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【第1篇 總結(jié)了些三年級英語上冊各單元知識點(diǎn)
導(dǎo)語在中國，英語是一門主要的課程，與語文數(shù)學(xué)并列，是求學(xué)者永遠(yuǎn)離不開必學(xué)的一門課程。中國不是英語發(fā)源國家，也缺少語言環(huán)境，所以就要求孩子們在自身打好了漢語基礎(chǔ)上，早一些接觸和學(xué)習(xí)英語，自主地學(xué)、多形式地學(xué)和練、充滿興趣地去學(xué)，從小就學(xué)，因為英語是門語言，語言一定要靠積累和運(yùn)用。而面對應(yīng)試教育，考試也是離不開的話題。學(xué)習(xí)好英語可以從容面對英語考試，而英語試卷也對孩子學(xué)習(xí)英語有一定輔助作用，倆者彼此有用。以下是為學(xué)子們準(zhǔn)備的相關(guān)資料，希望可以幫助到您。
【第2篇 總結(jié)二年級數(shù)學(xué)上冊各單元知識點(diǎn)
導(dǎo)語數(shù)學(xué)可以滿足人們?nèi)粘Ｉ?、工作中計?shù)、計算以及推理需要。鍛煉人的思維水平以及思維品質(zhì)，如計算能力、邏輯思維能力、空間想象能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)自然科學(xué)和社會科學(xué)提供必要的技術(shù)支持。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以體會和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)工作者身上體現(xiàn)出來的科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和作風(fēng)，提高自身科學(xué)素養(yǎng)。處在現(xiàn)代這個高新技術(shù)層出不窮和競爭日益激烈的時代，每個人都應(yīng)該掌握一定量的數(shù)學(xué)知識來提高自己在社會競爭力。以下是整理的相關(guān)資料，希望對您有所幫助。
第一單元
知識要點(diǎn)歸納:
1、常用的長度單位：米、厘米。
2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。
3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準(zhǔn)直尺的“0”刻度，看物體的右端對著直尺上的刻度是幾， 這 個物體的長度就是幾厘米。
4、米和厘米的關(guān)系：1米=100厘米 100厘米=1米
5、線段
⑴線段的特點(diǎn)：①線段是直的;②線段有兩個端點(diǎn);③線段有長有短，是可以量出長度的。
⑵畫線段的方法：先用筆對準(zhǔn)尺子的’0”刻度，在它的上面點(diǎn)一個點(diǎn)，再對準(zhǔn)要畫到的長度的厘米刻度，在它的上面也點(diǎn)一個點(diǎn)，然后把這兩個點(diǎn)連起來。
⑶測量物體的長度時，當(dāng)不是從“0”刻度量起時，要用終點(diǎn)的刻度數(shù)減去起點(diǎn)的刻度數(shù)。
6、填上合適的長度單位。
小明身高1(米)30(厘米) 練習(xí)本寬13(厘米) 鉛筆長17(厘米)
黑板長2(米) 圖釘長1(厘米) 一張床長2(米)
一口井深3(米) 學(xué)校進(jìn)行100(米)賽跑 教學(xué)樓高25(米)
寶寶身高80(厘米) 跳繩長2(米) 一棵樹高3(米)
一把鑰匙長5(厘米) 一個文具盒長24(厘米) 講臺高90(厘米)
門高2(米) 教室長12(米) 筷子長20(厘米)
第二單元
知識要點(diǎn)歸納:
一、兩位數(shù)加兩位數(shù)
1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法的計算法則：把相同數(shù)位對齊列豎式，在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。
2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的計算法則：①相同數(shù)位對齊;②從個位加起;③個位滿十向十位進(jìn)1。
3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進(jìn)“1”，十位上的數(shù)相加時，不要遺漏進(jìn)上來的“1”。
