解答。
（2）在等差數列新授課后，布置：借助等差（比）數列的'知三求一',請同學們自行編題并請同位作答。
（3）在解三角形課節(jié)結束后，布置：借助三角形中的'知三求三',請同學們自行編題并請同位作答。
