歡迎光臨管理范文網(wǎng)
當(dāng)前位置:工作總結(jié) > 總結(jié)大全 > 總結(jié)范文

考研數(shù)學(xué)總結(jié)(十六篇)

發(fā)布時(shí)間:2023-03-02 14:39:04 查看人數(shù):86

考研數(shù)學(xué)總結(jié)

【第1篇 2023年考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo):知識點(diǎn)精華總結(jié)

閱讀!

1.幾個(gè)易混概念:連續(xù),可導(dǎo),存在原函數(shù),可積,可微,偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系式怎么樣的?存在極限,導(dǎo)函數(shù)連續(xù),左連續(xù),右連續(xù),左極限,右極限,左導(dǎo)數(shù),右導(dǎo)數(shù),導(dǎo)函數(shù)的左極限,導(dǎo)函數(shù)的右極限。

2.羅爾定理:設(shè)函數(shù)f(_)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)(其中a不等于b),在開區(qū)間(a,b)上可導(dǎo),且f(a)=f(b),那么至少存在一點(diǎn)ξ∈(a、b),使得f‘(ξ)=0。羅爾定理是以法國數(shù)學(xué)家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個(gè)已知條件的意義,①f(_)在[a,b]上連續(xù)表明曲線連同端點(diǎn)在內(nèi)是無縫隙的曲線;②f(_)在內(nèi)(a,b)可導(dǎo)表明曲線y=f(_)在每一點(diǎn)處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線ab)平行于_軸;羅爾定理的結(jié)論的直幾何意義是:在(a,b)內(nèi)至少能找到一點(diǎn)ξ,使f’(ξ)=0,表明曲線上至少有一點(diǎn)的切線斜率為0,從而切線平行于割線ab,與_軸平行。

3.泰勒公式展開的應(yīng)用專題:我以前,以及我所有的同學(xué),看到泰勒公式就哆嗦,因?yàn)檎σ豢春荛L很恐怖,瞬間大腦空白,身體失重的感覺。其實(shí)在我搞明白一下幾點(diǎn)后,原來的癥狀就沒有了。第一:什么情況下要進(jìn)行泰勒展開;第二:以哪一點(diǎn)為中心進(jìn)行展開;第三:把誰展開;第四:展開到幾階?

4.應(yīng)用多次中值定理的專題:大部分的考研題,一般要考察你應(yīng)用多次中值定理,最重要的就是要培養(yǎng)自己對這種題目的敏感度,要很快反映老師出這題考哪幾個(gè)中值定理,我的敏感性是靠自己多練習(xí)綜合題培養(yǎng)出來的。我會(huì)經(jīng)常會(huì)去復(fù)習(xí),那樣我對中值定理的題目早已沒有那種剛學(xué)高數(shù)時(shí)的害怕之極。要想對微分中值定理這塊的題目有條理的掌握,看我這個(gè)總結(jié)定會(huì)事半功倍的。

5.對稱性,輪換性,奇偶性在積分(重積分,線,面積分)中的綜合應(yīng)用:這幾乎每年必考,要么小題中考,要么大題中要用,這是必須掌握的知識,但是往往不是那么容易就靠做3,4個(gè)題目就能了解這知識點(diǎn)的應(yīng)用到底有多廣泛。我們做積分題,尤其多重積分和線面積分,死算也許能算出結(jié)果,但是要是能用以上性質(zhì),那可真是三下五除二搞定,這方面的感覺相信大家有過,可是或許僅僅是曇花一現(xiàn),因?yàn)槟阕龀鰜砹艘詾橐院缶鸵欢〞?huì)在相似的題目中用,其實(shí)不然,因?yàn)閮H僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象,下次輪到的時(shí)候或許就是考場上了,你可能頓時(shí)苦思冥想,最終還是選擇了最傻的辦法,浪費(fèi)了寶貴時(shí)間。說這些其實(shí)就是說明,考場上的正?;虺0l(fā)揮是建立在平時(shí)踏實(shí)做,見識廣,嚴(yán)要求的基礎(chǔ)上。

【第2篇 2023考研數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)總結(jié)

1.幾個(gè)易混概念:連續(xù),可導(dǎo),存在原函數(shù),可積,可微,偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系式怎么樣的?存在極限,導(dǎo)函數(shù)連續(xù),左連續(xù),右連續(xù),左極限,右極限,左導(dǎo)數(shù),右導(dǎo)數(shù),導(dǎo)函數(shù)的左極限,導(dǎo)函數(shù)的右極限。

2.羅爾定理:設(shè)函數(shù)f(_)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)(其中a不等于b),在開區(qū)間(a,b)上可導(dǎo),且f(a)=f(b),那么至少存在一點(diǎn)ξ∈(a、b),使得f‘(ξ)=0。羅爾定理是以法國數(shù)學(xué)家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個(gè)已知條件的意義,①f(_)在[a,b]上連續(xù)表明曲線連同端點(diǎn)在內(nèi)是無縫隙的曲線;②f(_)在內(nèi)(a,b)可導(dǎo)表明曲線y=f(_)在每一點(diǎn)處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線ab)平行于_軸;羅爾定理的結(jié)論的直幾何意義是:在(a,b)內(nèi)至少能找到一點(diǎn)ξ,使f’(ξ)=0,表明曲線上至少有一點(diǎn)的切線斜率為0,從而切線平行于割線ab,與_軸平行。

3.泰勒公式展開的應(yīng)用專題:我以前,以及我所有的同學(xué),看到泰勒公式就哆嗦,因?yàn)檎σ豢春荛L很恐怖,瞬間大腦空白,身體失重的感覺。其實(shí)在我搞明白一下幾點(diǎn)后,原來的癥狀就沒有了。第一:什么情況下要進(jìn)行泰勒展開;第二:以哪一點(diǎn)為中心進(jìn)行展開;第三:把誰展開;第四:展開到幾階?

4.應(yīng)用多次中值定理的專題:大部分的考研(微博)題,一般要考察你應(yīng)用多次中值定理,最重要的就是要培養(yǎng)自己對這種題目的敏感度,要很快反映老師出這題考哪幾個(gè)中值定理,我的敏感性是靠自己多練習(xí)綜合題培養(yǎng)出來的。我會(huì)經(jīng)常會(huì)去復(fù)習(xí),那樣我對中值定理的題目早已沒有那種剛學(xué)高數(shù)時(shí)的害怕之極。要想對微分中值定理這塊的題目有條理的掌握,看我這個(gè)總結(jié)定會(huì)事半功倍的。

5.對稱性,輪換性,奇偶性在積分(重積分,線,面積分)中的綜合應(yīng)用:這幾乎每年必考,要么小題中考,要么大題中要用,這是必須掌握的知識,但是往往不是那么容易就靠做3,4個(gè)題目就能了解這知識點(diǎn)的應(yīng)用到底有多廣泛。我們做積分題,尤其多重積分和線面積分,死算也許能算出結(jié)果,但是要是能用以上性質(zhì),那可真是三下五除二搞定,這方面的感覺相信大家有過,可是或許僅僅是曇花一現(xiàn),因?yàn)槟阕龀鰜砹艘詾橐院缶鸵欢〞?huì)在相似的題目中用,其實(shí)不然,因?yàn)閮H僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象,下次輪到的時(shí)候或許就是考場上了,你可能頓時(shí)苦思冥想,最終還是選擇了最傻的辦法,浪費(fèi)了寶貴時(shí)間。說這些其實(shí)就是說明,考場上的正常或超常發(fā)揮是建立在平時(shí)踏實(shí)做,見識廣,嚴(yán)要求的基礎(chǔ)上。