4、和 = 加數(shù) + 加數(shù) 一個加數(shù) = 和 - 另一個加數(shù)
二、兩位數(shù)減兩位數(shù)
1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算：相同數(shù)位對齊列豎式，再把相同數(shù)位上的數(shù)相減。
2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則：①相同數(shù)位對齊;②從個位減起;③個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。
3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計算時要先減去退走的1再算。
4、差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=減數(shù)+差 減數(shù)=被減數(shù)+差
三、連加、連減和加減混合
1、連加、連減
連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計算。
①連加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相加一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位加起。
②連減運(yùn)算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相減一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位減起。
2、加減混合
加、減混合算式，其運(yùn)算順序、豎式寫法都與連加、連減相同
3、加、減法估算
在日常生活中有些情況不需要進(jìn)行精確計算，只是算出大致的結(jié)果就可以了，在這種情況下就需要估算。估算時，把這個數(shù)估成與他最接近的整十?dāng)?shù)再去計算。
4、加減混合運(yùn)算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數(shù)相加(減)一樣，要把相同數(shù)位對齊，從個位算起;也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結(jié)果加(減)第二個數(shù)。
四、解決問題(應(yīng)用題)
1、 步驟：①先讀題 ②列橫式，寫結(jié)果，千萬別忘記寫單位(單位為：多少或者幾后面的那個字或詞) ③作答。
2、求比一個數(shù)多幾的數(shù)的應(yīng)用題用加法;求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題用減法計算(注意：用大的數(shù)減小的數(shù))。
3、關(guān)于提問題的題目，可以這樣提問：
①…….和…… 一共…….?
②……比……..多多少/幾……?
③……比……..少多少/幾……?
第三單元
知識要點(diǎn)歸納：
1、角：像紅領(lǐng)巾、三角板、鐘面、等實(shí)物上都有大大小小不同的角。
2、角各部分的名稱：一個角有一個頂點(diǎn)，兩條邊。如右圖。 頂點(diǎn)
3、角的特點(diǎn)：①一個頂點(diǎn)，兩條邊(兩邊是直的);②它的兩條邊是射線不是線段;③射線就是只有一個端點(diǎn)，不能測量出長度。
4、用直尺畫角的方法：畫角時先確定一個點(diǎn)，用直尺向不同的方向畫兩條線，就畫成一個角。
5、角的大小與兩條邊的長短無關(guān)，只和兩條邊張開的寬度有關(guān)。
6、角的兩邊張得越大，角就越大。
① ② ③ 按從小到大排列的順序是：①﹤②﹤③
7、★畫直角的方法：①畫一個點(diǎn) ②從這點(diǎn)起畫一條直線
③把三角板的一條直角邊與所畫的直線重合，直角頂點(diǎn)與所畫的點(diǎn)重合
④沿三角板另一條直角邊畫一條直線 ⑤畫完直角要標(biāo)上直角符號
8、要知道一個角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比：頂點(diǎn)對頂點(diǎn)，一邊對一邊，再看另一邊。
9、三角板上的3個角中，有1個是直角。正方形、長方形都有4個角，都是直角。
第四單元
知識要點(diǎn)歸納：
1、乘法的含義
乘法是求幾個相同加數(shù)連加的和的簡便算法。如：計算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.
