北師大版總結(jié)（十六篇）

【第1篇 北師大版八年級語文下冊第一單元教學(xué)工作總結(jié)

《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“語文課程應(yīng)重視提高學(xué)生的品德修養(yǎng)，使他們逐步形成良好的個(gè)性和健全的人格，促進(jìn)德、智、體、美和諧發(fā)展?！边@就要求我們，在語文課堂教學(xué)中，要根據(jù)語文科的特點(diǎn)，利用教材內(nèi)容，通過“滲透”、“潛移默化”，使學(xué)生在熏陶感染中，開啟心扉，凈化心靈，培養(yǎng)高尚的道德情操，逐步形成正確的人生觀。

北師版八年級下冊第一單元總共文章，主讀課文中，選了中國人民解放軍總裝備部研究員，國防科工委高級工程師，錢學(xué)森先生的秘書涂元季寫的《人民科學(xué)家的精神風(fēng)采》，當(dāng)代作家李輝寫的《梁思成的故事》；“比較·探究”中是邱仁宗的《克隆技術(shù)的倫理問題》；拓展閱讀選了西班牙當(dāng)代作家恩里克·科佩里亞斯的《我們這雙手》，方敏的《科學(xué)家的數(shù)字武器》。

兩篇主讀課文，是關(guān)于科學(xué)家的紀(jì)實(shí)性文章，從中我們感受到的是科學(xué)家高尚的思想境界和崇高的人格魅力，適合對學(xué)生進(jìn)行情感教育、思想熏陶和人格培養(yǎng)。

我們知道，教材不是教學(xué)內(nèi)容的全部，我們是用教材教而不是教教材。所以，課文只是起了一個(gè)例子的作用，在教學(xué)中，教師要立足于課本，通過每單元主讀課文的教讀,有目的地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我學(xué)習(xí)。下面，我就以本單元的主讀課文《人民科學(xué)家的精神風(fēng)采》和《梁思成的故事》為例來談?wù)務(wù)Z文課堂中的情感熏陶，談?wù)勎业慕虒W(xué)設(shè)計(jì)。

《人民科學(xué)家的精神風(fēng)采》，是紀(jì)實(shí)性的文章，記載了我國“導(dǎo)彈之父”錢學(xué)森的事跡，文字樸實(shí)，卻真實(shí)地表現(xiàn)了錢學(xué)森高尚的思想境界。

我是這樣設(shè)計(jì)導(dǎo)入語的：先用多媒體投影以下內(nèi)容，來介紹錢學(xué)森的生平1934年，大學(xué)畢業(yè)的錢學(xué)森以優(yōu)異的成績考取到美國麻省理工學(xué)院留學(xué)。由于他的聰慧和苦學(xué)，只用了一年時(shí)間就戴上了碩士方尖帽。

1939年6月，他同時(shí)取得了航空和數(shù)學(xué)兩個(gè)博士學(xué)位,以其出眾的才華震動(dòng)了美國物理學(xué)界。接著，他留在該院任教，成為馮·卡門的親密助手和同事。他們合作創(chuàng)造的“卡門——錢學(xué)森公式”，共同設(shè)計(jì)了美國的“下士”導(dǎo)彈，成為美國導(dǎo)彈事業(yè)的奠基人之一。

1947年2月，剛滿36歲的錢學(xué)森成為麻省理工學(xué)院最年輕的終身教授。

1949年10月，新中國成立，母親在招喚著海外游子。錢學(xué)森舍棄了金錢、地位、榮譽(yù)、理想的科研環(huán)境，經(jīng)過長達(dá)五年的抗?fàn)?，在周恩來的直接幫助下，?955年10月回歸祖國。

1956年1月，就創(chuàng)辦了中國科學(xué)院力學(xué)研究所，并擔(dān)任首任所長。

1960年11月5日，“東風(fēng)一號”導(dǎo)彈發(fā)射成功。

1964年10月6日，我國第一顆原子彈爆炸成功。

1970年4月24日，我國第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功。

學(xué)生了解了錢學(xué)森的生平之后，接著為學(xué)生簡介對錢學(xué)森的評價(jià)。評價(jià)是三方面的：一是國家對他的評價(jià)，二是對手對他的評價(jià)，由此轉(zhuǎn)入第三個(gè)方面：錢學(xué)森的秘書涂元季對他的評價(jià)，進(jìn)而導(dǎo)入課文。我是這樣來向?qū)W生介紹的國務(wù)院、__在1991年10月16日在人民大會(huì)堂召開大會(huì)，授予他“國家杰出貢獻(xiàn)科學(xué)家”榮譽(yù)稱號，1999年9月，又授予他“兩彈一星功勛獎(jiǎng)?wù)隆?，給了他最高的獎(jiǎng)賞。

當(dāng)錢學(xué)森要求回國時(shí)，五角大樓的海軍次長金布爾說：“我寧肯把這個(gè)家伙槍斃了，也不放他離開美國，錢學(xué)森對于我們來說太重要了！他至少也值五個(gè)師的兵力……”這可以說是敵人對錢學(xué)森的高度評價(jià)，那么做為錢學(xué)森秘書的涂元季又是怎么來評價(jià)錢學(xué)森的哪？今天我們來學(xué)習(xí)他的紀(jì)實(shí)性文章——《人民科學(xué)家的精神風(fēng)采》。

這樣的導(dǎo)入，既讓學(xué)生初步了解了錢學(xué)森的生平和科學(xué)成就，也激發(fā)了學(xué)生濃厚的興趣和對科學(xué)家的敬仰之情。

之后，要求學(xué)生有感情地誦讀課文，思考并概括錢學(xué)森的主要事跡。學(xué)生就可以總結(jié)出：文章主要寫了五件事：一是抵制不正之風(fēng)；二是拒絕美國邀請；三是對金錢的淡漠；四是對權(quán)位的不在乎；五是不搬新房。

這樣，既可以讓學(xué)生對文章有一個(gè)整體感知，又培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力。

第二遍讀，要求學(xué)生重點(diǎn)品讀你認(rèn)為最能體現(xiàn)錢學(xué)森高尚思想境界的事跡，并說說這些事跡體現(xiàn)了錢學(xué)森怎樣的思想品格？

這一問題的設(shè)置，可以讓學(xué)生運(yùn)用合作探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，互相討論、互相補(bǔ)充，對課文的內(nèi)容有自己的心得，能盡情發(fā)表自己的看法和觀點(diǎn)。

這樣，學(xué)生就能總結(jié)出錢學(xué)森的思想品格是：作風(fēng)正派、堅(jiān)持原則、大公無私、淡漠金錢、不在乎權(quán)位、關(guān)心科研工作者、愛國、敬業(yè)、樸實(shí)等。

接著，讓學(xué)生再讀課文，提出自己的質(zhì)疑。之后，我又進(jìn)一步提出疑問：文章寫的都是錢學(xué)森日常工作學(xué)習(xí)中的一些平凡的事跡，來表現(xiàn)錢學(xué)森高尚的思想境界。為什么文章不寫作為科學(xué)家的錢學(xué)森在科學(xué)方面的偉大貢獻(xiàn)？這些表現(xiàn)錢學(xué)森高尚思想境界的事跡和他在科學(xué)方面做出的偉大貢獻(xiàn)有關(guān)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生思考討論，各抒己見。從而讓學(xué)生明白，錢學(xué)森在科學(xué)方面的偉大貢獻(xiàn)是和他高尚的思想境界是分不開的。

最后，教師作一小結(jié)：“兩彈一星”元?jiǎng)族X學(xué)森有著不平凡的人生經(jīng)歷，強(qiáng)烈的愛國主義精神，超凡的創(chuàng)造才能，堅(jiān)定的信念、純潔的品格，這使他如巨人般屹立于天地之間！這就是人民科學(xué)家錢學(xué)森的精神風(fēng)采。我們國家、世界上還有許許多多像錢學(xué)森一樣具有偉大人格魅力的科學(xué)家，下面請同學(xué)們閱讀“諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)”的獲得者——華裔學(xué)者丁肇中的故事。

【第2篇 八年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)北師大版

函數(shù)及其相關(guān)概念

1、變量與常量

在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量_與y，如果對于_的每一個(gè)值，y都有確定的值與它對應(yīng)，那么就說_是自變量，y是_的函數(shù)。

2、函數(shù)解析式

用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

(1)解析法

兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自變量_的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

(3)圖像法

用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值

(2)描點(diǎn)：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)

(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。

【第3篇 初一上冊歷史知識點(diǎn)總結(jié)北師大版

1.距今約有170萬年的元謀人，是我國境內(nèi)目前已確定的最早人類。距今約有70萬年至約 20萬年的北京人，已經(jīng)會(huì)制造和使用工具(人和動(dòng)物的根本區(qū)別)，已經(jīng)使用天然火，過著群居的生活。

2.氏族公社經(jīng)歷了母系氏族公社和父系氏族公社時(shí)期，河姆渡和半坡原始居民都處于母系氏族公社時(shí)期，體現(xiàn)了原始農(nóng)耕文化的特征。

第二單元 國家的產(chǎn)生和社會(huì)變革

3.約公元前2070年，禹建立了我國歷第一個(gè)奴隸制國家——夏朝，定都陽城。禹死后，他的兒子啟繼位，從此王位世襲制代替了禪讓制。約公元前1600年，商湯滅夏，建立商朝，建都在亳。商朝后期制造的司母戊鼎，是我國迄今考古發(fā)現(xiàn)的的青銅器，也是世界上罕見的青銅器。商朝的文字，刻寫在龜甲和獸骨上，稱為“甲骨文”。我們今天的漢字就是從甲骨文發(fā)展來的。

4.公元前1046年，武王伐紂，牧野之戰(zhàn)擊敗商軍，商亡。周武王建立周朝，都城在鎬，歷稱為西周。為了鞏固奴隸主政權(quán)，西周實(shí)行分封制和等級制。

5.東周分為春秋和戰(zhàn)國兩個(gè)時(shí)期?！按呵镂灏浴保糊R桓公、宋襄公、晉文公、秦穆公、楚莊王?！皯?zhàn)國七雄”：齊、楚、秦、燕、趙、魏、韓。齊桓公最先稱霸，因?yàn)樗斡霉苤贋橄噙M(jìn)行改革，還提出了“尊王攘夷”口號。

6.戰(zhàn)國時(shí)期，各諸侯國紛紛改革，秦國商鞅在秦孝公的支持下開始變法。法令規(guī)定：編制戶口，加強(qiáng)刑罰;獎(jiǎng)勵(lì)生產(chǎn);獎(jiǎng)勵(lì)軍功;承認(rèn)土地私有;推行縣制;統(tǒng)一度量衡。經(jīng)過商鞅變法，秦國富強(qiáng)起來，國力大增，為以后兼并六國打下了基礎(chǔ)。

7.孔子是春秋末年儒家學(xué)派的創(chuàng)始人。他的思想主要是“仁”和“禮”。在政治方面孔子提倡“為政以德”。他的教育思想有：子曰：‘學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦樂乎?’子曰：‘知之為知之，不知為不知，是知也。’子曰：‘三人行，必有吾師焉?！?要求學(xué)生按時(shí)復(fù)習(xí)學(xué)過的知識，教育學(xué)生要有老老實(shí)實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度，要謙虛好學(xué)。注意“因材施教”。)孔子的言行，由他的弟子整理成《論語》一書。

春秋晚期的老子，是道家學(xué)派的創(chuàng)始人。具有樸素辯證法思想。

8.戰(zhàn)國時(shí)期，許多思想家發(fā)表各自的主張，形成不同的學(xué)派，出現(xiàn)“百家爭鳴”的局面。當(dāng)時(shí)的思想家主要有墨家的墨子、儒家的孟子和荀子、道家的莊子和法家的韓非子。

9.戰(zhàn)國時(shí)期秦國蜀郡守李冰父子在岷江中游修筑的都江堰，是名聞世界的防洪灌溉工程。由“分水魚嘴”“飛沙堰”“寶瓶口”等部分組成。

10.從公元前230年到公元前221年，秦王嬴政陸續(xù)滅掉六國，建立起我國歷第一個(gè)統(tǒng)一的中央集權(quán)的封建國家——秦朝，定都咸陽。秦朝的統(tǒng)一，結(jié)束了諸侯長期割據(jù)混戰(zhàn)的局面，符合廣大人民的愿望?！餅榱遂柟探y(tǒng)一，加強(qiáng)封建統(tǒng)治，秦朝創(chuàng)立了一套中央集權(quán)制度。嬴政規(guī)定統(tǒng)治者稱皇帝，皇帝總攬一切大權(quán)。在中央，皇帝以下設(shè)丞相、太尉、御史大夫。在地方，實(shí)行郡縣制。統(tǒng)一文字(小篆)、貨幣(圓形方孔的秦國銅錢)、度量衡;修長城、御匈奴;修馳道，鑿靈渠;焚書坑儒。