【第3篇 2023年考研數(shù)學(xué)三大綱總結(jié)

考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

一、試卷滿分及考試時(shí)間

試卷滿分為150分,考試時(shí)間為180分鐘。

二、答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

微積分 約56%

線性代數(shù) 約22%

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)22%

四、試卷題型結(jié)構(gòu)試卷題型結(jié)構(gòu)為:

單項(xiàng)選擇題選題 8小題,每題4分,共32分

填空題 6小題,每題4分,共24分

解答題(包括證明題) 9小題,共94分

微積分

一、函數(shù)、極限、連續(xù)

考試內(nèi)容

函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性。單調(diào)性。周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)。反函數(shù)。分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則:單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限:

函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

考試要求

1.理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系。

2.了解函數(shù)的有界性。單調(diào)性。周期性和奇偶性。

3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函數(shù)的概念。

5.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限與右極限)的概念。

6.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則,掌握極限的四則運(yùn)算法則,掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

7.理解無窮小的概念和基本性質(zhì)。掌握無窮小量的比較方法。了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系。

8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù)),會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。

9.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、值和最小值定理。介值定理),并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。

二、一元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 平面曲線的切線與法線 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)。反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(dá)(l’hospital)法則 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性。拐點(diǎn)及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的值與最小值

考試要求

1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系,了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義(含邊際與彈性的概念),會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程。

2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 會(huì)求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,會(huì)求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

4.了解微分的概念,導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性,會(huì)求函數(shù)的微分。

5.理解羅爾(rolle)定理。拉格朗日( lagrange)中值定理。了解泰勒定理??挛鳎╟auchy)中值定理,掌握這四個(gè)定理的簡單應(yīng)用。

6.會(huì)用洛必達(dá)法則求極限。

7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法,了解函數(shù)極值的概念,掌握函數(shù)極值、值和最小值的求法及其應(yīng)用。

8.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注:在區(qū)間內(nèi),設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)時(shí),的圖形是凹的;當(dāng)時(shí),的圖形是凸的),會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線。

9.會(huì)描述簡單函數(shù)的圖形。

三、一元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容

原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓一萊布尼茨(newton- leibniz)公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 反常(廣義)積分 定積分的應(yīng)用

考試要求

1.理解原函數(shù)與不定積分的概念,掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式,掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。

2.了解定積分的概念和基本性質(zhì),了解定積分中值定理,理解積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù),掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。

3.會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積。旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值,會(huì)利用定積分求解簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題。

4.了解反常積分的概念,會(huì)計(jì)算反常積分。

四、多元函數(shù)微積分學(xué)

考試內(nèi)容

多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù) 全微分 多元函數(shù)的極值和條件極值。值和最小值 二重積分的概念?;拘再|(zhì)和計(jì)算 無界區(qū)域上簡單的反常二重積分

考試要求

1.了解多元函數(shù)的概念,了解二元函數(shù)的幾何意義。

2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念,了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

3.了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù),會(huì)求全微分,會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。

4.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念,掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件,了解二元函數(shù)極值存在的充分條件,會(huì)求二元函數(shù)的極值,會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值,會(huì)求簡單多元函數(shù)的值和最小值,并會(huì)解決簡單的應(yīng)用問題。

5.了解二重積分的概念與基本性質(zhì),掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)。極坐標(biāo))。了解無界區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會(huì)計(jì)算。

五、無窮級數(shù)

考試內(nèi)容

常數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂與發(fā)散的概念 收斂級數(shù)的和的概念 級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件 幾何級數(shù)與 級數(shù)及其收斂性 正項(xiàng)級數(shù)收斂性的判別法 任意項(xiàng)級杰的絕對收斂與條件收斂 交錯(cuò)級數(shù)與萊布尼茨定理 冪級數(shù)及其收斂半徑。收斂區(qū)間(指開區(qū)間)和收斂域 冪級數(shù)的和函數(shù) 冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法 初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式

考試要求

1.了解級數(shù)的收斂與發(fā)散。收斂級數(shù)的和的概念。

2.了解級數(shù)的基本性質(zhì)和級數(shù)收斂的必要條件,掌握幾何級數(shù)及p級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件,掌握正項(xiàng)級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法。

3.了解任意項(xiàng)級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系,了解交錯(cuò)級數(shù)的萊布尼茨判別法。

4.會(huì)求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域。

5.了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分),會(huì)求簡單冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)。

6.了解 . . . 及 的麥克勞林(maclaurin)展開式。

六、常微分方程與差分方程

考試內(nèi)容

常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 二階常系數(shù)齊次線性微分方程及簡單的非齊次線性微分方程 差分與差分方程的概念 差分方程的通解與特解 一階常系數(shù)線性差分方程 微分方程的簡單應(yīng)用

考試要求

1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。

2.掌握變量可分離的微分方程。齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法。

3.會(huì)解二階常系數(shù)齊次線性微分方程。

4.了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理,會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式。指數(shù)函數(shù)。正弦函數(shù)。余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。

5.了解差分與差分方程及其通解與特解等概念。

6.了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法。

7.會(huì)用微分方程求解簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題。

線性代數(shù)

一、行列式

考試內(nèi)容

行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行(列)展開定理

考試要求

1.了解行列式的概念,掌握行列式的性質(zhì)。

2.會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開定理計(jì)算行列式。

二、矩陣

考試內(nèi)容

矩陣的概念 矩陣的線性運(yùn)算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉(zhuǎn)置 逆矩陣的概念和性質(zhì) 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價(jià) 分塊矩陣及其運(yùn)算

考試要求

1.理解矩陣的概念,了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì),了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì)。

2.掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律,了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)。

3.理解逆矩陣的概念,掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件,理解伴隨矩陣的概念,會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣。

4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價(jià)的概念,理解矩陣的秩的概念,掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法。

5.了解分塊矩陣的概念,掌握分塊矩陣的運(yùn)算法則。

三、向量

考試內(nèi)容

向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān) 向量組的極大線性無關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量的內(nèi)積 線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法

考試要求

1.了解向量的概念,掌握向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法則。

2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念,掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。

3.理解向量組的極大線性無關(guān)組的概念,會(huì)求向量組的極大線性無關(guān)組及秩。

4.理解向量組等價(jià)的概念,理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系。

5.了解內(nèi)積的概念。掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(schmidt)方法。

四、線性方程組

考試內(nèi)容

線性方程組的克萊姆(cramer)法則 線性方程組有解和無解的判定 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線件方程組(導(dǎo)出組)的解之間的關(guān)系 非齊次線性方程組的通解

考試要求

1.會(huì)用克萊姆法則解線性方程組。

2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法。

3.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念,掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法。