2、乘法算式的寫法和讀法
⑴連加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個相同加數(shù)的和，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以先寫相同的加數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)的個數(shù)，最后寫等號與連加的和;也可以先寫相同加數(shù)的個數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)，最后寫等號與連加的和。
如：4+4+4=12改寫成乘法算式是4×3=12或3×4=12
4 × 3 = 12 或 3 × 4 = 12
︰ ： ： : : :
相同加數(shù) 相同加數(shù)的個數(shù) 和 相同加數(shù)的個數(shù) 相同加數(shù) 和
⑵乘法算式的讀法。讀乘法算式時，要按照算式順序來讀。如：6×3=18讀作：“6乘3等于18”。
3、乘法算式中各部分的名稱及實(shí)際表示的意義
在乘法算式里，乘號前面的數(shù)和乘號后面的數(shù)都叫做“因數(shù)”;等號后面的得數(shù)叫做“積”。
4、乘法算式所表示的意義
求幾個相同加數(shù)的和，用乘法計算比較簡單。一道乘法算式表示的就是幾個相同加數(shù)連加的和。如：
4×5表示5個4相加或4個5相加。
5、加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。
6、乘法算式中，兩個因數(shù)交換位置，積不變。
7、算式各部分名稱及計算公式。
乘法：因數(shù)×因數(shù)=積
加法：加數(shù)+加數(shù)=和 和—加數(shù)=加數(shù)
減法：被減數(shù)—減數(shù)=差 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)—差
8、在9的乘法口訣里，幾乘9或9乘幾，都可看作幾十減幾，其中“幾”是指相同的數(shù)。
如：1×9=10—1 9×5=50—5
9、看圖，寫乘加、乘減算式時：
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然后再把多算進(jìn)去的減去。
計算時，先算乘，再算加減。
如：
加法：3+3+3+3+2=14 乘加：3×4+2=14 乘減：3×5-1=14
10、“求一個數(shù)的幾倍是多少”用乘法計算，用：這個數(shù)×倍數(shù)或倍數(shù)×這個數(shù)。
11、有幾個相同加數(shù)，就是這個相同加數(shù)的幾倍。如：3個 5，就是5的3倍。
第五單元
一、軸對稱圖形和對稱軸
1、如果一條圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的直線叫對稱軸。
2、對稱軸兩邊的部分形狀相同、大小相同、位置相同、方向相反即能夠完全重合 。
3、畫對稱軸時要用虛線。
4、長方形、正方形、圓都是對稱圖形。
長方形有2條對稱軸。 正方形有4條對稱軸。 圓有無數(shù)條對稱軸。
二、鏡面對稱
如湖面的倒影、照鏡子都是鏡面對稱現(xiàn)象。湖面的倒影是相對水平平面的對稱，而照鏡子是相對豎直平面的對稱。照鏡子時，鏡子內(nèi)外的人上下、前后位置不會發(fā)生改變，而左右位置發(fā)生對換。
三、補(bǔ)充對稱圖形。
畫對稱圖形的另一半時，可以先在格子中找到每條線段的兩個端點(diǎn)的對稱點(diǎn)，然后用直線連接。在對稱軸上的點(diǎn)，其對稱點(diǎn)還是這個點(diǎn)。對稱軸是豎直方向的，圖形左右對稱;對稱軸是水平方向的，圖形上下對稱。
【第3篇 小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)各單元重點(diǎn)知識點(diǎn)總結(jié)
小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)各單元重點(diǎn)知識點(diǎn)總結(jié)
重點(diǎn)知識
軸對稱
1.軸對稱的意義：把一個圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱;這條直線就是對稱軸。兩個圖形完全重合時的點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn);互相重合的角叫做對應(yīng)角，互相重合的線段叫做對應(yīng)線段。
2.五年級下冊數(shù)學(xué)各單元重點(diǎn)知識點(diǎn)：軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等。
3.軸對稱的特征：沿對稱軸對折，對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角重合。
旋轉(zhuǎn) 1.旋轉(zhuǎn)的意義：物體繞著某一點(diǎn)運(yùn)動，這種運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn)。
2.圖形旋轉(zhuǎn)方向：鐘表中指針的運(yùn)動方向成為順時針旋轉(zhuǎn);反之，稱逆時針旋轉(zhuǎn)。
3.圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形中的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù)，相對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對應(yīng)角相等。
4.圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。
設(shè)計圖案的基本方法 1.設(shè)計圖形的基本方法：利用平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ，可以設(shè)計簡單而美麗的圖案
2.運(yùn)用平移設(shè)計圖案的方法：(1)選好基本圖形;(2)確定平移的距離;(3)確定平移方向;(4)畫出平移后的圖形
3.運(yùn)用平旋轉(zhuǎn)計圖案的方法：(1)選好基本圖形;(2)確定旋轉(zhuǎn)點(diǎn);(3)定好旋轉(zhuǎn)角度;(4)沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫圖。
4.運(yùn)用對稱設(shè)計圖案的方法：(1)選好基本圖形;(2)定好對稱軸;(3)畫出基本圖形的對稱圖形。
五年級(下)各單元重點(diǎn)知識歸納表(第一稿)
第一單元：圖形的變換
第二單元：因數(shù)與倍數(shù)
重點(diǎn)知識
因數(shù)和倍數(shù)
1.因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果ab=c(a、b、c都不為0的整數(shù))，那么a、b就是c的因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。
2.數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：因數(shù)和倍數(shù)是兩個不同的該概念，但又是一對相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。