11.公元前209年，陳勝、吳廣在大澤鄉(xiāng)領(lǐng)導(dǎo)秦末農(nóng)民戰(zhàn)爭。陳勝、吳廣發(fā)動(dòng)的中國歷第一次大規(guī)模的農(nóng)民戰(zhàn)爭，沉著打擊了秦朝的殘暴統(tǒng)治。

秦漢雕塑的杰出代表作是秦始皇陵兵馬俑，這是世界藝術(shù)的一顆明珠。

12.公元前202年，劉邦稱帝，建立漢朝，定都長安，史稱西漢。劉邦就是漢高祖。漢初實(shí)行休養(yǎng)生息政策，且出現(xiàn)了“文景之治”。

漢武帝的大一統(tǒng)：漢武帝在文景之治的基礎(chǔ)上，推行了一系列加強(qiáng)中央集權(quán)的措施，將西漢統(tǒng)治推向鼎盛。為鞏固中央集權(quán)，漢武帝接受學(xué)者董仲舒的建議，“罷黜百家，獨(dú)尊儒術(shù)”，大力推行儒學(xué)教育，在長安興辦太學(xué)，在地方興辦郡國學(xué)。漢武帝為了加強(qiáng)中央對地方的控制，頒布“推恩令”，進(jìn)一步削弱王國勢力。漢武帝大力加強(qiáng)監(jiān)察制度。在中央，設(shè)立司隸校尉，在地方，將全國分為13個(gè)監(jiān)察區(qū)域，稱為“十三州部”，每個(gè)州部派刺史一人，負(fù)責(zé)監(jiān)督地方官員。漢武帝是一位具有雄才大略的皇帝。

13. 絲綢之路：中國的絲和絲織品，從長安經(jīng)過河西走廊、今新疆地區(qū)，通往中亞、西亞，直到歐洲。因此有了“絲綢之路”的美稱。公元前60年，西漢王朝在西域設(shè)置西域都護(hù)，這是今新疆地區(qū)正式歸屬中央統(tǒng)轄的開始。

14.西漢前期，人們發(fā)明了紙。東漢時(shí)候，宦官蔡倫(龍亭候)改進(jìn)了造紙術(shù)。

【第4篇 初二年級奧數(shù)平行四邊形基礎(chǔ)知識點(diǎn)總結(jié)北師大版

性質(zhì)：

(1)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對邊分別相等。

(簡述為“平行四邊形的兩組對邊分別相等”)

(2)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對角分別相等。

(簡述為“平行四邊形的兩組對角分別相等”)

( 3)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的鄰角互補(bǔ)

(簡述為“平行四邊形的鄰角互補(bǔ)”)

(4)夾在兩條平行線間的平行的高相等。(平行線間的高距離處處相等)

(5)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩條對角線互相平分。

(簡述為“平行四邊形的對角線互相平分”)

(6)連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。(推論)

(7)平行四邊形的面積等于底和高的積。(可視為矩形).

(8)過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。

(9)平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點(diǎn).

(10)平行四邊形不是軸對稱圖形，但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì)。

(11)平行四邊形abcd中(如圖)e為ab的中點(diǎn)，則ac和de互相三等分，一般地，若e為ab上靠近a的n等分點(diǎn)，則ac和de互相(n+1)等分。

(12)平行四邊形abcd中，ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，則各四邊的平方和等于對角線的平方和。

(13)平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。

(14)平行四邊形中，兩條在不同對邊上的高所組成的夾角，較小的角等于平行四邊形中較小的角，較大的角等于平行四邊形中較大的角。

(15)平行四邊形中,一個(gè)角的頂點(diǎn)向他對角的兩邊所做的高，與這個(gè)角的兩邊組成的夾角相等。

平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的對角相等,鄰角互補(bǔ)平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線的平方和等于四邊的平方和平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)平行四邊形的內(nèi)角和是外角和的四分之一 。

概念：

同一平面內(nèi)，兩組對邊分別平行的四邊形稱為平行四邊形。

判定

1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法);

2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

4、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

5、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;(不可以直接用)

6、每一組鄰角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形。(同上)

【第5篇 八年級下冊地理知識點(diǎn)總結(jié)北師大版

一、56個(gè)民族

1、 統(tǒng)一的多民族國家，漢族人口占92%，少數(shù)民族占8%。

2、 少數(shù)民族人口不一：壯族人口最多。

3、 各民族具有平等的地位。

二、大雜居、小聚居。(這是我國民族分布特點(diǎn))

1、漢族主要分布在東部的中部

2、少數(shù)民族主要分布在西南、西北和東北。(5個(gè)少數(shù)民族自治區(qū)，臺灣與福建為高山族，福建省有畬族，少數(shù)民族最多的省區(qū)是云南省。)

三、獨(dú)特的民族風(fēng)情：

彝族——火把節(jié)白族——三月三歌會(huì)藏族——曬佛節(jié)傣族——潑水節(jié)

蒙古族——那達(dá)慕大會(huì)漢族——賽龍舟朝鮮族——跳跳板苗族侗族——蘆笙節(jié)

【第6篇 初二上冊物理知識點(diǎn)總結(jié)北師大版

1．?dāng)z氏溫度的規(guī)定：在大氣壓為1.01×105帕?xí)r，把冰水混合物的溫度規(guī)定為0度，把水的沸騰溫度規(guī)定為100度，把0度到100度之間分成100等分，每一等分稱為1攝氏度，用符號℃表示。關(guān)系：t=t+273k，1k=1℃。

2．3．溫度計(jì)的使用方法：測量前（1（2以便準(zhǔn)確讀數(shù)。測量時(shí)（1）溫度計(jì)的玻璃泡與被測物充分接觸；（2）示數(shù)穩(wěn)定后讀數(shù)；

（3）讀數(shù)時(shí)溫度計(jì)的玻璃泡不能離開被測對象；（4）視線與溫度計(jì)標(biāo)尺垂直。4

56．非晶體：沒有固定熔化溫度的一類物質(zhì)，如蜂蠟、松香、瀝青、玻璃等。9

說明：

（1）晶體熔化（凝固）特點(diǎn)：溫度達(dá)到熔點(diǎn)（凝固點(diǎn)）；繼續(xù)吸（放）熱；溫度保持不變。（2）汽化的兩種方式：蒸發(fā)和沸騰；液化的兩種方式：降低溫度和壓縮體積。（3）

10.液化：雨、霧、露、“白氣”、玻璃窗出現(xiàn)小水珠。11．凝華:雪、霜、玻璃窗出現(xiàn)冰花。

12．升華：樟腦球變小、冰凍衣服變干、碘的升華、干冰升華。13．電冰箱內(nèi)部（蒸發(fā)器）是汽化，外部（冷凝器）是液化。

14．航天：燃料：將氫液化減小體積，熱值高；整流罩：光滑減小摩擦，發(fā)生熔化和汽化。

1．長度單位：米（m）、千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、納米（nm）。

長度單位關(guān)系：

10310

10

10

103103

2．測長度的工具：刻度尺。常用的有直尺、皮尺、卷尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器（千分尺）。3．刻度尺測長度方法：

測量前：（1）選。根據(jù)測量要求，選擇適當(dāng)量程及分度值的刻度尺。（2）認(rèn)。認(rèn)清刻度尺的零刻線、量程和分度值。

測量時(shí)：（1）放。刻度尺與被測物平行，刻度線緊貼被測物，零刻線與被測物一端對齊。（2）看。視線正對刻度尺刻線，不要斜視。

（3）讀。讀數(shù)時(shí)要估讀到分度值的下一位。

（4）記。記錄測量結(jié)果要有準(zhǔn)確值、估計(jì)值和單位。

4．誤差：測量值和真實(shí)值之間的差異。誤差只能減小，不能消除。

誤差產(chǎn)生原因：測量工具不夠準(zhǔn)確；測量方法不夠完善；觀察不夠細(xì)致。

減小誤差的方法：采用精密的測量工具；改進(jìn)測量方法；多次測量求平均值。5．間接測量長度方法:（1）累計(jì)法；（2）化曲為直法；（3）配合法。6．面積單位：m2、dm2、cm2、mm2。面積單位關(guān)系：102102102

22cm22

7．體積單位：m3、dm3、cm3、mm3、升(l)、毫升(ml)。測量液體體積工具：量筒。

關(guān)系：

103103103

m3dm3l）cm3ml）mm4．質(zhì)量單位：噸（t）、千克（kg）、克（g）、毫克（mg）。1t=103kg、1mg=10?6kg、1g=10?3kg。測質(zhì)量的工具：天平（實(shí)驗(yàn)室）；磅秤、臺秤、桿秤和電子秤。天平測質(zhì)量方法：（1）使用前調(diào)節(jié)天平水平平衡。把天平放到水平桌面上，游碼移到標(biāo)尺左側(cè)零位，調(diào)節(jié)橫梁平衡螺母，是指針指在分度標(biāo)牌的中央刻度線上。（2）測量時(shí)：把待測物放在天平的左盤，估計(jì)被測物的質(zhì)量，用鑷子夾取適當(dāng)?shù)捻来a到右盤，必要時(shí)移動(dòng)游碼使天平恢復(fù)平衡。右盤中砝碼的質(zhì)量數(shù)加上游碼所對應(yīng)的刻度值就是待測物的質(zhì)量。

物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量。質(zhì)量是物體本身的屬性，與形狀、狀態(tài)、溫度和位置無關(guān)。5．密度單位：千克/米3（kg/m3）、克/厘米3（g/cm3）。1g/cm3=103kg/m3。把某中種物質(zhì)單位體積的質(zhì)量叫這種物質(zhì)的密度。是物質(zhì)固有的一種特性。公式：ρ=vm=ρv、v=ρ。

水的密度：1.0×103kg/m3,表示每m3的水的質(zhì)量是1.0×103kg。6．測固體和液體質(zhì)量的方法；

7．測固體和液體密度的方法；8．新材料及應(yīng)用；

1．機(jī)械運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體相對另一個(gè)物體位置改變

m

m

2．運(yùn)動(dòng)的描述

參照物：描述物體運(yùn)動(dòng)還是靜止時(shí)選定的標(biāo)準(zhǔn)物體判斷物體運(yùn)動(dòng)或靜止的方法：

運(yùn)動(dòng)和靜止的相對性：選不同的參照物，對運(yùn)動(dòng)的描述可能不同

3.運(yùn)動(dòng)的分類

勻速直線運(yùn)動(dòng)：沿直線運(yùn)動(dòng)，速度大小保持不變變速直線運(yùn)動(dòng)：沿直線運(yùn)動(dòng)，速度大小改變曲線運(yùn)動(dòng)：沿曲線的運(yùn)動(dòng)4．比較快慢方法

時(shí)間相同看路程，路程長的快路程相同看時(shí)間，時(shí)間短的快5．速度

物理意義：表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢

定義：物體在單位時(shí)間內(nèi)通過的路程公式：v=s/t

單位：m/s、km/h

關(guān)系:1m/s=3.6km/h；1km/h=1/3.6m/s6．勻速直線運(yùn)動(dòng)

定義：沿直線運(yùn)動(dòng)，速度大小保持不特點(diǎn)：任意時(shí)間內(nèi)通過的路程都相等公式：v=s/t速度與時(shí)間路程變化無關(guān)

7.描述運(yùn)動(dòng)的快慢平均速度

定義：描述做變速運(yùn)動(dòng)物體在某一段路程內(nèi)（或某一段時(shí)間內(nèi)）的快慢程度物理意義：反映物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的快慢公式：v=s/t

瞬時(shí)速度

定義：運(yùn)動(dòng)物體在某一瞬間的速度

物理意義：反映物體在運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻或者某一位置時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況8平均速度的測量原理：v=s/t

工具：刻度尺、秒表

需測物理量：路程s；時(shí)間t

注意：一定說明是哪一段路程（或哪一段時(shí)間）實(shí)驗(yàn)報(bào)告：題目、目的、器材、步驟、記錄、結(jié)果

聲現(xiàn)象

1．樂是靠管內(nèi)空氣柱振動(dòng)發(fā)聲，蟬鳴靠胸部的兩片鼓膜振動(dòng)，鳥是靠鳴膜振動(dòng)發(fā)聲，蟋蟀、蜜蜂、蚊子、蒼蠅是靠翅膀振動(dòng)發(fā)聲。

2．

1>;2．人聽到聲音的條件：（1（2（3

3腦，就產(chǎn)生了聽覺。

3．常溫下聲音在空氣中的傳播速度是

4．人耳區(qū)分原聲與回聲的最短時(shí)間間隔為最短距離為。。1．2．

3．在1s內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)，反映物體振動(dòng)的快慢。大多數(shù)人能聽到的聲音的頻率范圍是