4.理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念。

5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法。

五、矩陣的特征值和特征向量

考試內(nèi)容

矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量及相似對角矩陣

考試要求

1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念,掌握矩陣特征值的性質(zhì),掌握求矩陣特征值和特征向量的方法。

2.理解矩陣相似的概念,掌握相似矩陣的性質(zhì),了解矩陣可相似對角化的充分必要條件,掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法。

3.掌握實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。

六、二次型

考試內(nèi)容

二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型及其矩陣的正定性

考試要求

1.了解二次型的概念,會(huì)用矩陣形式表示二次型,了解合同變換與合同矩陣的概念。

2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念,了解慣性定理,會(huì)用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。

3.理解正定二次型。正定矩陣的概念,并掌握其判別法。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

一、隨機(jī)事件和概率

考試內(nèi)容

隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運(yùn)算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨(dú)立性 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)

考試要求

1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念,理解隨機(jī)事件的概念,掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算。

2.理解概率、條件概率的概念,掌握概率的基本性質(zhì),會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率,掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(bayes)公式等。

3.理解事件的獨(dú)立性的概念,掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算;理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念,掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法。

二、隨機(jī)變量及其分布

考試內(nèi)容

隨機(jī)變量 隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的概率分布 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 常見隨機(jī)變量的分布 隨機(jī)變量函數(shù)的分布

考試要求

1.理解隨機(jī)變量的概念,理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì),會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率。

2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二項(xiàng)分布 、幾何分布、超幾何分布、泊松(poisson)分布 及其應(yīng)用。

3.掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件,會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布。

4.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念,掌握均勻分布 、正態(tài)分布 、指數(shù)分布及其應(yīng)用,其中參數(shù)為 的指數(shù)分布 的概率密度為 5.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

三、多維隨機(jī)變量及其分布

考試內(nèi)容

多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性 常見二維隨機(jī)變量的分布 兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量的函數(shù)的分布

考試要求

1.理解多維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì)。

2.理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、掌握二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布。

3.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性的概念,掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件,理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系。

4.掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布 ,理解其中參數(shù)的概率意義。

5.會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布,會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布。

四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

考試內(nèi)容

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 切比雪夫(chebyshev)不等式 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)

考試要求

1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念,會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì),并掌握常用分布的數(shù)字特征。

2.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

3.了解切比雪夫不等式。

五、大數(shù)定律和中心極限定理

考試內(nèi)容

切比雪夫大數(shù)定律 伯努利(bernoulli)大數(shù)定律 辛欽(khinchine)大數(shù)定律 棣莫弗-拉普拉斯(de moivre-laplace)定理 列維-林德伯格(levy-lindberg)定理

考試要求

1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律)。

2.了解棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)、列維-林德伯格中心極限定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理),并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率。

六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

考試內(nèi)容

總體 個(gè)體 簡單隨機(jī)樣本 統(tǒng)計(jì)量 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù) 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布

考試要求

1.了解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念,其中樣本方差定義為

2.了解產(chǎn)生 變量、 變量和 變量的典型模式;了解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、 分布、 分布和 分布得上側(cè) 分位數(shù),會(huì)查相應(yīng)的數(shù)值表。

3.掌握正態(tài)總體的樣本均值。樣本方差。樣本矩的抽樣分布。

4.了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和性質(zhì)。

七、參數(shù)估計(jì)

考試內(nèi)容

點(diǎn)估計(jì)的概念 估計(jì)量與估計(jì)值 矩估計(jì)法 似然估計(jì)法

考試要求

1.了解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念。

2.掌握矩估計(jì)法(一階矩、二階矩)和似然估計(jì)法。

【第4篇 2023年考研數(shù)學(xué):概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之估計(jì)方法總結(jié)

一、構(gòu)建知識框架

估計(jì)問題是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中最后一部分的內(nèi)容。它的考試范疇是矩估計(jì)和極大似然估計(jì)。所以,在學(xué)習(xí)這部分之前,大家要把統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識搞清楚,了解常見的統(tǒng)計(jì)量及其分布。而且大家還要深刻理解大數(shù)定理和中心極限定理的內(nèi)涵。在這些基礎(chǔ)上,大家學(xué)習(xí)矩估計(jì)和極大似然估計(jì)就好多了。

二、把握知識原理

在有前面的知識做鋪墊后,大家就要開始學(xué)習(xí)矩估計(jì)和極大似然估計(jì)了。先看矩估計(jì),它的本質(zhì)原理是樣本矩有相合性,所以可以用樣本矩來替代總體矩。同時(shí)總體矩中含有未知參數(shù)。所以通過建立含有未知參數(shù)的樣本矩的方程就可以把參數(shù)給估計(jì)出來。再看極大似然估計(jì),它的本質(zhì)原理是基于一種假設(shè),即我們觀察的一組樣本數(shù)據(jù),那么觀察這組數(shù)據(jù)發(fā)生的概率應(yīng)該是比較大的。所以我們對參數(shù)的估計(jì)就是要找一個(gè)估計(jì)量使得這組數(shù)據(jù)發(fā)生的概率。總之,只有理解了矩估計(jì)和極大似然估計(jì)的深刻原理,我們才能把握好這個(gè)知識,才能更好的應(yīng)用它。

三、多做習(xí)題練習(xí)

在前面有了知識體系和掌握了知識原理后,剩下的就是多做題對知識進(jìn)行理解了。有句古話:光說不練假把式。所以對知識的熟練掌握還是要通過做題來實(shí)現(xiàn)。同時(shí),我也反對題海戰(zhàn)術(shù),做題不是盲目的做題,不是只做不練。做題應(yīng)該是有選擇的做題,做一個(gè)題就應(yīng)該了解一個(gè)方法,掌握一個(gè)原理。所以,大家可以參考?xì)v年真題來進(jìn)行練習(xí)。每做一個(gè)題,大家就該考慮下它是怎么考察我們所學(xué)的知識點(diǎn)的。如果做錯(cuò)了,大家還要多進(jìn)行反思。找到做錯(cuò)的原因,并且逐步改正。這樣才能長久的提高。

【第5篇 考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):學(xué)會(huì)總結(jié)善于歸納

大部分考生喜歡做完考研數(shù)學(xué)題就對答案然后這道題就結(jié)束了,也不做認(rèn)真的分析,這是做題的大忌,一道題的價(jià)值遠(yuǎn)不止于此。在此建議考生在對完答案糾正完錯(cuò)誤之后,再把這道試題從頭看一遍,認(rèn)真總結(jié)一下這道題在什么地方出錯(cuò)了,原因是什么,這道題中有沒有出現(xiàn)你不知道的新的方法、思路,新推導(dǎo)出的定理、公式等,并把這些有用的知識全都寫到你的錯(cuò)題本上,以便隨時(shí)查看和重點(diǎn)記憶。