3.找一個數(shù)的因數(shù)的方法：(1)列乘法算式:根據(jù)因數(shù)的意義，有序地寫出兩個乘積是此數(shù)的所有乘法算式，乘法算式中每個因數(shù)就是該數(shù)的因能數(shù)。(2)列除法算式：用此數(shù)除以大于1等于1而小于等它本身的整數(shù)，所得的商是整數(shù)而無余數(shù)，這些除數(shù)和商都是該數(shù)的因數(shù)。
4.找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：求一個數(shù)的倍數(shù)，就是用這個數(shù)，依次與非零自然數(shù)相乘，所得之?dāng)?shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。
2、3、5的倍數(shù)的特征 1.2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
2.奇數(shù)和偶數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
3.奇數(shù)、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)(大減小)，奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)。
4.5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù).
5.3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
質(zhì)數(shù)和合數(shù) 1.質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù));一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
2.質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
3.分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表是出來，就是分解質(zhì)因數(shù)。
4.分解質(zhì)因數(shù)的方法：(1)：樹枝圖式分解法;(2)短除法分解。
第三單元：長方體和正方體
重點(diǎn)知識
長方體(正方體)的特征 1.長方體的特征：有6個面，相對的面完全相同;有12條棱，相對的棱長度相等;有8個頂點(diǎn)
2.正方體的特征：正方體的6個面完全相同;12條棱的長度全相等;有8個頂點(diǎn)。
3.長方體長、寬、高的意義：相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
長方體和正方體的表面積 1.表面積的意義：長方體或正方體6個或5個面的總面積，叫做它的表面積。
2.長方體的表面積的計算方法：(2個)
3.正方體表面積的計算方法：正方體的表面積=棱長26
長方體和正方體的體積 1.體積的意義：物體所占的空間的大小叫做體積。
2.體積單位：立方米、立方分米、立方厘米;字母表示：m3,dm3,cm3。
3.體積單位間的進(jìn)率：1 m3 =1000dm3 dm3 =1000cm3.
4.容積的意義：箱子、油桶等所能裝下物體的體積，叫做箱子等的容積。
5.容積的單位和容積單位之間的進(jìn)率：1l=1000ml
6.容積單位和體積單位之間的換算：1l= dm3 1 cm3.=1 ml
7.長方體體積計算公式和正方體體積計算公式。
8.容積與體積的計算方法相同，只是要從里面量它的長、寬和高。
第四單元：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
具體內(nèi)容 重點(diǎn)知識 學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)困難
分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義 1.單位1的意義：一個物體、一些物體都可以看作一個整體，可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位1。
2.分?jǐn)?shù)的意義：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
3.分?jǐn)?shù)單位意義：把單位1平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
4.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)除數(shù) ，反來，分?jǐn)?shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相等于被除數(shù)，分母相等于除數(shù)，分?jǐn)?shù)相等于除號。
5.求一個數(shù)是(占)另一個數(shù)的幾分之幾的問題的解題辦法：用一個數(shù)除以另一個數(shù)。
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 1.真分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
2.真分?jǐn)?shù)的特征：真分?jǐn)?shù)﹤1。
3.假分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母大或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。
4.假分?jǐn)?shù)的特征：假分?jǐn)?shù)≦1。
5.帶分?jǐn)?shù)的意義：由整數(shù)(不包括0)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
6.帶分?jǐn)?shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加又字。
7.帶分?jǐn)?shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，再寫分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分的分?jǐn)?shù)線與整數(shù)的中間對齊。
8.假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母。當(dāng)分子是分母倍數(shù)時，能化成整數(shù);當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2.分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用：可以把不同分母的分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，也可以把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母的分?jǐn)?shù)。
約分 1.公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個，叫做它們的最大公因數(shù)。
2.求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：(1)列舉法;(2)先找出兩個數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，再圏出是另一個數(shù)的因數(shù)，再看哪一個最大;(3)分解質(zhì)因數(shù)法;(4)短除法。