4．的距離有關(guān)，距離越遠(yuǎn)，聽到的聲音越弱。

5．1．從物理學(xué)角度,從環(huán)境保護(hù)角度，凡是影響人們正常休息、學(xué)習(xí)和工作的聲音，以及對人們要聽的聲音起干擾作用的聲音都是噪聲。2．。把人們剛剛能聽到的聲音定為是較好的生活環(huán)境，超過就難以長時(shí)間忍受了。3．減弱噪聲的三種途徑：（123）

阻止噪聲進(jìn)入耳朵。

1．聲音的頻率高于

2．超聲波的利用：（1）回聲定位；（2）聲吶；(3)b超；（4）工業(yè)超聲探傷儀；（5）超聲波

清洗；（6）超聲波擊碎膽結(jié)石。

光現(xiàn)象

1管、螢火蟲、燭光魚是光源；月亮不是光源。光源分為天然光源與人造光源。2

3．影子、日食、月食、小孔成像、激光準(zhǔn)直、站隊(duì)成直線、射擊時(shí)“三點(diǎn)一線”、木工檢測木料表面是否平滑都是光的直線傳播。

4．光在真空中的速度約是8m水中是空氣中的，玻璃中是空氣中的

5．光在發(fā)生反射時(shí)，反射光線、入射光線與法線在同一平面內(nèi)；反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)；反射角等于入射角。光在反射時(shí)，光路是可逆的。鏡面反射和漫反射都遵循光的反射定律。6

78相等④物像連線與鏡面垂直⑤像與物上下一致，左右對調(diào)。9

1011．光在發(fā)生折射時(shí)，折射光線、入射光線與法線在同一平面內(nèi)；折射光線和入

射光線分別位于法線兩側(cè)；光從空氣斜射入水或玻璃中時(shí)，折射角小于入射角；光從水或玻璃斜射入空氣中時(shí)，折射角大于入射角；入射角增大（或減?。r(shí)，折射角也增大（或減?。９庠谡凵鋾r(shí)，光路是可逆的。

12．色散現(xiàn)象表明：白光不是單色光，是由紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫等

色光組成。

【第7篇 九年級下冊歷史知識點(diǎn)總結(jié)北師大版

一、俄國十月革命

1、革命爆發(fā)原因和背景：①一戰(zhàn)給俄國人民帶來了深重苦難;②二月革命_了沙皇政府，但資產(chǎn)階級臨時(shí)政府繼續(xù)執(zhí)行反人民的對外政策，并力圖撲滅國內(nèi)的革命火焰。③出現(xiàn)兩政權(quán)并存：工人士兵蘇維埃，資產(chǎn)階級臨時(shí)政府。④資產(chǎn)階級臨時(shí)政府反動(dòng)統(tǒng)治。⑤“七月事件”的發(fā)生。

七月流血事件：標(biāo)志著兩個(gè)政權(quán)并存局面的結(jié)束。

2、革命的準(zhǔn)備:①列寧提出《四月提綱》，提出“全部政權(quán)歸蘇維埃”的口號。②1917年8月，制定武裝起義方針

二、革命的經(jīng)過

1、爆發(fā)：1917年11月6日晚，彼得格勒起義(斯莫爾尼宮)

2、勝利：1917年11月7日清晨，占領(lǐng)彼得格勒;晚上九點(diǎn)“阿芙樂爾”號向冬宮開炮

1917年11月8日凌晨，攻占冬宮

特征：中心城市_，武裝奪取政權(quán)。

3、政權(quán)：建立世界上第一個(gè)工人士兵蘇維埃(人民委員會(huì))

4、措施：a、政治上：建立新型的無產(chǎn)階級政權(quán)

b、經(jīng)濟(jì)上：將銀行、鐵路和大工業(yè)企業(yè)收歸國有，頒布《土地法令》，沒收地主和寺院的土地，分配給農(nóng)民耕種

c、外交上：同德國、奧匈帝國議和，退出一戰(zhàn)。

5、遷都：彼得格勒→莫斯科

6、鞏固政權(quán)：經(jīng)三年國內(nèi)戰(zhàn)爭，1920年取得勝利

3年國內(nèi)戰(zhàn)爭(1918-1920)，實(shí)施“戰(zhàn)時(shí)共產(chǎn)主義政策”

內(nèi)容：實(shí)行余糧收集制，征集農(nóng)民手中的糧食和其他農(nóng)產(chǎn)品，對中小企業(yè)實(shí)行國有化，取消自由貿(mào)易。

¤如何評價(jià)戰(zhàn)時(shí)共產(chǎn)主義政策?

積極作用：戰(zhàn)時(shí)共產(chǎn)主義政策的實(shí)施限度地調(diào)動(dòng)了全國的財(cái)力、物力，為保衛(wèi)蘇維埃國家創(chuàng)造了必要的物質(zhì)前提。蘇維埃政權(quán)得到鞏固。

消極影響：戰(zhàn)時(shí)共產(chǎn)主義政策中的許多措施超出了戰(zhàn)時(shí)需要的限度，而且在1920年底國內(nèi)戰(zhàn)爭基本結(jié)束的情況下，非常措施不僅沒有收縮，反而進(jìn)一步加強(qiáng)。這說明制定這一政策的指導(dǎo)思想，即“直接過渡到純社會(huì)主義的經(jīng)濟(jì)形式和純社會(huì)主義的分配”存在著重大失誤，它并不是向社會(huì)主義過渡的正確途徑。

☆3年國內(nèi)戰(zhàn)爭勝利的原因：

1、蘇維埃政權(quán)是新型的無產(chǎn)階級政權(quán)，采取了一系列有利于人民的措施，得到了人民的支持。2、為打退國內(nèi)外反動(dòng)勢力的聯(lián)合進(jìn)攻，戰(zhàn)爭是正義的。3、列寧和布爾什維克黨的正確領(lǐng)導(dǎo)。4、蘇俄軍民的奮勇斗爭。

三、革命的意義

1、性質(zhì)：第一個(gè)獲得勝利的社會(huì)主義革命

2、影響(意義)a、是人類歷第一個(gè)獲得勝利的社會(huì)主義革命。b、世界上第一個(gè)社會(huì)主義國家由此誕生。c、沉重打擊了帝國主義的統(tǒng)治，推動(dòng)了國際社會(huì)主義運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，鼓舞了半殖民地人民的解放斗爭。d、使人類進(jìn)入探索社會(huì)主義發(fā)展道路的新時(shí)期。e、開辟人類歷史的新紀(jì)元。f、是世界現(xiàn)代史的開端

☆你如何理解毛澤東的這段話?

十月革命一聲炮響，給我們送來了馬克思列寧主義?！珴蓶|

俄國革命影響下，中國出現(xiàn)了新民主主義革命，走上了社會(huì)主義革命道路。

☆ 俄國十月革命爆發(fā)的原因?

☆ 月革命后，臨時(shí)政府繼續(xù)執(zhí)行沙皇政府的內(nèi)外政策;第一次世界大戰(zhàn)的影響;列寧和布爾什維克黨采取了正確的方針政策;俄國工人階級的力量比較集中等。這些原因都與十月革命爆發(fā)有關(guān)。

1、請比較二月革命與十月革命的不同。

名稱 時(shí)間 性質(zhì) 革命任務(wù) 結(jié)果

二月革命 1917年3月 資產(chǎn)階級民主革命 _沙皇專制統(tǒng)治 出現(xiàn)兩政權(quán)并存

十月革命 1917年11月 無產(chǎn)階級革命 _臨時(shí)政府統(tǒng)治 建立社會(huì)主義制度

2、請比較十月革命與中國新民主主義革命的不同。

名稱 領(lǐng)導(dǎo)階級 革命任務(wù) 革命途徑 革命方向

十月革命 無產(chǎn)階級 _資產(chǎn)階級統(tǒng)治 奪取中心城市 社會(huì)主義

新民主革命 無產(chǎn)階級 _三座大山統(tǒng)治 農(nóng)村包圍城市 社會(huì)主義

3、請比較巴黎公社的歷史，談?wù)勈赂锩晒χ幨鞘裁?

人類歷第一次獲得勝利的社會(huì)主義革命

4.毛澤東說“走俄國人的路”是何意?中俄兩國的革命道路是否完全相同?為什么?

“走俄國的路”指的是走社會(huì)主義道路。中俄兩國的革命道路不同。俄國是城市奪取政權(quán)，中國則是農(nóng)村包圍城市，最后奪權(quán)城市政權(quán)的道路。 由于兩國不同的國情。

5、結(jié)合所學(xué)知識，比較中俄兩國革命取得勝利的方式有何不同?為什么會(huì)有不同的主要原因及給你的啟示。

不同：俄國采取有是中心城市_，武裝奪取政權(quán)。而中國采取的是農(nóng)村包圍城市，武裝奪取政權(quán)。

原因：(1) 俄國是帝國主義國家，城市是國家的政治、經(jīng)濟(jì)中心，無產(chǎn)階級力量也聚集在城市，它的變革必然引起全國中小城市和農(nóng)村的追隨。所以十月革命走的是由城市到農(nóng)村的革命道路。(2) 而中國是半殖民地半封建社會(huì)，國內(nèi)外_力量集中在大城市，在農(nóng)村的力量相對弱小，中國城市無產(chǎn)階級力量薄弱，使中國共產(chǎn)黨無法在城市中取得革命勝利;而農(nóng)村自給自足的自然經(jīng)濟(jì)，為革命政權(quán)的建立提供了可能。所以，中國革命走的是農(nóng)村包圍城市的道路。

啟示：無論社會(huì)革命還是經(jīng)濟(jì)建設(shè)，必須結(jié)合國情，制定適合自身特點(diǎn)的政策方針，對馬列主義要靈活運(yùn)用，而不能生搬硬套。

【第8篇 2023年初中一年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)北師大版

1、幾何圖形

從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

2、點(diǎn)、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

3、生活中的立體圖形

圓柱

柱

生活中的立體圖形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……

(按名稱分) 錐 圓錐

棱錐

4、棱柱及其有關(guān)概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。

側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。

5、正方體的平面展開圖：11種

6、截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形。

?。簣A上a、b兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。

扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算

1、有理數(shù)的分類

正有理數(shù)

有理數(shù) 零

負(fù)有理數(shù)

或 整數(shù)

有理數(shù)

分?jǐn)?shù)

2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

3、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，并能靈活運(yùn)用。

4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

5、絕對值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

6、有理數(shù)比較大小：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

7、有理數(shù)的運(yùn)算 ：

（1）五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方

（2）有理數(shù)的運(yùn)算順序

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。

（3）運(yùn)算律

加法交換律

加法結(jié)合律

乘法交換律

乘法結(jié)合律

乘法對加法的分配律

第三章 字母表示數(shù)

1、代數(shù)式

用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。

2、同類項(xiàng)

所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

3、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

4、去括號法則

（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都不改變。

（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都要改變。

5、整式的運(yùn)算：

整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項(xiàng)。

第四章 平面圖形及其位置關(guān)系

1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

2、射線：將線段向一個(gè)方向無限延長就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。

3、直線：將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。

4、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示

在幾何里，我們常用字母表示圖形。

一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。

一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示。

一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示（端點(diǎn)字母寫在前面）。

一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示。

5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：

①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。

②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。

6、直線的性質(zhì)

（1）直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。

（2）過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。

（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。

（4）直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。

（5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。

7、線段的性質(zhì)

（1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。

（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

（3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。

（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。

8、線段的中點(diǎn)：

點(diǎn)m把線段ab分成相等的兩條相等的線段am與bm，點(diǎn)m叫做線段ab的中點(diǎn)。

9、角：

有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊。

或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

10、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。

11、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠b，∠c等。

④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如∠bad，∠bae，∠cae等。

注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。

12、角的度量

角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把 1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

13、角的性質(zhì)

（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

（2）角的大小可以度量，可以比較

（3）角可以參與運(yùn)算。

14、角的平分線

從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

15、平行線：

在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“ab∥cd”，讀作“ab平行于cd”。

注意：

（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。

（2）當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。

16、平行線公理及其推論

平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

補(bǔ)充平行線的判定方法：

（1）平行于同一條直線的兩直線平行。

（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。

（3）平行線的定義。

17、垂直：

兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

直線ab，cd互相垂直，記作“ab⊥cd”（或“cd⊥ab”)，讀作“ab垂直于cd”（或“cd垂直于ab”）。

18、垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

19、點(diǎn)到直線的距離：過a點(diǎn)作l的垂線，垂足為b點(diǎn)，線段ab的長度叫做點(diǎn)a到直線l的距離。

20、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。

第五章 一元一次方程

1、方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

3、等式的性質(zhì)