具體的學(xué)習(xí)方法

具體來說,考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的掌握,可以通過以下方法:首先,大家要把考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書上總結(jié)好的知識點(diǎn)認(rèn)真掌握住。一般不同版本的復(fù)習(xí)全書上的知識點(diǎn)講解都很全面、詳細(xì),還有例題講解當(dāng)中總結(jié)出的解題技巧和方法,推導(dǎo)出的公式、定理,都要重點(diǎn)記憶。其次,數(shù)學(xué)也要做筆記。由于復(fù)習(xí)全書上的知識點(diǎn)過于詳細(xì),在以后的第二、三輪復(fù)習(xí)中,就沒有時(shí)間去系統(tǒng)的看了,而且可能其中大部分你已經(jīng)掌握了。這就需要你把其中精華的地方和自己掌握的不好的地方以及考試的??贾R點(diǎn)總結(jié)在一個(gè)本子上,這樣再復(fù)習(xí)的時(shí)候就可以直接看這個(gè)本子,會(huì)節(jié)省下很多時(shí)間,提高效率。而且復(fù)習(xí)間歇,可以隨時(shí)拿出來記一記、背一背。這些基礎(chǔ)知識如果一段時(shí)間不看就會(huì)有些生疏,用的時(shí)候拿不準(zhǔn)。所以,要每天都攜帶在身上,就像英語單詞小冊子一樣,要經(jīng)常溫習(xí)。

學(xué)會(huì)總結(jié),善于歸納

大家要學(xué)會(huì)使知識系統(tǒng)化。善于總結(jié)也是需要十分強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)。因?yàn)楹芏嗤瑢W(xué)做題的過程就到對過答案或是糾正過錯(cuò)誤就結(jié)束了,一套題的價(jià)值也就到此為止了。因此大家在糾正完錯(cuò)誤之后,需要再把這套試題從頭看一遍,總結(jié)一下自己都在哪些方面出錯(cuò)了,原因是什么,這套題中有沒有出現(xiàn)你不知道的新的方法、思路,新推導(dǎo)出的定理、公式等,并把這些有用的知識全都寫到你的筆記本上,以便隨時(shí)查看和重點(diǎn)記憶。對于大題的解題方法,要仔細(xì)想一想,都涉及到哪些科目和章節(jié)了,這些知識點(diǎn)之間有哪些聯(lián)系等,從而使自己所掌握的知識系統(tǒng)化,以達(dá)到融會(huì)貫通。只有這樣,才能使你做過的題目實(shí)現(xiàn)其的價(jià)值,也才算是你真正做懂了一套題。如果你能夠這樣做了,那么做過的題在以后的復(fù)習(xí)中如果沒有時(shí)間了,就不用再拿出來重新看了,因?yàn)槟阋呀?jīng)把要掌握的精華總結(jié)好了,只需看你的筆記本就ok了。

【第6篇 2023考研數(shù)學(xué)應(yīng)試總結(jié)

考研數(shù)學(xué)在應(yīng)試過程中最好能適當(dāng)運(yùn)用做題技巧。比如做選擇題的時(shí)候,可以巧妙的運(yùn)用圖示法和特殊值法。這兩種方法很有效,平時(shí)用得人很多,當(dāng)然不是對所有的選擇題都適用。海天考研輔導(dǎo)專家提醒考生,做大題的時(shí)候,對于前面說的完全沒有思路的題不要一點(diǎn)不寫,寫一些相關(guān)的內(nèi)容得一點(diǎn)“步驟分”。

做題要細(xì)心

做題時(shí)一定要仔細(xì),該拿分的一定要拿住。尤其是選擇題和填空題,因?yàn)轶w現(xiàn)的只是最后結(jié)果,一個(gè)小小的錯(cuò)誤都會(huì)令一切努力功虧一簣。很多同學(xué)認(rèn)為選擇和填空的分值不大,把主要的精力都放在了大題上面,但是需要引起大家注意的是:兩道選擇或填空題的分值就相當(dāng)于一道大題,如果這類題目失分過多,僅靠大題是很難把分?jǐn)?shù)提很高的。海天考研輔導(dǎo)專家提醒考生,做完一道選擇、填空題時(shí)只需要大家再仔細(xì)的驗(yàn)算一遍即可,并不需要一定要等到做完考卷以后再檢查,而且這樣也不會(huì)花費(fèi)大家很長時(shí)間。

注意步驟的完整性

解答題的分?jǐn)?shù)很高,相應(yīng)的對于考生知識點(diǎn)的考察也更全面一些,有些考題甚至包含了三、四個(gè)考察點(diǎn),因此要求考生答題時(shí)相應(yīng)的知識點(diǎn)應(yīng)該在卷面上有所體現(xiàn),步驟過簡勢必會(huì)影響分?jǐn)?shù)。海天考研輔導(dǎo)專家提醒考生,大家要注意問題之間的聯(lián)系。好多試題的問題并非一個(gè),尤其是概率題,對于此類考題的第一問一定要引起注意。因?yàn)樗牡诙?,甚至第三問可能?huì)與第一問產(chǎn)生直接或間接的聯(lián)系,第一問如果答錯(cuò)將會(huì)導(dǎo)致第二、三問的錯(cuò)誤,那么這道考題的分?jǐn)?shù)就會(huì)失分很多。

注意“先高后低”

在考試的后半時(shí)間,考生要注意時(shí)間效益,如果估計(jì)兩題都會(huì)做,則先做高分題;如估計(jì)兩題都不容易,則先做 高分題“分段得分”,以增加在時(shí)間不足的前提下的得分能力。海天考研輔導(dǎo)專家提醒考生,如果答完考卷,最好是將試卷再仔細(xì)的看一遍,看看還有沒有落題。再將答題卡與選項(xiàng)核對一下,防止順序涂錯(cuò)。如果不能保證答完以后還有時(shí)間,可以在把填空題答完后就核對一下。與此同時(shí),要求大家審題要慢,解答要快;關(guān)鍵步驟力求全面準(zhǔn)確,寧慢勿快。盡量做到內(nèi)緊外松,既要保持注意力高度集中,又要思想上放得開,沉著應(yīng)戰(zhàn),確保成功!

【第7篇 2023年考研數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)總結(jié)

1.幾個(gè)易混概念:連續(xù),可導(dǎo),存在原函數(shù),可積,可微,偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系式怎么樣的?存在極限,導(dǎo)函數(shù)連續(xù),左連續(xù),右連續(xù),左極限,右極限,左導(dǎo)數(shù),右導(dǎo)數(shù),導(dǎo)函數(shù)的左極限,導(dǎo)函數(shù)的右極限。

2.羅爾定理:設(shè)函數(shù)f(_)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)(其中a不等于b),在開區(qū)間(a,b)上可導(dǎo),且f(a)=f(b),那么至少存在一點(diǎn)ξ∈(a、b),使得f‘(ξ)=0。羅爾定理是以法國數(shù)學(xué)家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個(gè)已知條件的意義,一f(_)在[a,b]上連續(xù)表明曲線連同端點(diǎn)在內(nèi)是無縫隙的曲線;二f(_)在內(nèi)(a,b)可導(dǎo)表明曲線y=f(_)在每一點(diǎn)處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線ab)平行于_軸;羅爾定理的結(jié)論的直幾何意義是:在(a,b)內(nèi)至少能找到一點(diǎn)ξ,使f’(ξ)=0,表明曲線上至少有一點(diǎn)的切線斜率為0,從而切線平行于割線ab,與_軸平行。

3.泰勒公式展開的應(yīng)用專題:我以前,以及我所有的同學(xué),看到泰勒公式就哆嗦,因?yàn)檎σ豢春荛L很恐怖,瞬間大腦空白,身體失重的感覺。其實(shí)在我搞明白一下幾點(diǎn)后,原來的癥狀就沒有了。第一:什么情況下要進(jìn)行泰勒展開;第二:以哪一點(diǎn)為中心進(jìn)行展開;第三:把誰展開;第四:展開到幾階?