3.求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法：(1)當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。(2)當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最大公因數(shù)是1。
4.約分的意義：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
5.最簡分?jǐn)?shù)的意義：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)。
6.約分的方法：(1)逐步約分;(2)一次約分。
7.公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
通分 1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個數(shù)，叫做最小公倍數(shù)。
2.求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法：(1)列舉法(2)先求出兩個數(shù)中較大數(shù)的倍數(shù)，按從小到大的順序圈出較小數(shù)的倍數(shù)，第一個圏的就是它們的最小公倍數(shù)(3)分解質(zhì)因數(shù)法(4)短除法。
3. 求兩個數(shù)的'最小倍數(shù)的特殊方法：當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。(2)當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的乘積就是它們最小公倍數(shù)。
4.通分的意義：把異分母的分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
5.通分的方法：通分時用原分母的公倍數(shù)作公分母，一般選用最小公倍數(shù)作公分母，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公分母作分母的分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 1.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：有限小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)。原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)點(diǎn)去掉作分子。能約分的要約分，化成最簡分?jǐn)?shù)。
2.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：(1)分母是10，100，1000的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母1后面有幾個零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。(2)分母不是10，100，1000的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡時，按四舍五入法保留幾位小數(shù)。
第五單元：分?jǐn)?shù)的加法和減法
重點(diǎn)知識
同分母分?jǐn)?shù)加、減法
1.分?jǐn)?shù)加法的意義：和整數(shù)加法的意義相同，就是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。
2.分?jǐn)?shù)減法的意義：與整數(shù)減法的意義相同，已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算。
3.分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法：分母不變，分子相加減。
4.同分母分?jǐn)?shù)連加的計算方法：從左到右依次計算，也可以直接把加數(shù)的分子連加起來，分母不變。
5.同分母分?jǐn)?shù)連減的計算方法：從左到右依次計算，也可以直接用被減數(shù)的分子連續(xù)減去兩個減數(shù)的分子，分母不變。
異分母分?jǐn)?shù)加、減法 異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法：一般先通分，化成同分母的分?jǐn)?shù)，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的方法計算。
分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 1.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序：與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。沒有括號的，按照從左到右的順序進(jìn)行計算;有括號的，先算括號里的，然后算括號外的
2.分?jǐn)?shù)加法的簡算：整數(shù)加法的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用。
第五單元：統(tǒng)計
重點(diǎn)知識
統(tǒng)計
1.眾數(shù)的意義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2.眾數(shù)的特征：能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
3.復(fù)式折線統(tǒng)計圖：在計量過程中存在兩組數(shù)據(jù)，而又需要在一個統(tǒng)計圖中表示這兩組數(shù)據(jù)時，就要用兩種不同形式的折線來表示不同數(shù)量變化情況的折線統(tǒng)計圖。
4. 復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)：能表示兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，數(shù)量的增減變化情況，還能比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。
5.復(fù)式折線統(tǒng)計圖的制作：(1)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)量多少和圖紙大小，畫出兩條相互垂直的射線;(2)在水平射線上確定好各點(diǎn)的距離，分配各點(diǎn)的位置;(3)在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示的數(shù)量;(4)用不同的圖例表示兩組不同的數(shù)據(jù);(5)按照數(shù)據(jù)大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接;(6)標(biāo)出題目，注明單位、日期。
數(shù)學(xué)廣角
重點(diǎn)知識 找次品的最優(yōu)方法：把待測物體分成3份，要分得盡量平均，不能夠平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1.