（1）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

（2）等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步驟：

（1）去分母（2）去括號（3）移項(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。）（4）合并同類項(xiàng)（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1

第六章 生活中的數(shù)據(jù)

1、科學(xué)記數(shù)法

一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成 的形式，其中 ，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。

2、扇形統(tǒng)計(jì)圖及其畫法：

扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。

畫法：

（1）計(jì)算不同部分占總體的百分比（在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比）。

（2）計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角（頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)。

（3）在圓中畫出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比。

3、各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)

條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。

折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。

扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

【第9篇 一年級上冊語文單韻母總結(jié)（北師大版）

單韻母的讀法：

a：發(fā)音時(shí)，嘴唇自然張大，舌放平，舌頭中間微隆，聲帶顫動(dòng)。

o：發(fā)音時(shí)，嘴唇成圓形，微翹起，舌頭向后縮，舌面后部隆起，舌居中，聲帶顫動(dòng)。

e：發(fā)音時(shí)，嘴半開，舌位靠后，嘴角向兩邊展開成扁形，聲帶顫動(dòng)。

i：發(fā)音時(shí)，嘴微張成扁平狀，舌尖抵住下齒齦，舌面抬高，靠近上硬腭，聲帶顫動(dòng)。

u：發(fā)音時(shí)，嘴唇攏圓，突出成小孔，舌面后部隆起，聲帶顫動(dòng)。

ü：發(fā)音時(shí)，嘴唇成圓形，接近閉攏，舌尖抵住下齒齦，舌面前部隆起，聲帶顫動(dòng)。

單韻母的寫法：

a寫在四線格的中格，聲調(diào)標(biāo)在上格，先寫左半圓，然后寫豎彎，最后標(biāo)聲調(diào)

o寫在四線格的中格，上下都要挨線，一筆寫成一個(gè)圓圈。聲調(diào)標(biāo)在上格，先一筆寫圓圈，然后標(biāo)聲調(diào)

e寫在四線格的中格，橫折左半圓，一筆連成e

寫i時(shí)，先在中格寫一豎，再在上格寫一點(diǎn)，i一見聲調(diào)符號它頭上的小圓點(diǎn)就會(huì)馬上躲起來，所以在中格寫豎，然后就在上格標(biāo)上聲調(diào)，這時(shí)你就不要再在上格寫一點(diǎn)了哦

寫u時(shí)，先在中格寫豎右彎，再寫一短豎，最后在上格標(biāo)上聲調(diào)

寫ü時(shí)，先在中格寫豎右彎，然后寫一短豎，再在上格寫兩點(diǎn)，兩點(diǎn)要稍稍往里靠一點(diǎn)哦;最后在上格標(biāo)上聲調(diào)，注意了，標(biāo)聲調(diào)時(shí)兩點(diǎn)也要保留哦

【第10篇 北師大版九年級上冊歷史知識點(diǎn)總結(jié)

第一單元 跨入近代社會(huì)的門檻

一、文藝復(fù)興——“人的發(fā)現(xiàn)”

﹡時(shí)間及地點(diǎn)：①14世紀(jì)前后，開始于意大利；②15至16世紀(jì)，擴(kuò)展到歐洲其他地方。

﹡背景：①14世紀(jì)前后意大利出現(xiàn)手工工場，最先產(chǎn)生資本主義生產(chǎn)關(guān)系。②歐洲封建教會(huì)對思想文化的摧殘和對人們進(jìn)行思想世界的控制。

﹡根本原因：意大利資本主義經(jīng)濟(jì)萌芽的產(chǎn)生和發(fā)展（經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)）。

﹡實(shí)質(zhì)：資產(chǎn)階級思想解放運(yùn)動(dòng)（新興的資產(chǎn)階級文化）。

﹡特點(diǎn)：借古典文化宣傳。

﹡指導(dǎo)思想：人文主義（要求以人為中心，而不是以神為中心；提倡發(fā)揚(yáng)人的個(gè)性，追求人在現(xiàn)實(shí)生活中的幸福）。

﹡代表人物及其作品：①文藝復(fù)興的先驅(qū)——但?。ㄒ獯罄?，代表作：長詩《神曲》；

②文藝復(fù)興的藝術(shù)家——達(dá)·芬奇（意大利），代表作：《蒙娜麗莎》《最后的晚餐》；

③文藝復(fù)興的文學(xué)巨匠——莎士比亞（英國），代表作：《羅密歐和朱麗葉》《哈姆雷特》。

﹡意義：文藝復(fù)興推動(dòng)了歐洲文化思想領(lǐng)域的繁榮，為歐洲資本主義社會(huì)的產(chǎn)生奠定了思

想文化基礎(chǔ)。

¤從文藝復(fù)興的先驅(qū)和新航路的開辟者身上你看到了什么精神？

勇于探索、追求真理、開拓創(chuàng)新的精神

¤啟示：思想解放促使人們思想解放，開拓進(jìn)取，敢于思考，勇于實(shí)踐，促進(jìn)社會(huì)的變革與進(jìn)步。

二、新航路的開辟（始于15世紀(jì)）——“地理大發(fā)現(xiàn)”“世界的發(fā)現(xiàn)”

﹡原因：①經(jīng)濟(jì)原因（根本原因）：資本主義經(jīng)濟(jì)萌芽，商品經(jīng)濟(jì)活躍，要求擴(kuò)大市場；

②社會(huì)根源：歐洲人狂熱地追求貨幣和黃金，成為開辟新航路的主要?jiǎng)恿Α?/p>

﹡新航路開辟的客觀條件（1）地理知識的增加（如地圓學(xué)說）、地圖繪制的改進(jìn)。（2）

羅盤針的運(yùn)用。（3）造船技術(shù)的改進(jìn)。（4）葡萄牙、西班牙的支持。

主觀條件:船員的毅力和精神等.

¤﹡過程：①迪亞士：葡萄牙資助，1487～1488年，繞過非洲最南端，并發(fā)現(xiàn)好望角，開辟了從歐洲到達(dá)印度洋的航路；

②哥倫布：西班牙資助，1492年，到達(dá)美洲的古巴、海地等地，開辟了通往美洲的航路；

③達(dá)·伽馬：葡萄牙資助，1497～1498年，到達(dá)印度，開辟了歐洲從海上直通印度大陸的新航路；

④麥哲倫：西班牙資助，1519～1522年，完成了穿越大西洋、太平洋、印度洋，再返回歐洲的環(huán)球航行。

﹡影響：1、科學(xué)意義：探明了地球上的海洋是相通的，證明了地球是圓的。

2、經(jīng)濟(jì)政治方面：①使世界各大洲的聯(lián)系加強(qiáng)，世界連成一個(gè)整體，以歐洲為中心的世界市場開始形成，世界經(jīng)濟(jì)開始一體化。②歐洲的貿(mào)易中心轉(zhuǎn)移，由地中海沿岸轉(zhuǎn)移到大西洋沿岸，促進(jìn)了西歐封建制度的衰落和資本主義的發(fā)展。

3、消極影響：新航路的開辟為歐洲開辟了殖民掠奪的道路，葡萄牙、西班牙、英國等相繼走上了殖民擴(kuò)張掠奪的道路，造成了亞非拉國家的貧窮和落后。

三、 英國資產(chǎn)階級革命

英國資產(chǎn)階級革命（時(shí)間：1640年～1688年）

根本原因 斯圖亞特王朝的專制統(tǒng)治嚴(yán)重阻礙了資本主義經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

領(lǐng)導(dǎo)階級 資產(chǎn)階級、新貴族

領(lǐng)導(dǎo)人物 克倫威爾

任務(wù) _封建專制統(tǒng)治，發(fā)展資本主義

特點(diǎn) 曲折性，不徹底性

經(jīng)過 導(dǎo)火線：蘇格蘭人民起義（1640年）。

爆發(fā)：1640年議會(huì)的召開（開始的標(biāo)志）

1645年：納西比戰(zhàn)役（重要戰(zhàn)役）

1649年：處死國王（查理一世），建立共和國，克倫威爾擔(dān)任“護(hù)國主”

1660年：封建王朝復(fù)辟（查理二世）

1688年：宮廷政變（“光榮革命”），標(biāo)志著英國資產(chǎn)階級革命結(jié)束。

1689年：頒布了《權(quán)利法案》

重要

文獻(xiàn)

文獻(xiàn)：《權(quán)利法案》

目的：限制王權(quán)

內(nèi)容：規(guī)定不經(jīng)議會(huì)的批準(zhǔn)，國王不能征稅（財(cái)政權(quán)），也不能在和平時(shí)期維持常備軍（軍權(quán)）；同時(shí)，還規(guī)定國王既不能隨意廢除法律，也不能停止法律的執(zhí)行（立法權(quán)）。

意義：⑴以法律形式對國王的權(quán)利進(jìn)行了明確的制約；⑵君主立憲制的資產(chǎn)階級統(tǒng)治開始確立起來。

性質(zhì) 資產(chǎn)階級革命

結(jié)果 君主立憲制的資產(chǎn)階級專政在英國確立下來

影響 _了封建君主專制，確立了資產(chǎn)階級的統(tǒng)治地位，為發(fā)展資本主義掃清了道路，推動(dòng)了世界歷史進(jìn)程.加速了第一次工業(yè)革命的到來。

啟示 早期的資產(chǎn)階級反封建斗爭是復(fù)雜曲折的，但資本主義最終戰(zhàn)勝封建勢力是不可阻擋的歷史趨勢。

1.英國資產(chǎn)階級革命之后，中英兩國的政治制度有什么不同？

英國實(shí)行的是君主立憲制政體。中國實(shí)行的是中央集權(quán)的君主專制政體。

2、造成這種差異的根本原因是什么？

英國資本主義發(fā)展迅速，進(jìn)行了資產(chǎn)階級革命。中國自給自足的封建經(jīng)濟(jì)仍占主導(dǎo)地位。

四、 美國的誕生

一、英屬北美殖民地的發(fā)展

﹡北美13個(gè)殖民地的居民：美洲土著印第安人、英國及歐洲其他國家的移民、非洲黑人奴隸。

﹡北部：資本主義工商業(yè)（如造船業(yè)）；中部：盛產(chǎn)糧食（如小麥、玉米）；南部：種植園

盛行（如稻米、煙草、棉花）。

根本原因 英國的殖民統(tǒng)治嚴(yán)重阻礙了北美資本主義經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

領(lǐng)導(dǎo)階級 資產(chǎn)階級和種植園主階級。

領(lǐng)導(dǎo)人物 華盛頓

任務(wù) 脫離英國獨(dú)立，發(fā)展資本主義。

經(jīng)過 導(dǎo)火線：1773年波士頓傾荼事件

爆發(fā)：1775來克星頓的槍聲。

建軍（大陸會(huì)議）：組建大陸軍 ，華盛頓任總司令。

建國：1776年7月4日《獨(dú)立宣言》發(fā)表

轉(zhuǎn)折：1777年薩拉托加大捷

勝利：1781年英軍約克鎮(zhèn)投降、1783年英國承認(rèn)美國獨(dú)立

勝利原因：戰(zhàn)爭的正義性，人民群眾積極參戰(zhàn)，有利的國際緩助，大陸軍的頑強(qiáng)作戰(zhàn)，華盛頓的英明指導(dǎo)。

重要

文獻(xiàn)

文獻(xiàn) 《獨(dú)立宣言》 《１７８７年憲法》

意義 ①宣言痛斥了英國國王對殖民地的_，宣布一切人生而平等，人們有生存、自由和追求幸福等不可轉(zhuǎn)讓的權(quán)利；

②宣言同時(shí)宣告北美13個(gè)殖民地脫離英國獨(dú)立，美利堅(jiān)合眾國——美國誕生了。 內(nèi)容：憲法確立美國是一個(gè)聯(lián)邦制國家，規(guī)定總統(tǒng)既是國家元首，又是政府首腦，享有行政權(quán)；國會(huì)和法院分別掌握國家的立法和司法大權(quán)。

意義：確立了比較民主的資產(chǎn)階級政治體制，有利于資本主義的發(fā)展。

性質(zhì) 既是一場民族解放戰(zhàn)爭又是一次資產(chǎn)階級革命

結(jié)果 建立聯(lián)邦制國家，實(shí)行總統(tǒng)制

影響 1、 實(shí)現(xiàn)了國家獨(dú)立 2、確立了比較民主的資產(chǎn)階級政治體制

3、有利于美國資本主義的發(fā)展4、對以后歐洲及拉丁美洲的革命

也起了推動(dòng)作用。

二、美國獨(dú)立戰(zhàn)爭（時(shí)間：1775年～1783年）（性質(zhì)：既是民族解放運(yùn)動(dòng)，又是資產(chǎn)階級革命）