4.應(yīng)用多次中值定理的專題:大部分的考研題,一般要考察你應(yīng)用多次中值定理,最重要的就是要培養(yǎng)自己對這種題目的敏感度,要很快反映老師出這題考哪幾個(gè)中值定理,我的敏感性是靠自己多練習(xí)綜合題培養(yǎng)出來的。我會(huì)經(jīng)常會(huì)去復(fù)習(xí),那樣我對中值定理的題目早已沒有那種剛學(xué)高數(shù)時(shí)的害怕之極。要想對微分中值定理這塊的題目有條理的掌握,看我這個(gè)總結(jié)定會(huì)事半功倍的。

5.對稱性,輪換性,奇偶性在積分(重積分,線,面積分)中的綜合應(yīng)用:這幾乎每年必考,要么小題中考,要么大題中要用,這是必須掌握的知識,但是往往不是那么容易就靠做3,4個(gè)題目就能了解這知識點(diǎn)的應(yīng)用到底有多廣泛。我們做積分題,尤其多重積分和線面積分,死算也許能算出結(jié)果,但是要是能用以上性質(zhì),那可真是三下五除二搞定,這方面的感覺相信大家有過,可是或許僅僅是曇花一現(xiàn),因?yàn)槟阕龀鰜砹艘詾橐院缶鸵欢〞?huì)在相似的題目中用,其實(shí)不然,因?yàn)閮H僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象,下次輪到的時(shí)候或許就是考場上了,你可能頓時(shí)苦思冥想,最終還是選擇了最傻的辦法,浪費(fèi)了寶貴時(shí)間。說這些其實(shí)就是說明,考場上的正?;虺0l(fā)揮是建立在平時(shí)踏實(shí)做,見識廣,嚴(yán)要求的基礎(chǔ)上。

【第8篇 2023考研數(shù)學(xué)沖刺 高數(shù)精華總結(jié)

考研數(shù)學(xué)令許多考生感到頭疼,而高數(shù)是最令人痛恨的課程,但這部分很重要。希望大家還是要努力復(fù)習(xí),爭取讓數(shù)學(xué)給自己加分,而不是拖后腿。下面給大家總結(jié)一些高數(shù)的復(fù)習(xí)精華,希望能給大家?guī)硇椭?/p>

1,幾個(gè)易混概念:連續(xù),可導(dǎo),存在原函數(shù),可積,可微,偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系式怎么樣的?存在極限,導(dǎo)函數(shù)連續(xù),左連續(xù),右連續(xù),左極限,右極限,左導(dǎo)數(shù),右導(dǎo)數(shù),導(dǎo)函數(shù)的左極限,導(dǎo)函數(shù)的右極限。

2,羅爾定理:設(shè)函數(shù)f(_)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)(其中a不等于b),在開區(qū)間(a,b)上可導(dǎo),且f(a)=f(b),那么至少存在一點(diǎn)ξ∈(a、b),使得 f'(ξ)=0.羅爾定理是以法國數(shù)學(xué)家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個(gè)已知條件的意義,⒈f(_)在[a,b]上連續(xù)表明曲線連同端點(diǎn)在內(nèi)是無縫隙的曲線;⒉f(_)在內(nèi)(a,b)可導(dǎo)表明曲線y=f(_)在每一點(diǎn)處有切線存在;⒊f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線ab)平行于_軸;羅爾定理的結(jié)論的直幾何意義是:在(a,b)內(nèi)至少能找到一點(diǎn)ξ,使f'(ξ)=0,表明曲線上至少有一點(diǎn)的切線斜率為0,從而切線平行于割線ab,與_軸平行

3,應(yīng)用多次中值定理的專題:大部分的考研題,一般要考察你應(yīng)用多次中值定理,最重要的就是要培養(yǎng)自己對這種題目的敏感度,要很快反映老師出這題考哪幾個(gè)中值定理,我的敏感性是靠自己多練習(xí)綜合題培養(yǎng)出來的。我會(huì)經(jīng)常會(huì)去復(fù)習(xí),那樣我對中值定理的題目早已沒有那種剛學(xué)高數(shù)時(shí)的害怕之極。要想對微分中值定理這塊的題目有條理的掌握,看我這個(gè)總結(jié)定會(huì)事半功倍的。

4,泰勒公式展開的應(yīng)用專題:我以前,以及我所有的同學(xué),看到泰勒公式就哆嗦,因?yàn)檎σ豢春荛L很恐怖,瞬間大腦空白,身體失重的感覺。其實(shí)在我搞明白一下幾點(diǎn)后,原來的癥狀就沒有了。第一:什么情況下要進(jìn)行泰勒展開;第二:以哪一點(diǎn)為中心進(jìn)行展開;第三:把誰展開;第四:展開到幾階?

5,對稱性,輪換性,奇偶性在積分(重積分,線,面積分)中的綜合應(yīng)用:這幾乎每年必考,要么小題中考,要么大題中要用,這是必須掌握的知識,但是往往不是那么容易就靠做3,4個(gè)題目就能了解這知識點(diǎn)的應(yīng)用到底有多廣泛。我們做積分題,尤其多重積分和線面積分,死算也許能算出結(jié)果,但是要是能用以上性質(zhì),那可真是三下五除二搞定,這方面的感覺相信大家有過,可是或許僅僅是曇花一現(xiàn),因?yàn)槟阕龀鰜砹艘詾橐院缶鸵欢〞?huì)在相似的題目中用,其實(shí)不然,因?yàn)閮H僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象,下次輪到的時(shí)候或許就是考場上了,你可能頓時(shí)苦思冥想,最終還是選擇了最傻的辦法,浪費(fèi)了寶貴時(shí)間。說這些其實(shí)就是說明,考場上的正常或超常發(fā)揮是建立在平時(shí)踏實(shí)做,見識廣,嚴(yán)要求的基礎(chǔ)上。

【第9篇 2023年考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)四大考點(diǎn)總結(jié)

在考研數(shù)學(xué)考試中關(guān)于線性代數(shù)的部分里,有關(guān)矩陣的秩、特征值與特征向量、線性方程組求解和二次型標(biāo)準(zhǔn)化與正定判斷這四大考點(diǎn),是大家一定要復(fù)習(xí)好的內(nèi)容。

線性代數(shù)占考研數(shù)學(xué)總分值的22%,約34分,以2個(gè)選擇題、1個(gè)填空題、2個(gè)解答題的形式出現(xiàn)。雖然線性代數(shù)的考點(diǎn)眾多,但要把這5個(gè)題目的分值完全收入囊中,則需要進(jìn)行重點(diǎn)題型重點(diǎn)突破。

?矩陣的秩

矩陣是解決線性方程組的解的有力工具,矩陣也是化簡二次型的方便工具。矩陣?yán)碚撌蔷€性代數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容,熟悉掌握了矩陣的相關(guān)性質(zhì)與內(nèi)容,利用其來解決實(shí)際應(yīng)用問題就變得簡單易行。正因?yàn)榫仃嚴(yán)碚撛谡麄€(gè)線性代數(shù)中的重要作用,使它變?yōu)榭荚嚳疾榈闹攸c(diǎn)。矩陣由那么多元素組成,每一個(gè)元素都在扮演不同的角色,其中的核心或主角是它的秩!

通過幾十年考研考試命題,命題老師對題目的形式在不斷地完善,這也要求大家深入理解概念,靈活處理理論之間的關(guān)系,能變通地解答題目。例如對矩陣秩的理解,對矩陣的秩與向量組的秩之間的關(guān)系的理解,對矩陣等價(jià)與向量組等價(jià)之間區(qū)別的理解,對矩陣的秩與方程組的解之間關(guān)系的掌握,對含參數(shù)的矩陣的處理以及反問題的解決能力等,都需要在對概念理解的基礎(chǔ)上,聯(lián)系地看問題,及時(shí)總結(jié)結(jié)論。

?矩陣的特征值與特征向量

矩陣的特征值與特征向量在將矩陣對角化過程中起著決定作用,也是將二次型標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化的便捷方式,故特征值與特征向量也是考查重點(diǎn)。對于特征值與特征向量,須理清其相互關(guān)系,也須能根據(jù)一些矩陣的特殊性求得其特征值與特征向量(例如根據(jù)矩陣各行元素之和為3能夠判斷3是其一個(gè)特征值,元素均為1的列向量是其對應(yīng)的特征向量),會(huì)處理含參數(shù)的情況。

?線性方程組求解

對線性方程組的求解總是通過矩陣來處理,含參數(shù)的方程組是考查的重點(diǎn),對方程組解的結(jié)構(gòu)及有解的條件須熟悉。例如2023年第20題(數(shù)學(xué)二為22題),已知三元非齊次線性方程組存在2個(gè)不同的解,求其中的參數(shù)并求方程組的通解。此題的關(guān)鍵是確定參數(shù)!而所有信息完全隱含在'a_=b存在2個(gè)不同的解'這句話中。由此可以得到齊次方程組有非0解,系數(shù)矩陣降秩,行列式為0,可求得矩陣中的參數(shù);非齊次方程組有解故系數(shù)矩陣與增廣矩陣同秩可確定參數(shù)及b中的參數(shù)。至于確定參數(shù)后再求解非齊次方程組就變得非常簡單了。

?二次型標(biāo)準(zhǔn)化與正定判斷

二次型的標(biāo)準(zhǔn)化與矩陣對角化緊密相連,即與矩陣的特征值與特征向量緊密聯(lián)系。這里需要掌握一些處理含參數(shù)矩陣的方法以便運(yùn)算中節(jié)省時(shí)間。正定二次型有很優(yōu)秀的性質(zhì),但畢竟這是一類特殊矩陣,判斷一個(gè)矩陣是否屬于這個(gè)特殊類,可以使用正定矩陣的幾個(gè)充要條件,例如二次型矩陣的特征值是否全大于0,順序主子式是否均大于0等,但前者更常用一些。

【第10篇 2023考研數(shù)學(xué)選擇題做題方法總結(jié)

新東方在線推薦:2023年考研一次順利課程??!一科不過,全科免費(fèi)

選擇題一共8道,都是單選題,主要分為三種類型:計(jì)算型、概念型、理論型。計(jì)算型選擇題主要考查的是考研黨對基本方法的掌握程度和運(yùn)算能力。概念型選擇題主要考查同學(xué)們對基本概念的理解及對概念的運(yùn)用。理論型選擇題主要考查考研黨對基本性質(zhì)、定理、方法的條件及結(jié)論的掌握,同時(shí)考查分析、比較、判斷和推理的能力。在這三種類型中,以概念型和理論型的選擇題為主,而計(jì)算型的題目在選擇題中出現(xiàn)得較少,計(jì)算能力的考查主要集中在填空題和解答題。

在歷屆的學(xué)生中,選擇題丟分很嚴(yán)重,這個(gè)地方丟分的原因主要是三個(gè)方面:

第一,同學(xué)們學(xué)數(shù)學(xué),一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)就是基本概念和基本理論,內(nèi)容都很熟悉,但不知道如何運(yùn)用;

第二,雖然考研數(shù)學(xué)重基礎(chǔ),但不是說8道選擇題都是很基本的題目,也有些題是有一定難度的;

第三,考研黨缺乏對選擇題解答方法和技巧的了解,往往用最常規(guī)的方法去做,不但計(jì)算量大,浪費(fèi)時(shí)間,還很容易出錯(cuò),有時(shí)甚至得不出結(jié)論。

要想解決以上問題,首先,對我們的薄弱環(huán)節(jié)必須下功夫,實(shí)際上選擇題里邊考的知識點(diǎn)往往就是我們原來的定義或者性質(zhì),或者一個(gè)定理的外延,所以我們復(fù)習(xí)定理或性質(zhì)的時(shí)候,既要注意它的內(nèi)涵又要注意相應(yīng)的外延。

比如說原來的條件變一下,這個(gè)題還對不對,平時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候就有意識注意這些問題,這樣以后考到這些的時(shí)候,你已經(jīng)事先對這個(gè)問題做了準(zhǔn)備,考試就很容易了。其次,雖說有些題本身有難度,但是數(shù)量并不多,一般來說每年的8道選擇題中有一兩道是比較難的,剩下的相對都是比較容易的。最后,就是掌握選擇題的答題技巧,這一點(diǎn)非常重要,小編給大家總結(jié)了以下方法。

(1)直推法

推法是由條件出發(fā),運(yùn)用相關(guān)知識,直接分析、推導(dǎo)或計(jì)算出結(jié)果,從而作出正確的判斷和選擇。計(jì)算型選擇題一般用這種方法,這是最基本、最常用、最重要的方法。

(2)賦值法

是指用滿足條件的'特殊值',包括數(shù)值、矩陣、函數(shù)以及幾何圖形,通過推導(dǎo)演算,得出正確選項(xiàng)。

(3)排除法

通過舉例子或根據(jù)性質(zhì)定理,排除三個(gè),第四個(gè)就是正確答案。這種方法適用于題干中給出的函數(shù)是抽象函數(shù),抽象的對立面是具體,所以用具體的例子排除三項(xiàng)得出正確答案,這與上面介紹的賦值法有類似之處。

(4)反推法

就是由選擇題的各個(gè)選項(xiàng)反推條件,與題設(shè)條件或已有的性質(zhì)、定理及結(jié)論相矛盾的選項(xiàng)排除,從而得出正確選項(xiàng)。這種方法適用于選項(xiàng)中涉及到某些具體數(shù)值的選擇題。

(5)圖示法

若題干給出的函數(shù)具有某種特性,例如:周期性、奇偶性、對稱性、凹凸性、單調(diào)性等,可考慮用該方法,畫出幾何圖形,然后借助幾何圖形的直觀性得出正確選項(xiàng)。此外,概率中兩個(gè)事件的問題也可用圖示法,即文氏圖。