五、 法國_和拿破侖帝國

一、法國_（時(shí)間：1789年～1794年）

根本原因 波旁王朝的封建專制制度嚴(yán)重阻礙資本主義的發(fā)展

領(lǐng)導(dǎo)階級 資產(chǎn)階級。

領(lǐng)導(dǎo)人物 羅伯斯庇爾

任務(wù) _封建專制統(tǒng)治，發(fā)展資本主義。

經(jīng)過 導(dǎo)火線：1789年，三級會(huì)議的召開。

開始標(biāo)志：1789年7月14日，巴黎市民攻占巴士底獄

8月頒布《人權(quán)宣言》

內(nèi)容：宣稱人們生來自由，權(quán)利平等，私有財(cái)產(chǎn)神圣不可侵犯。

②意義：體現(xiàn)了反對封建等級制度和君主專制的進(jìn)步思想。

1792年9月成立法蘭西第一共和國（1792年～1804年）

1793年1月處死國王（路易十六）

高潮：1793年7月羅伯斯庇爾等人的恐怖政策（當(dāng)時(shí)雅各賓派專政）。

1794年熱月政變，處死羅伯斯庇爾。

重要

文獻(xiàn)

文獻(xiàn) 《人權(quán)宣言》 《法典》

意義 體現(xiàn)了反對君主專制和等級制度的思想，具有進(jìn)步意義 鞏固了資產(chǎn)階級專政，成為資本主義社會(huì)立法典范

性質(zhì) 資產(chǎn)階級革命

結(jié)果 確立了資本主義制度，建立起資產(chǎn)階級共和國。

影響 法國_摧毀了法國的封建統(tǒng)治，傳播了資產(chǎn)階級自由民主的進(jìn)步思想，對世界歷史的發(fā)展有很大影響 。是資產(chǎn)階級革命時(shí)代、影響力最徹底的一次革命。

六、拿破侖和他的帝國

﹡拿破侖政變和法蘭西第一帝國的建立：1799年底，拿破侖發(fā)動(dòng)政變（霧月政變），奪取了政權(quán)。五年后（1804年），他加冕稱帝，建立帝國——?dú)v稱法蘭西第一帝國（1804年～1814年）。

背景 1799年拿破侖發(fā)動(dòng)霧月政變，奪取了政權(quán)

時(shí)間 1804——1814年

領(lǐng)導(dǎo)人物 拿破侖

性質(zhì) 資產(chǎn)階級軍事專政

措施

對內(nèi)：頒布《法典》（資產(chǎn)階級國家的第一部民法典），鞏固資產(chǎn)階級專政；對外：發(fā)動(dòng)了一系列戰(zhàn)爭

轉(zhuǎn)折 遠(yuǎn)征俄羅斯失利

戰(zhàn)爭

性質(zhì) 1.革命性：傳播了自由、民主的思想，沉重打擊歐洲封建勢力

2.侵略性：損害了被侵略國家人民的利益，引起歐洲人民的廣

泛反抗，最終導(dǎo)致帝國滅亡

滅亡的原因 1、后期是侵略戰(zhàn)爭，引起了歐洲人民的反抗 ；2、長期的戰(zhàn)爭導(dǎo)致法國經(jīng)濟(jì)困難，國內(nèi)民怨騰；3、遠(yuǎn)征俄國的失敗 ；4、歐洲封建勢力遠(yuǎn)勝于資產(chǎn)階級勢力 。（根本原因）

第二單元 近代社會(huì)的確立與動(dòng)蕩

八、 “蒸汽時(shí)代”的到來

一、英國工業(yè)革命（18世紀(jì)60年代～1840年前后）

﹡開始：“珍妮機(jī)”的發(fā)明為開始的標(biāo)志。

﹡完成：1840年前后，英國大機(jī)器生產(chǎn)已經(jīng)成為工業(yè)生產(chǎn)的主要方式（完成標(biāo)志）。

﹡條件：雄厚的資本、充足的勞動(dòng)力、豐富的資源和原料、海外市場的需求。

﹡政治前提：資產(chǎn)階級統(tǒng)治確立。

﹡直接原因：18世紀(jì)，英國成為的殖民帝國。

﹡進(jìn)程：①18世紀(jì)60年代，英國織布工哈格里夫斯發(fā)明了稱為“珍妮機(jī)”的手搖紡紗機(jī)；

②1785年，英國機(jī)械師瓦特改良蒸汽機(jī)（標(biāo)志著人類進(jìn)入“蒸汽時(shí)代”），首先在紡織部門投入使用。

﹡瓦特蒸汽機(jī)出現(xiàn)以后，在許多生產(chǎn)部門，人們利用蒸汽機(jī)提供的動(dòng)力帶動(dòng)機(jī)器，進(jìn)行生產(chǎn)，極大地促進(jìn)了大工廠生產(chǎn)的發(fā)展，從此，人類進(jìn)入了“蒸汽時(shí)代”。

二、交通運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展

﹡1807年，美國的富爾頓用蒸汽作動(dòng)力制造出世界上第一艘輪船“克萊蒙號”（當(dāng)時(shí)人稱“汽船”）。

﹡1825年，英國工程師史蒂芬孫利用蒸汽機(jī)發(fā)明了火車機(jī)車“旅行者號”。

三、第一次工業(yè)革命出現(xiàn)的新興工業(yè)部門：機(jī)器制造業(yè)、鋼鐵冶煉廠、交通運(yùn)輸業(yè)。

具有核心地位的技術(shù)創(chuàng)新：瓦特改良蒸汽機(jī)。

四、工業(yè)革命的影響：①創(chuàng)造了巨大的生產(chǎn)力，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展。②使社會(huì)面貌發(fā)生了翻天覆地的變化：a、使資本主義最終戰(zhàn)勝了封建主義；b、確立了西方資本主義國家對世界的統(tǒng)治；c、形成西方先進(jìn)、東方落后的局面。③極大地改變了人們的生活方式。

五、第一次工業(yè)革命給中國帶來的影響

答：①第一次工業(yè)革命發(fā)生后，歐美列強(qiáng)發(fā)動(dòng)兩次鴉片戰(zhàn)爭，中國開始淪為半殖民地半封建社會(huì)；

②近代工業(yè)產(chǎn)生（洋務(wù)企業(yè)和民族資本主義企業(yè)）；

③先進(jìn)的中國人開始向西方學(xué)習(xí)科學(xué)技術(shù)。

六、第一次工業(yè)革命使社會(huì)日益分裂為兩大對立階級——資產(chǎn)階級和無產(chǎn)階級

¤工業(yè)革命對世界產(chǎn)生的影響，給了我們什么啟示？

啟示:科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力，科學(xué)技術(shù)是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展和進(jìn)步的主要?jiǎng)恿Γ箛腋粡?qiáng)必須大力發(fā)展科學(xué)技術(shù)。我們要學(xué)習(xí)科學(xué)家勇于創(chuàng)新，努力探求科學(xué)奧秘的精神品質(zhì)。

十一、 國際工人運(yùn)動(dòng)和馬克思主義的誕生

馬克思主義的誕生

﹡產(chǎn)生條件：①國際工人運(yùn)動(dòng)、無產(chǎn)階級的發(fā)展為社會(huì)主義的誕生提供了政治基礎(chǔ)；

②馬克思、恩格斯結(jié)合工人運(yùn)動(dòng)實(shí)踐，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)；

③汲取前人的精華（德國的古典哲學(xué)，英國的政治經(jīng)濟(jì)學(xué)，法國的空想社會(huì)主義）。

﹡馬克思主義的主要內(nèi)容：馬克思主義哲學(xué)、政治經(jīng)濟(jì)學(xué)和科學(xué)社會(huì)主義。

﹡《共產(chǎn)黨宣言》（1848年）（第一部較為完整而系統(tǒng)地闡述科學(xué)社會(huì)主義基本原理的偉大著作）

①內(nèi)容：《共產(chǎn)黨宣言》分析了階級斗爭在階級社會(huì)歷史發(fā)展中的作用，揭示了資本主義必然要被社會(huì)主義代替的客觀規(guī)律，號召全世界無產(chǎn)者聯(lián)合起來，為獲得自己的解放而斗爭。

②影響： 1848年《共產(chǎn)黨宣言》的發(fā)表標(biāo)志著馬克思主義的誕生。從此，在科學(xué)理論的指導(dǎo)下，國際工人運(yùn)動(dòng)進(jìn)入一個(gè)新的歷史時(shí)期。

十五、 美國南北戰(zhàn)爭

一、戰(zhàn)爭的爆發(fā)（時(shí)間：1861年4月）

﹡根本原因：南（種植園經(jīng)濟(jì)）北（資本主義工業(yè)）兩種經(jīng)濟(jì)制度不可調(diào)和。

﹡矛盾的表現(xiàn)：①關(guān)稅問題；②勞動(dòng)力不足；③在西部新增的土地上是否實(shí)行奴隸制。

﹡矛盾焦點(diǎn)：奴隸制的廢存。

﹡導(dǎo)火線：1861年3月，林肯當(dāng)選美國第十六任總統(tǒng)。

“裂開的房子”指——南北兩種經(jīng)濟(jì)制度矛盾激化，美國面臨分裂?！鞍肱`和半自由的狀態(tài)”——美國并存的兩種經(jīng)濟(jì)形式：半奴隸：南方的奴隸制種植園主經(jīng)濟(jì)；半自由:北方的資本主義工商業(yè) ；

林肯的主張：維護(hù)美國統(tǒng)一，逐步廢除奴隸制，希望和平解決。

最終解決方式：武力；

二、北方的勝利

﹡戰(zhàn)爭經(jīng)過：①1861年3月，南方十一個(gè)州脫離聯(lián)邦，組成“南部聯(lián)盟”；

②1861年4月，南方軍隊(duì)挑起內(nèi)戰(zhàn)；

轉(zhuǎn)折：③1862年9月，林肯頒布《解放黑人奴隸宣言》（規(guī)定從1863年元旦起，廢除叛亂各州的奴隸制，并允許奴隸作為自由人參加北方軍隊(duì)），之前還頒布了《宅地法》，戰(zhàn)爭出現(xiàn)重大轉(zhuǎn)折；

④1865年4月，北方軍隊(duì)攻占“南部聯(lián)盟”的“首都”里士滿，取得戰(zhàn)爭的勝利。

﹡南北戰(zhàn)爭結(jié)束后不久（1865），林肯在劇院被擁護(hù)奴隸制的狂熱分子刺殺。

三、戰(zhàn)爭初期南方取得勝利的原因

答：①南方對戰(zhàn)爭已準(zhǔn)備很久；②南方有強(qiáng)大的后盾——英國支持；③南方將領(lǐng)具有較強(qiáng)的軍事指揮能力，有作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)；軍隊(duì)在裝備上和組織上都比較好。

四、在美國南北戰(zhàn)爭中，北方能夠最終獲勝的原因

答：①北方實(shí)力雄厚，在經(jīng)濟(jì)方面、軍隊(duì)人數(shù)方面、軍事力量方面、交通運(yùn)輸方面占優(yōu)勢；

②美國政府頒布了《解放黑人奴隸宣言》和《宅地法》。

五、美國內(nèi)戰(zhàn)的意義：南北戰(zhàn)爭是美國歷的第二次資產(chǎn)階級革命。經(jīng)過這場戰(zhàn)爭，美

國廢除了奴隸制度，掃清了資本主義發(fā)展的又一大障礙，為以后經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展創(chuàng)造了條

件。

啟示；

1 . 有奮斗才會(huì)有成功！2. 創(chuàng)新是一個(gè)民族和國家發(fā)展的不竭動(dòng)力！所有種族制度都是不公正的，制度要符合國情不斷創(chuàng)新。3 . 人民的力量是無窮的！人民是歷史的創(chuàng)造者！4. 國家統(tǒng)一，民族和諧，促進(jìn)國家發(fā)展富強(qiáng)。

美國南北戰(zhàn)爭給我們解決臺灣問題的啟發(fā)：①制定法律，堅(jiān)決反對“_”，依法維護(hù)國家主權(quán)和領(lǐng)土完整；②堅(jiān)持“和平統(tǒng)一，一國兩制”的基本方針，盡的努力和平統(tǒng)一；③針對“_”分裂勢力和國際上干涉中國內(nèi)政的反華勢力，決不放棄使用武力維護(hù)國家統(tǒng)一。