【第11篇 2023年考研數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

1.幾個(gè)易混概念:連續(xù),可導(dǎo),存在原函數(shù),可積,可微,偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系式怎么樣的?存在極限,導(dǎo)函數(shù)連續(xù),左連續(xù),右連續(xù),左極限,右極限,左導(dǎo)數(shù),右導(dǎo)數(shù),導(dǎo)函數(shù)的左極限,導(dǎo)函數(shù)的右極限。

2.羅爾定理:設(shè)函數(shù)f(_)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)(其中a不等于b),在開區(qū)間(a,b)上可導(dǎo),且f(a)=f(b),那么至少存在一點(diǎn)ξ∈(a、b),使得f‘(ξ)=0。羅爾定理是以法國數(shù)學(xué)家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個(gè)已知條件的意義,①f(_)在[a,b]上連續(xù)表明曲線連同端點(diǎn)在內(nèi)是無縫隙的曲線;②f(_)在內(nèi)(a,b)可導(dǎo)表明曲線y=f(_)在每一點(diǎn)處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線ab)平行于_軸;羅爾定理的結(jié)論的直幾何意義是:在(a,b)內(nèi)至少能找到一點(diǎn)ξ,使f’(ξ)=0,表明曲線上至少有一點(diǎn)的切線斜率為0,從而切線平行于割線ab,與_軸平行。

3.泰勒公式展開的應(yīng)用專題:我以前,以及我所有的同學(xué),看到泰勒公式就哆嗦,因?yàn)檎σ豢春荛L很恐怖,瞬間大腦空白,身體失重的感覺。其實(shí)在我搞明白一下幾點(diǎn)后,原來的癥狀就沒有了。第一:什么情況下要進(jìn)行泰勒展開;第二:以哪一點(diǎn)為中心進(jìn)行展開;第三:把誰展開;第四:展開到幾階?

4.應(yīng)用多次中值定理的專題:大部分的考研題,一般要考察你應(yīng)用多次中值定理,最重要的就是要培養(yǎng)自己對這種題目的敏感度,要很快反映老師出這題考哪幾個(gè)中值定理,我的敏感性是靠自己多練習(xí)綜合題培養(yǎng)出來的。我會(huì)經(jīng)常會(huì)去復(fù)習(xí),那樣我對中值定理的題目早已沒有那種剛學(xué)高數(shù)時(shí)的害怕之極。要想對微分中值定理這塊的題目有條理的掌握,看我這個(gè)總結(jié)定會(huì)事半功倍的。

5.對稱性,輪換性,奇偶性在積分(重積分,線,面積分)中的綜合應(yīng)用:這幾乎每年必考,要么小題中考,要么大題中要用,這是必須掌握的知識,但是往往不是那么容易就靠做3,4個(gè)題目就能了解這知識點(diǎn)的應(yīng)用到底有多廣泛。我們做積分題,尤其多重積分和線面積分,死算也許能算出結(jié)果,但是要是能用以上性質(zhì),那可真是三下五除二搞定,這方面的感覺相信大家有過,可是或許僅僅是曇花一現(xiàn),因?yàn)槟阕龀鰜砹艘詾橐院缶鸵欢〞?huì)在相似的題目中用,其實(shí)不然,因?yàn)閮H僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象,下次輪到的時(shí)候或許就是考場上了,你可能頓時(shí)苦思冥想,最終還是選擇了最傻的辦法,浪費(fèi)了寶貴時(shí)間。說這些其實(shí)就是說明,考場上的正?;虺0l(fā)揮是建立在平時(shí)踏實(shí)做,見識廣,嚴(yán)要求的基礎(chǔ)上。

【第12篇 2023考研數(shù)學(xué)高數(shù)三23個(gè)高頻考點(diǎn)總結(jié)

數(shù)學(xué)(三)23個(gè)高頻考點(diǎn):

(1)曲線的漸近線;

(2)某點(diǎn)處的高階導(dǎo)數(shù);

(3)化極坐標(biāo)系下的二次積分為直角坐標(biāo)系下的二次積分;

(4)函數(shù)不等式的證明;

(5)微分方程、變限積分函數(shù)、拐點(diǎn);

(6)含參數(shù)的方程組;

(7)數(shù)項(xiàng)級數(shù)斂散性的判定;

(8)向量組的線性相關(guān)性;

(9)未定式的極限;

(10)無界區(qū)域上的二重積分;

(11)二維均勻分布;

(12)統(tǒng)計(jì)量的常見分布;

(13)未定式的極限;

(14)分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù);

(15)二元函數(shù)全微分的定義;

(16)多元函數(shù)微分學(xué)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用,條件極值;

(17)利用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形;

(18)二維離散型隨機(jī)變量的概率、數(shù)字特征;

(19)二維常見分布的隨機(jī)變量函數(shù)的分布、數(shù)字特征;

(20)初等變換與初等矩陣;

(21)平面圖形的面積;

(22)初等變換、伴隨矩陣、抽象行列式的計(jì)算;

(23)隨機(jī)事件的概率。

【第13篇 2023考研數(shù)學(xué)教材利用六大技巧總結(jié)

導(dǎo)語2023考研慢慢拉開序幕,很多考研學(xué)子已經(jīng)開始備考,備考要講究方法,只要好方法才能高效率備考,所以考研學(xué)子要會(huì)學(xué),學(xué)好!對于考研數(shù)學(xué),教材很重要,那么如何才能高效率正確的應(yīng)用考研數(shù)學(xué)教材呢?總結(jié)了關(guān)于考研數(shù)學(xué)教材復(fù)習(xí)的六個(gè)方法,希望對考研學(xué)子有所啟發(fā),下面就來一起了解一下吧。

考研數(shù)學(xué)教材復(fù)習(xí)的六個(gè)技巧

?找關(guān)鍵詞

高數(shù)、線代和概率中有很多概念、性質(zhì)和定理。其中一些很長,使考生難以把握關(guān)鍵點(diǎn)。這時(shí)考生可以試著找找關(guān)鍵詞。一旦找到合適的關(guān)鍵詞,長長的知識點(diǎn)的核心信息就濃縮在幾個(gè)關(guān)鍵詞中。

以二次型為例,定義比較長,且字母較多。如果我們用“二次齊次多項(xiàng)式”作為關(guān)鍵詞,那掌握起來就方便多了。

?用自己的話概括

有些內(nèi)容的關(guān)鍵詞不好找,這時(shí)用自己的話概括是個(gè)不錯(cuò)的選擇。舉例如下:

高數(shù)極值和拐點(diǎn)的概念可以概括為:極值即局部的最值;拐點(diǎn)即凹凸性的分界點(diǎn)。

線性代數(shù)向量部分的幾個(gè)定理可以概括為:整體無關(guān)推部分無關(guān);向量組無關(guān)推延伸組無關(guān);一個(gè)線性無關(guān)的向量組不能由個(gè)數(shù)比它少的向量組線性表出。

?梳理知識結(jié)構(gòu)