十四、十六、 俄國、日本的歷史轉(zhuǎn)折（封建社會(huì)→資本主義社會(huì)）

一、俄國廢除農(nóng)奴制——1861年改革（農(nóng)奴制改革）

﹡根本原因：農(nóng)奴制嚴(yán)重阻礙了俄國資本主義工業(yè)的發(fā)展。

﹡目的：為了挽救統(tǒng)治危機(jī)，鞏固貴族統(tǒng)治。

﹡前提：不損害地主的利益。

﹡過程：1861年，沙皇亞歷山大二世進(jìn)行廢除奴隸制的改革，簽署廢除農(nóng)奴制的法令。

﹡內(nèi)容：法令規(guī)定，農(nóng)奴在法律上是“自由人”；地主再也不許買賣農(nóng)奴和干涉他們的生活；農(nóng)奴在獲得“解放”時(shí)，可以得到一塊份地，但他們必須出錢贖買這塊份地。（“解放”農(nóng)奴；收取份地贖金）（維護(hù)地主階級利益）

﹡意義：1861年改革，是沙皇自上而下實(shí)行的資產(chǎn)階級性質(zhì)的改革，有利于資本主義的發(fā)展。這次改革雖然留下了大量封建殘余，但加快了俄國資本主義的發(fā)展，是俄國近代的重大轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

二、日本明治維新（時(shí)間：1868年）（此時(shí)中國正在進(jìn)行洋務(wù)運(yùn)動(dòng)）（與此性質(zhì)相同的還有中國的戊戌變法）

﹡背景：①閉關(guān)鎖國、落后的封建國家，天皇大權(quán)旁落，幕府將軍掌握實(shí)權(quán)；

1853年西方勢力入侵，激化了國內(nèi)矛盾；

③一部分中下級武士開始接受西方先進(jìn)技術(shù)和思想，主張以武力_幕府的統(tǒng)

治， 并取得成功。

根本原因：封建幕府的統(tǒng)治阻礙了資本主義的發(fā)展。

﹡倒幕運(yùn)動(dòng)（時(shí)間：1868年）主力軍：中下級武士。

﹡內(nèi)容：政治方面，“廢藩置縣”，加強(qiáng)中央集權(quán)；經(jīng)濟(jì)方面，允許土地買賣，引進(jìn)西方技術(shù)，鼓勵(lì)發(fā)展近代工業(yè)；社會(huì)生活方面，提倡“文明開化”，即向歐美學(xué)習(xí)，努力發(fā)展教育。

﹡性質(zhì)：資產(chǎn)階級性質(zhì)的改革。

﹡目的：富國強(qiáng)兵，發(fā)展資本主義，擺脫民族危機(jī)。

﹡成功原因：封建專制統(tǒng)治相對薄弱；倒幕派掌握較大實(shí)權(quán)；倒幕派掌握政權(quán)后，全面有效的改革。列強(qiáng)忙于鎮(zhèn)壓亞洲其他國家革命，無暇干預(yù)。

﹡意義：明治維新使日本從一個(gè)閉關(guān)鎖國的封建國家，逐步轉(zhuǎn)變?yōu)橘Y本主義國家，擺脫了淪為半殖民地國家的命運(yùn)，是日本歷史的重大轉(zhuǎn)折點(diǎn)。但日本強(qiáng)大起來以后，很快就走上了對外侵略擴(kuò)張的軍國主義道路。

﹡啟示：改革社會(huì)中某些不利于社會(huì)發(fā)展的因素，從而促進(jìn)社會(huì)的發(fā)展。只有以奮進(jìn)的精神實(shí)施改革開放，吸取先進(jìn)文化、科技，才能使一個(gè)民族實(shí)現(xiàn)自強(qiáng)。改革是推動(dòng)國家繁榮、社會(huì)進(jìn)步的重要手段。一個(gè)國家、一個(gè)民族只有與時(shí)俱進(jìn)，不斷吐故納新，才能充滿活力。

1、從性質(zhì)、方式、作用、局限性等方面比較俄國1861年改革和日本明治維新的相同點(diǎn)

性質(zhì)：都是自上而下的統(tǒng)治者的改革。

方式：都是通過自上而下的方式

作用：都促進(jìn)了資本主義經(jīng)濟(jì)的發(fā)展

局限性：改革不徹底，都保留了大量的封建殘余

23、日本因?yàn)樯朴趯W(xué)習(xí)而躋身世界強(qiáng)國之列。這為我國社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)提供了哪些值得借鑒的經(jīng)驗(yàn)？

① 堅(jiān)持改革開放，廣泛吸收世界先進(jìn)文明成果。② 積極引進(jìn)科學(xué)技術(shù)，大膽創(chuàng)新。③ 重視發(fā)展教育，大力培養(yǎng)人才。等等。

4、從日本近現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展過程中，我們可以得到哪些啟示？

提示：努力發(fā)展教育和科學(xué)技術(shù)；改革開放，學(xué)習(xí)和引進(jìn)先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)；和平發(fā)展，反對戰(zhàn)爭。

歷的改革給我們的啟示：（1）杰出人物對社會(huì)發(fā)展能起一定推動(dòng)作用；（2）改革是經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步的重要推動(dòng)力，我們要堅(jiān)持改革，堅(jiān)持以經(jīng)濟(jì)建設(shè)為中心，加快現(xiàn)代化建設(shè)；（3）要擴(kuò)大對外開放，善于學(xué)習(xí)別人長處，積極吸收人類一切先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)和先進(jìn)的管理經(jīng)驗(yàn)；（4）對外來文明不能照搬照抄，堅(jiān)持“以我為主，為我所用”的原則，取其精華，去其糟粕。

資本主義進(jìn)一步發(fā)展、資產(chǎn)階級統(tǒng)治的加強(qiáng)小結(jié)表

俄國1861年改革 美國內(nèi)戰(zhàn) 日本明治維新

時(shí)間 1861年 1861－1865年 1868年

原因 農(nóng)奴制嚴(yán)重阻礙了俄國資本主義發(fā)展。 美國北方資本主義和南方種植園經(jīng)濟(jì)之間的矛盾變得不可調(diào)和。 幕府的封建統(tǒng)治阻礙了日本資本主義的發(fā)展。

領(lǐng)導(dǎo) 亞歷山大二世 林肯 明治天皇

內(nèi)容

或

經(jīng)過 農(nóng)奴在法律上是自由人；地主再也不允許買賣農(nóng)奴和干涉他們的生活；農(nóng)奴獲得自由可以購買一塊份地。 南方挑起戰(zhàn)爭。1862年林肯頒布了《宅地法》和《解放黑人奴隸宣言》兩個(gè)重要文件，調(diào)動(dòng)了黑人奴隸的革命熱情，從而扭轉(zhuǎn)了戰(zhàn)局。最終北方勝利。 政治方面，“廢藩置縣”，加強(qiáng)中央集權(quán)；經(jīng)濟(jì)方面，允許土地買賣，引進(jìn)西方技術(shù)，鼓勵(lì)發(fā)展近代工業(yè)；社會(huì)生活方面，提倡“文明開化”，向歐美學(xué)習(xí)，努力發(fā)展教育。

性質(zhì) 資產(chǎn)階級性質(zhì)的改革 資產(chǎn)階級革命 資產(chǎn)階級性質(zhì)的改革

影響 1861年改革，是沙皇自上而下實(shí)行的資產(chǎn)階級性質(zhì)的改革，有利于資本主義的發(fā)展。這次改革雖然留下大量封建殘余，但加快了俄國資本主義的發(fā)展，是俄國近代歷的重大轉(zhuǎn)折點(diǎn)。 南北戰(zhàn)爭是美國歷第二次資產(chǎn)階級革命。經(jīng)過這場戰(zhàn)爭，美國廢除了奴隸制度，掃清了資本主義發(fā)展的又一障礙，為以后資本主義經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展創(chuàng)造了條件。 明治維新使日本從一個(gè)閉關(guān)鎖國的封建國家，逐步轉(zhuǎn)變?yōu)橘Y本主義國家，擺脫了淪為半殖民地國家的命運(yùn)，是日本歷史的重大轉(zhuǎn)折點(diǎn)。但日本強(qiáng)大起來以后，很快就走上了對外侵略擴(kuò)張的軍國主義道路，

項(xiàng)目 英國 美國 法國

時(shí)間 1640——1688 1775—1783年 1789—1794

根本原因 斯圖亞特封建統(tǒng)治

阻礙資本主義發(fā)展 英國殖民統(tǒng)治阻礙北美資本主義經(jīng)濟(jì)發(fā)展 封建制度束縛資本主義發(fā)展

領(lǐng)導(dǎo)階級 資產(chǎn)階級和新貴族 資產(chǎn)階級和種植園主 資產(chǎn)階級

導(dǎo)火線 蘇格蘭人民起義 波士頓傾茶事件 三級會(huì)議的召開

開始標(biāo)志 1640年議會(huì)的召開 1775年來克星頓槍 1789年攻占巴士底獄

結(jié)束標(biāo)志 1688年宮廷政變 1783年英國承認(rèn)美國獨(dú)立 1794年熱月政變

代表人物 克倫威爾 華盛頓 羅伯斯庇爾、拿破侖

性質(zhì) 資產(chǎn)階級革命 既是民族解放戰(zhàn)爭又是資產(chǎn)階級革命 資產(chǎn)階級革命

重要文獻(xiàn) 《權(quán)利法案》 《獨(dú)立宣言》《1787年憲法》 《人權(quán)宣言》《法典》

結(jié)果 建立君主立憲制的資產(chǎn)階級專政 建立聯(lián)邦制國家，實(shí)行總統(tǒng)制 建立法蘭西共和國

特點(diǎn) 反復(fù)性、曲折性、不徹底性 性質(zhì)的雙重性 ，最徹底，最典型的資產(chǎn)階級革命

意義 _了封建君主專制，確立了自己的統(tǒng)治地位，為發(fā)展資本主義掃清了道路，推動(dòng)了世界歷史進(jìn)程。 結(jié)束了英國的殖民統(tǒng)治，實(shí)現(xiàn)了國家的獨(dú)立，確立了比較民主的資產(chǎn)階級政治體制，有利于美國資本主義的發(fā)展，對以后歐洲和拉丁美洲的革命也起了推動(dòng)作用 法國_摧毀了法國的封建統(tǒng)治，傳播了資產(chǎn)階級自由民主的進(jìn)步思想，對世界歷史的發(fā)展有很大影響。

共同影響 都改變了本國的社會(huì)性質(zhì)、都有利于本國資本主義的發(fā)展、都推動(dòng)了世界歷史的進(jìn)程

啟示 民主、平等是不可抗拒的歷史潮流，必須順應(yīng)歷史發(fā)展的潮流。

②戰(zhàn)爭的本質(zhì)是決定戰(zhàn)爭勝負(fù)的關(guān)鍵。

③任何新事物代替舊事物都不是一帆風(fēng)順的，具有長期性和曲折性

【第11篇 北師大版高二數(shù)學(xué)等差數(shù)列期中知識點(diǎn)總結(jié)

1、等差數(shù)列的定義

如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。

2、等差中項(xiàng)

若a，b，c三個(gè)數(shù)按這個(gè)順序排列成等差數(shù)列，那么b叫a，c的等差中項(xiàng)， a, b, c滿足b-a=c-b a，b，c成等差數(shù)列的充分必要條件是b=(a+c)/2

【第12篇 2023北師大版初二語文上冊知識點(diǎn)總結(jié)

一、第一單元：戰(zhàn)爭記憶

1、記敘文六要素的知識：人物、時(shí)間、地點(diǎn)，事件發(fā)生的原因、經(jīng)過和結(jié)果。

2、新聞的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)。

3、掌握小說中刻畫人物形象描寫的方法。

4、揣摩文中重點(diǎn)詞語、語句的含義和用法。

第二單元：愛的旋律

1、了解敘述、描寫等表達(dá)方式，揣摩記敘文的語言特點(diǎn)。

2、 掌握典型事例真實(shí)、生動(dòng)、傳神的表現(xiàn)人物的性格，重點(diǎn)研讀買《山海經(jīng)》部分，理解重點(diǎn)句子的含義。

3、 學(xué)習(xí)《阿長與山海經(jīng)》一文中欲揚(yáng)先抑的寫法及抓住人物特點(diǎn)刻畫人物的方法，把握文章中蘊(yùn)含的思想感情。

2、 熟讀課文，掌握每一個(gè)生字詞和文學(xué)常識。

《背影》

1、 整體感知課文內(nèi)容，品味揣摩語言，并寫出對重點(diǎn)語言的理解。

2、 學(xué)習(xí)描寫人物的方法，特別是動(dòng)作描寫和肖像描寫，體會(huì)作者的思想感情，獲得人生的啟示。

說明文知識點(diǎn)：

一、說明的方法

說明事物的方法很多，常見的有下定義、分類別、舉例子、作比較、打比方、列數(shù)字、畫圖表、引資料等等。

1．下定義，是用簡明的語言對某一概念的本質(zhì)特征作規(guī)定性的說明。下定義能準(zhǔn)確揭示事物的本質(zhì)，是科技說明文常用的方法。

2．分類別，是按照一定標(biāo)準(zhǔn)對事物或事理進(jìn)行分類，加以說明，使之眉目清楚。

3．舉例子，是利用列舉實(shí)例的辦法把比較復(fù)雜的事物或抽象的事理解說得具體明白。

4．作比較，說明某些抽象的或者是人們比較陌生的事物，可以用具體的或者大家已經(jīng)熟悉的事物和它比較，使讀者通過比較得到具體而鮮明的印象。事物的特征也往往在比較中顯現(xiàn)出來。

5．打比方，是利用兩種不同事物之間的相似之處作比較，以突出事物的性狀特點(diǎn)，增強(qiáng)說明的形象性和生動(dòng)性。

6。列數(shù)字，有些事物便于從數(shù)量上說明特征，用一些數(shù)字來說明，往往可以使讀者了解得更精確、更具體。

7．畫圖表，用圖表說明事物，往往能夠彌補(bǔ)單用文字表達(dá)的缺欠，對有些事物或事理解說得更直接、更具體。

8．引資料，資料的范圍很廣，可以是經(jīng)典著作、名家名言、公式定律、典故諺語等。引資料說明，會(huì)使說明的內(nèi)容更充實(shí)具體

二、說明的順序

在確定了說明的內(nèi)容之后，就要進(jìn)一步考慮按照什么樣的順序來說明，才能說得條分縷析，中心突出。

客觀事物是多種多樣的，錯(cuò)綜復(fù)雜的，但又是有規(guī)律可循的，有一定的條理性的。寫說明文的時(shí)候，要認(rèn)真研究所寫事物的特點(diǎn)和事物間的相互關(guān)系，研究事物的條理性，在這個(gè)基礎(chǔ)上找出一個(gè)合理的順序，恰當(dāng)?shù)胤从晨陀^事物的本來面目。

根據(jù)說明對象的特點(diǎn)，說明順序常見的有以下幾種：

1．按照時(shí)間先后來安排說明順序。這種順序常用于說明事物的發(fā)展過程。比如介紹一個(gè)事件、一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)、一種制作過程，往往都按這種順序來說明。《人民英雄永垂不朽里對十塊浮雕的說明，顯然是首先考慮到了它所反映的歷史過程，按時(shí)間先后一一說明的。

2．按照空間物位關(guān)系來安排說明順序。這種順序常用于對群體事物的說明。如《雄偉的人民大會(huì)堂》，就是根據(jù)人民大會(huì)堂的特點(diǎn)和一般人參觀它的規(guī)律，按照由遠(yuǎn)到近，由外到內(nèi)，由主到次的順序來說明的。

3．按照事物的邏輯關(guān)系來安排說明／頃序。這種順序常用于事理說明文。如《食物從何處來》，先從“——粒種子能長成參天的大樹，一顆魚卵能變成千斤的大魚”這種現(xiàn)象進(jìn)行分析，歸納出“一切生物都需要食物”的理論，再由這個(gè)理論引出“如何獲得食物”的問題，自然過渡到對獲得食物的“兩種不同的途徑和方法”的說明；在說明“兩種不同的途徑和方法”

1、怎樣把握說明對象的特點(diǎn)

a、題目b、首段c、關(guān)鍵詞句（比如：運(yùn)用了說明方法的語句、中心句）

2、說明方法分類和標(biāo)志

分類和作用：

一、舉例子：具體真切地說明了事物的××特點(diǎn)。

二、分類別：條理清楚地說明了事物的××特點(diǎn)。

三、打比方：形象生動(dòng)地說明該事物的××特點(diǎn)，增強(qiáng)了文章的趣味性。

四、列數(shù)字：具體而準(zhǔn)確地說明該事物的××特點(diǎn)。

五、作比較：突出強(qiáng)調(diào)了被說明對象的××特點(diǎn)（地位、影響等）。

六、下定義：簡明周密地揭示了說明對象的本質(zhì)和內(nèi)涵，使說明更嚴(yán)密。

七、列圖表：直觀形象地說明了事物的××特點(diǎn)。

八、引言論：用引用的方法說明事物的特征，增強(qiáng)說服力，如引用古詩文、諺語、俗話。

3、這些說明方法有何標(biāo)記？

⑴下定義：……是……，這就是……，叫……。

⑵分類別：有幾類（種），一種是……，另一種是……。

⑶舉例子：例如、又如、比如、再如、如，舉例只舉一部分。

⑷作比較：而、比……和……兩種東西比。

4、說明順序

⑴空間順序：說明事物的形狀、構(gòu)造，多在建筑物的結(jié)構(gòu)，如上下、遠(yuǎn)近、左右、內(nèi)外、東西南北中等。

⑵時(shí)間順序：說明事物的發(fā)展變化。

⑶邏輯順序：說明事理，多說明事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。

a、先總說后分說：總—分；分—總；總—分—總

b、先主要后次要。

c、先原因后結(jié)果。

d、由現(xiàn)象到本質(zhì)。

e、由性能到功用。

f、由一般到特殊。

g、由整體到局部。

5、說明文語言的特點(diǎn)

⑴說明性語言的特點(diǎn)：準(zhǔn)確、平實(shí)、簡明（科學(xué)小品：生動(dòng)）。

6、說明文分類

⑴按說明對象分：實(shí)物說明文、事理說明文（說明事物原理或者使用方法等）

⑵按語言特點(diǎn)分：平實(shí)性說明文、文藝性說明文（科學(xué)小品或知識小品）（語言生動(dòng)形象的說明文，多用描寫）

八年級上冊古詩文知識點(diǎn)歸納

& 《桃花源記》

1、 基礎(chǔ)知識

2、 文學(xué)常識

本文選自《陶淵明集》。陶淵明，又名潛，字元亮，世稱靖節(jié)先生。潯陽柴桑（今江西九江市）人，東晉田園詩人。不滿當(dāng)時(shí)現(xiàn)實(shí)，棄官歸隱?！短一ㄔ从洝?、《歸去來兮辭》都是傳世名篇。我們還學(xué)過他的《歸園田居》。

【第13篇 初中一年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)北師大版2023

第一章 豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

2、點(diǎn)、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

3、生活中的立體圖形

圓柱

柱

生活中的立體圖形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……

(按名稱分) 錐 圓錐

棱錐

4、棱柱及其有關(guān)概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。

側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。

5、正方體的平面展開圖：11種

6、截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形。

?。簣A上a、b兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。

扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算

1、有理數(shù)的分類

正有理數(shù)

有理數(shù) 零

負(fù)有理數(shù)

或 整數(shù)

有理數(shù)

分?jǐn)?shù)

2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

3、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，并能靈活運(yùn)用。

4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

5、絕對值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

6、有理數(shù)比較大小：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

7、有理數(shù)的運(yùn)算 ：

（1）五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方

（2）有理數(shù)的運(yùn)算順序

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。

（3）運(yùn)算律

加法交換律

加法結(jié)合律

乘法交換律

乘法結(jié)合律

乘法對加法的分配律

第三章 字母表示數(shù)

1、代數(shù)式

用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。

2、同類項(xiàng)

所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

3、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

4、去括號法則

（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都不改變。

（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都要改變。

5、整式的運(yùn)算：

整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項(xiàng)。

第四章 平面圖形及其位置關(guān)系

1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

2、射線：將線段向一個(gè)方向無限延長就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。

3、直線：將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。

4、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示

在幾何里，我們常用字母表示圖形。

一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。

一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示。

一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示（端點(diǎn)字母寫在前面）。

一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示。

5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：

①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。

②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。

6、直線的性質(zhì)

（1）直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。

（2）過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。

（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。

（4）直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。

（5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。

7、線段的性質(zhì)

（1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。

（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

（3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。

（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。

8、線段的中點(diǎn)：

點(diǎn)m把線段ab分成相等的兩條相等的線段am與bm，點(diǎn)m叫做線段ab的中點(diǎn)。

9、角：

有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊。

或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

10、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。

11、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠b，∠c等。

④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如∠bad，∠bae，∠cae等。

注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。

12、角的度量

角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把 1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

13、角的性質(zhì)

（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

（2）角的大小可以度量，可以比較

（3）角可以參與運(yùn)算。

14、角的平分線

從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

15、平行線：

在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“ab∥cd”，讀作“ab平行于cd”。

注意：

（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。

（2）當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。

16、平行線公理及其推論

平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

補(bǔ)充平行線的判定方法：

（1）平行于同一條直線的兩直線平行。

（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。

（3）平行線的定義。

17、垂直：

兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

直線ab，cd互相垂直，記作“ab⊥cd”（或“cd⊥ab”)，讀作“ab垂直于cd”（或“cd垂直于ab”）。

18、垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

19、點(diǎn)到直線的距離：過a點(diǎn)作l的垂線，垂足為b點(diǎn)，線段ab的長度叫做點(diǎn)a到直線l的距離。

20、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。

第五章 一元一次方程

1、方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

3、等式的性質(zhì)

（1）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

（2）等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步驟：

（1）去分母（2）去括號（3）移項(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。）（4）合并同類項(xiàng)（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1

第六章 生活中的數(shù)據(jù)

1、科學(xué)記數(shù)法

一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成 的形式，其中 ，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。

2、扇形統(tǒng)計(jì)圖及其畫法：

扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。

畫法：

（1）計(jì)算不同部分占總體的百分比（在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比）。

（2）計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角（頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)。

（3）在圓中畫出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比。

3、各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)

條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。

折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。

扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

第七章 可能性

1、確定事件和不確定事件

(1 )、確定事件

必然事件：生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生，這些事情稱為必然事件。

不可能事件：有些事情我們事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不可能事件。

(2)、不確定事件：

有些事情我們事先無法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不確定事件

(3)、

必然事件

確定事件

事件 不可能事件

不確定事件

2、不確定事件發(fā)生的可能性

一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。

必然事件發(fā)生的可能性是1

不可能事件發(fā)生的可能性是0

【第14篇 七年級下冊語文知識點(diǎn)總結(jié)北師大版

第8課 艱難的國運(yùn)與雄健的國民

一、重點(diǎn)字詞

1．給下列加點(diǎn)字注音。

崎qí嶇qū 阻抑yì 一瀉_iè萬里

2．用恰當(dāng)詞語填空。

(1)一條浩浩蕩蕩的長江大河，有時(shí)流到很寬闊的境界，平原無際，一瀉萬里。有時(shí)流到很逼狹的境界，兩岸叢山疊嶺，絕壁斷崖。

(2)老于旅途的人，走到平坦的地方，固是高高興興地向前走，走到崎嶇的境界。

二、重點(diǎn)句子背記知識清單

揚(yáng)子江及黃河遇見沙漠、遇見山峽都是浩浩蕩蕩地往前流過去，以成其濁流滾滾、一瀉萬里的魄勢。目前的艱難境界，哪能阻抑我們民族生命的前進(jìn)? 我們應(yīng)該拿出雄健的精神，高唱著進(jìn)行的曲調(diào)，在這悲壯歌聲中，走過這崎嶇險(xiǎn)阻的道路。

三、文學(xué)(文體)常識背記知識清單

《艱難的國運(yùn)與雄健的國民》一文的作者是李大釗，這是用散文形式寫的'黃河頌'、民族精神頌。

【第15篇 初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)北師大版

第一章豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

2、點(diǎn)、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

3、常見的幾何體及其特點(diǎn)

長方體：有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，且各面都是長方形（正方形是特殊的長方形），正方體是特殊的長方體。

棱柱：上下兩個(gè)面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長方體是四棱柱。

棱錐：一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。

圓柱：有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面（曲面），兩個(gè)底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)長方形連成。

圓錐：有一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面（曲面）。側(cè)面展開圖是扇形，底面是圓。

球：由一個(gè)面（曲面）圍成的幾何體

4、棱柱及其有關(guān)概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。

側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。

5、正方體的平面展開圖：11種

6、截一個(gè)正方體：

（1）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

注意：①、正方體只有六個(gè)面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形．

②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處．

（2）用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況．

（3）用平面去截一個(gè)圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)

（4）用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面——圓．

（5）需要記住的要點(diǎn)：

幾何體 截面形狀

正方體 三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形

圓 柱 圓、長方形、（正方形）、……

圓 錐 圓、三角形、……

球 圓

7、三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算

1、有理數(shù)的概念及分類

① ②

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

注意：因?yàn)橛邢扌?shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，所以把有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都看作分?jǐn)?shù)．

2、數(shù)軸：

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

3、相反數(shù)：

只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。

注意：①在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.

②相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說是相反數(shù)。

4、絕對值：

（1）在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對值。（|a|≥0）。0和正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)。

零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

也可表示為：

；

絕對值的問題經(jīng)常分類討論；

（2）絕對值的有關(guān)性質(zhì)

①對任意有理數(shù)a，都有|a|≥0；

②若|a|=0，則a=0；

③若|a|=|b|，則a=b或a=－b；

④若|a|=b（b>0），則a=±b；

⑤若|a|＋|b|=0，則a=0且b=0；

⑥對任意有理數(shù)a，都有|a|=|－a|.

5、有理數(shù)大小的比較法則：

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大（大數(shù)-小數(shù)﹥0，即右邊的數(shù)-左邊的數(shù)﹥0）；

正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小 .

6、倒數(shù)：

如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。

倒數(shù)還可以說成是：1除以一個(gè)數(shù)(除數(shù)不等于0)的商叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，如a≠0，a的倒數(shù)為 ．

7、有理數(shù)加法法則：

①同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。

②異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

一些巧算方法：a、互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加；b、符號相同的數(shù)，可以先相加；c、分母相同的數(shù)，可以先相加；d、幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。

8、有理數(shù)減法法則：

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟：

①寫成省略加號的代數(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號和括號；

②可以利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡化計(jì)算。

9、有理數(shù)乘法法則：

①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。

②任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。（如：-2與 、 …等）

乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：①先確定積的符號；②求出各因數(shù)的絕對值的積。

10、有理數(shù)除法法則：

①兩個(gè)有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。

②除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無意義。

11、乘方的概念

（1）求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，即

在 中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)， 叫做冪．

a=0,b=0；?（2）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0

（3）據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.

注意：①一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51；②當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。

（4）乘方的運(yùn)算性質(zhì)：

①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；

③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)；

④（除0以外任何數(shù)的0次方都得1） 1的任何次冪都得1，0的任何次冪（除0次）都得0；

⑤-1的偶次冪得1；-1的奇次冪得-1；

⑥在運(yùn)算過程中，首先要確定冪的符號，然后再計(jì)算冪的絕對值。

12、有理數(shù)的運(yùn)算順序

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。

運(yùn)算律

加法交換律

加法結(jié)合律

乘法交換律

乘法結(jié)合律

乘法對加法的分配律

第三章整式的加減

1、代數(shù)式

字母可以表示任何數(shù)。

用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。

規(guī)定：單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式。

注意： ①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號外，還可以有括號；

②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式；

③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義。

代數(shù)式的書寫格式：

①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt；

②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；

③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后與字母相乘，如 應(yīng)寫作 ；

④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；

⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，如4÷（a-4）應(yīng)寫作 ；注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。

⑥在表示和（或）差的代差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如 平方米

2、單項(xiàng)式

由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式。

（1）單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).

（2）如果只是一個(gè)數(shù)字，系數(shù)是本身

(3)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

（4）單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是零。

3、多項(xiàng)式

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。

多項(xiàng)式中，次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù). 一般說幾次幾項(xiàng)式。

4、整式

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。整式是代數(shù)式的一部分，在代數(shù)式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。

5、同類項(xiàng)

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

注意:①兩個(gè)相同:字母相同；相同字母的指數(shù)相等.②兩個(gè)無關(guān):與系數(shù)無關(guān);與字母順序無關(guān).

3、合并同類項(xiàng)

把幾個(gè)同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

合并同類項(xiàng)法則：

（1）找同類項(xiàng)

（2）合并①各同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，②字母以及字母的指數(shù)不變

（3）不同種的同類項(xiàng)間，用“+”號連接

（4）沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)，連同前面的符號一起照抄

4、去括號法則

（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都不改變。

（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都要改變。

5、整式的運(yùn)算：

整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項(xiàng)。

6、代數(shù)式求值------------用數(shù)值代替字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算

化簡，求值------------①先化為最簡的代數(shù)式；②再用數(shù)值代替字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算

第四章基本平面圖形

1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

2、射線：將線段向一個(gè)方向無限延長就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。

3、直線：將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。

4、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示

在幾何里，我們常用字母表示圖形。

一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。

一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示。

一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示（端點(diǎn)字母寫在前面）。

一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示。

5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：

①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。

②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。

6、直線的性質(zhì)

（1）直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）。

（2）過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。

（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。

（4）直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。

（5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。

7、線段的性質(zhì)

（1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。

（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

（補(bǔ)充類比：①點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)到直線垂線段的長；②平行線間的距離：平行線間垂線段的長）

（3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。（點(diǎn)m把線段ab分成相等的兩條相等的線段am與bm，點(diǎn)m叫做線段ab的中點(diǎn)。）

（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。

8、角：

有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊。

或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

9、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。

10、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠b，∠c等。

④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如∠bad，∠bae，∠cae等。

注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。

11、角的度量

角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

直角三角板（45,45,90），（30,60,90）可畫出的角除以上角，還有15,75,105,120,135,150這些角都是15的倍數(shù)。

12、角的性質(zhì)

（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

（2）角的大小可以度量，可以比較

（3）角可以參與運(yùn)算。

時(shí)針問題：

時(shí)針每小時(shí)300，每分鐘0.50；分針每分鐘60；時(shí)針與分針每分鐘差5.50.

時(shí)針與分針夾角=分×5.50-時(shí)×300 （分針靠近12點(diǎn)）

時(shí)針與分針夾角=時(shí)×300-分×5.50（時(shí)針靠近12點(diǎn)）

若結(jié)果大于1800，另一角度用3600減這個(gè)角度。

經(jīng)過多少時(shí)間重合、垂直、在一條線上，用求出的重合、垂直、在一條線上的時(shí)間減去現(xiàn)在的時(shí)間。追及問題還可用追及度數(shù)/5.5。

13、角的平分線

從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

14、多邊形

由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形。n邊形內(nèi)角和等于（n-2）×1800，正多邊形（每條邊都相等，每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形）的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×1800 / n

過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)有（n-3）條對角線，n邊形共（n-3）×n / 2條對角線.

15、圓、弧、扇形

圓：平面上一條線段繞著固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)稱為圓心

?。簣A上a、b兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧，簡稱弧。

扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。

第五章一元一次方程

1、方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

3、等式的性質(zhì)

（1）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

（2）等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的（整式）方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步驟：

（1）去分母（2）去括號（3）移項(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。）（4）合并同類項(xiàng)（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1。

6、列一元一次方程解應(yīng)用題步驟：

找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗(yàn)解的正確性，作出回答

7、找等量的方法：

（1）讀題分析法:………… 多用于“和，差，倍，分問題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列等量關(guān)系式。

（2）畫圖分析法: ………… 多用于“行程問題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。

（3）常用公式也可作為等量關(guān)系

8、列方程解應(yīng)用題的常用公式：

（1）行程問題： 距離=速度×?xí)r間 ；

（2）工程問題： 工作量=工效×工時(shí) ；

（3）比率問題： 部分=全體×比率 ；

（4）順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；

（5）商品價(jià)格問題： 售價(jià)=定價(jià)×折× ，售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+提高率）， 利潤=售價(jià)-成本，利潤=利潤率×成本；

（6）本息和=本金+利息， 利息=本金×利率×期數(shù)

（7）原量×（1+增長率）=現(xiàn)量； 原量×（1-下降率）=現(xiàn)量 （只有1次增減）

（8）周長、面積、體積問題：

c圓=2πr，s圓=πr2，c長方形=2(a+b)，s長方形=ab， c正方形=4a， s正方形=a2，s環(huán)形=π(r2-r2),v長方體=abc ，v正方體=a3，v圓柱=πr2h ，v圓錐= πr2h.

第六章數(shù)據(jù)的收集與整理

1、普查和抽樣調(diào)查

（1）從事一個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)大致要經(jīng)歷確定任務(wù)，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)等過程。

我們經(jīng)常通過調(diào)查、試驗(yàn)等方式獲得數(shù)據(jù)信息。項(xiàng)目很大時(shí)，還可以通過查閱報(bào)紙、相關(guān)文獻(xiàn)或上網(wǎng)的方式。

（2）為某一特定目的而對所有考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查叫做普查。

所要考察的對象的全體稱為總體。

組成總體的每一個(gè)考察對象稱為個(gè)體。

（3）①總體的個(gè)數(shù)數(shù)目較多，普查的工作量較大；②有時(shí)受客觀條件的限制，無法對所有個(gè)體進(jìn)行普查；③有時(shí)調(diào)查具有破壞性，不允許普查。

人們往往從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查。

抽樣調(diào)查時(shí)，從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。

樣本容量：樣本含有個(gè)體的數(shù)目。

（4）隨機(jī)調(diào)查，就是按機(jī)會(huì)均等的原則進(jìn)行調(diào)查，即總體中每個(gè)個(gè)體被選中的可能性都相等。隨機(jī)調(diào)查不是調(diào)查方法。

（5）抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間、人力、物力和財(cái)力。缺點(diǎn)是調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性（隨機(jī)性，真實(shí)性）。

2、扇形統(tǒng)計(jì)圖及其畫法：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。

（2）畫法：

①計(jì)算不同部分占總體的百分比：各項(xiàng)數(shù)量 / 總數(shù) ×100%。（在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比圓心角度數(shù) / 3600 ×100%）。

②計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角（頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)。圓心角度數(shù)=3600×百分比

③在圓中畫出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比。

3、頻數(shù)分布直方圖

（1）頻數(shù)分布直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組，畫在橫軸上，縱軸表示各組的頻數(shù)。

如果樣本中數(shù)據(jù)較多，數(shù)據(jù)的差也比較大時(shí)，頻數(shù)分布直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況。

（2）頻數(shù)分布直方圖的制作步驟：

①找出所有數(shù)據(jù)中的值和最小值，并算出它們的差（極差）。

②決定組距和組數(shù)（組數(shù)：把全體樣本分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)在50~100之間時(shí)，分組的數(shù)量在5－12之間較為適宜； 組距：把所有數(shù)據(jù)分成若干個(gè)組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離〈注意分點(diǎn)歸屬問題〉。）

③確定分點(diǎn)

④列出頻數(shù)分布表．

⑤畫頻數(shù)分布直方圖．

（3）條形圖和直方圖的區(qū)別

①條形圖是用條形的高度表示頻數(shù)的大小，而直方圖實(shí)際上是用長方形的面積表示頻數(shù)，當(dāng)長方形的寬相等的時(shí)候，把組距看成“1”，用矩形的的高表示頻數(shù)；

②條形圖中，橫軸上的數(shù)據(jù)是孤立的，是一個(gè)具體的數(shù)據(jù)，而直方圖中，橫軸上的數(shù)據(jù)是連續(xù)的，是一個(gè)范圍；

③條形圖中，各長方形之間有空隙，而直方圖中，各長方形是靠在一起的，中間無空隙。

4、各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)

①條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。

②折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。

③扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

為了較直觀比較直觀地表達(dá)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的變化速度繪制折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)應(yīng)注意縱、橫坐標(biāo)同一單位長度所表示的量一定要一致。

為了較直觀地反映幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量之間的比例關(guān)系繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)應(yīng)注意縱軸從0開始。

【第16篇 初一年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)北師大版2023

一、：代數(shù)初步知識。

1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式)

2.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)：

(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;

(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;

(3)數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;

(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;

(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.

二、：幾個(gè)重要的代數(shù)式(m、n表示整數(shù))。

(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.

三、：有理數(shù)。

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);π不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類:①②

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

(4)

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數(shù)：

(1)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

(3)

4.絕對值：

(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;

(2)絕對值可表示為：初一上冊知識點(diǎn)絕對值的問題經(jīng)常分類討論;

(3)

(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,

5.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.

四、：有理數(shù)法則及運(yùn)算規(guī)律。

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).

2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

3.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

4.有理數(shù)乘法法則：

(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘;

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.

5.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

6.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，.

7.有理數(shù)乘方的法則：

(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

五、：乘方的定義。

(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

(3)

(4)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.

2.

3.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.

4.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

5.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則.

6.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.

六、：整式的加減。

1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.

2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).

3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.

4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.

5.整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

七、：整式分類為。

1.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).

2.合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

3.去(添)括號法則：去(添)括號時(shí)，若括號前邊是“+”號，括號里的各項(xiàng)都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項(xiàng)都要變號.

4.整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.

5.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列.

八、：一元一次方程

1.等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

2.等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式;

等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.

3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移項(xiàng)：改變符號后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.

6.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：a_+b=0(_是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

8.一元一次方程的最簡形式：a_=b(_是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1……(檢驗(yàn)方程的解).

九、：列一元一次方程解應(yīng)用題。

(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.

(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).

十、：.列方程解應(yīng)用題的常用公式。