梳理知識結(jié)構(gòu)有助于考生在頭腦中形成知識體系,進(jìn)而把書變薄。

以高數(shù)第一章為例,第一章內(nèi)容為函數(shù)、極限與連續(xù),函數(shù)包括定義、運(yùn)算、性質(zhì)和分類;極限包括定義、性質(zhì)和計(jì)算;連續(xù)包括連續(xù)、間斷點(diǎn)和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。每一部分內(nèi)容還可以展開。

?做題而非看題

有考生習(xí)慣于看題(題目和解析),可能是覺得自己基礎(chǔ)薄弱,多看看,把基礎(chǔ)打牢后再動(dòng)手做題;也可能是懶,覺得做題費(fèi)勁,而看題舒服些。

不能說看題沒有收獲,見多識廣后總對思路有些啟發(fā)。但相對于做題來說,看題的效果要小很多。

從主動(dòng)性上看,看還是一個(gè)被動(dòng)接受的過程,自己的思路被寫解析的人的思路牽引;而做題則是主動(dòng)思考的過程。

從經(jīng)驗(yàn)上看,相信考生都有這樣的經(jīng)驗(yàn):一道題不會(huì)做,看解析會(huì)了,合上書,自己做還是感覺磕磕絆絆。

效果差意味著沒有把握到這道題的關(guān)鍵,沒有掌握好解法,也就談不上把書變薄了。

?對照考綱做題

教材的內(nèi)容要用考綱篩選,習(xí)題也有必要用考綱篩選,以使復(fù)習(xí)更有針對性,也順帶把任務(wù)變少,把書變薄了。

?舍得的智慧

有考生抱著“全面復(fù)習(xí)”的理念,堅(jiān)持把每個(gè)考點(diǎn)、每道課后習(xí)題都搞定。

精神可嘉,但并不可行:有一些考點(diǎn)偏理論,且相對獨(dú)立(如大數(shù)定律和中心極限定理),想在基礎(chǔ)階段理解得很透徹有一定難度,與其花大量時(shí)間與其較勁。

不如把精力用在其它重要考點(diǎn)上,把這部分內(nèi)容往后放,甚至到強(qiáng)化階段再看也不遲;有一些偏概念、偏證明的題,思考再三也搞不定,不妨先標(biāo)出來,暫且擱置,把主要精力用在偏計(jì)算的題目上,之后再殺個(gè)回馬槍!

面面俱到容易陷入到細(xì)節(jié)而不能自拔,舍掉細(xì)枝末節(jié)方能得到關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

考研數(shù)學(xué)利用教材,可以使自己的復(fù)習(xí)效果翻倍,打好基礎(chǔ),才能飛得更高,所以考研學(xué)子要加油啊!

【第14篇 2023考研數(shù)學(xué)高數(shù)重要知識點(diǎn)總結(jié)

閱讀!

1.函數(shù)、極限與連續(xù):主要考查極限的計(jì)算或已知極限確定原式中的常數(shù)、討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類型、無窮小階的比較、討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實(shí)根。

2.一元函數(shù)微分學(xué):主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義、各種函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算、利用洛比達(dá)法則求不定式極限、函數(shù)極值、方程的的個(gè)數(shù)、證明函數(shù)不等式、與中值定理相關(guān)的證明、值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用、用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形、求曲線漸近線。

3.一元函數(shù)積分學(xué):主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算、變上限積分的求導(dǎo)、極限等、積分中值定理和積分性質(zhì)的證明、定積分的應(yīng)用,如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。

4.多元函數(shù)微分學(xué):主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷、多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)、多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用、二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的值和最小值。此外,數(shù)學(xué)一還要求會(huì)計(jì)算方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

5.多元函數(shù)的積分學(xué):包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算,累次積分交換次序。數(shù)一還要求掌握三重積分,曲線積分和曲面積分以及相關(guān)的重要公式。

6.微分方程及差分方程:主要考查一階微分方程的通解或特解、二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法

希望同學(xué)們在準(zhǔn)備考研數(shù)學(xué)高數(shù)的復(fù)習(xí)過程中能夠適當(dāng)結(jié)合真題與模擬題,通過具體的題型來記憶高數(shù)相關(guān)知識點(diǎn),在記憶理論基礎(chǔ)知識的同時(shí)將具體解題技巧也收入囊中。同時(shí)建議條件允許的同學(xué)報(bào)一個(gè)輔導(dǎo)班,利用里面的師資來確保復(fù)習(xí)效率。最后,衷心祝愿同學(xué)們都能夠成功考取自己理想中的大學(xué)。

【第15篇 2023年考研數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)總結(jié)

小編整理了考研數(shù)學(xué)必考考點(diǎn),供2023考研的同學(xué)參考,幫助考生在備考的提高階段整理總結(jié)此部分的內(nèi)容。

一、高等數(shù)學(xué)

高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重,所占的比重較大,在數(shù)學(xué)一、三中占56%,數(shù)學(xué)二中占78%,重點(diǎn)難點(diǎn)較多。具體說來,大家需要重點(diǎn)掌握的知識點(diǎn)有幾以下幾點(diǎn):

1.函數(shù)、極限與連續(xù):主要考查極限的計(jì)算或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實(shí)根。

2.一元函數(shù)微分學(xué):主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義;各種函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算;利用洛比達(dá)法則求不定式極限;函數(shù)極值;方程的的個(gè)數(shù);證明函數(shù)不等式;與中值定理相關(guān)的證明;值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用;用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形;求曲線漸近線。

3.一元函數(shù)積分學(xué):主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算;變上限積分的求導(dǎo)、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明;定積分的應(yīng)用,如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。

4.多元函數(shù)微分學(xué):主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用;二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的值和最小值。此外,數(shù)學(xué)一還要求會(huì)計(jì)算方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

5.多元函數(shù)的積分學(xué):包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算,累次積分交換次序。數(shù)一還要求掌握三重積分,曲線積分和曲面積分以及相關(guān)的重要公式。

6.微分方程及差分方程:主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法

由于微積分的知識是一個(gè)完整的體系,考試的題目往往帶有很強(qiáng)的綜合性,跨章節(jié)的題目很多,需要考生對整個(gè)學(xué)科有一個(gè)完整而系統(tǒng)的把握。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

在數(shù)學(xué)的三門科目中,同時(shí)它還是考研數(shù)學(xué)中的難點(diǎn),考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數(shù)不同的是,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)并不強(qiáng)調(diào)解題方法,也很少涉及解題技巧,而非常強(qiáng)調(diào)對基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知識點(diǎn)有以下幾點(diǎn):

1.隨機(jī)事件和概率:包括樣本空間與隨機(jī)事件;概率的定義與性質(zhì)(含古典概型、幾何概型、加法公式);條件概率與概率的乘法公式;事件之間的關(guān)系與運(yùn)算(含事件的獨(dú)立性);全概公式與貝葉斯公式;伯努利概型。

2.隨機(jī)變量及其概率分布:包括隨機(jī)變量的概念及分類;離散型隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì);連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì);隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì);常見分布;隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

3.二維隨機(jī)變量及其概率分布:包括多維隨機(jī)變量的概念及分類;二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì);二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì);二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì);二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布;隨機(jī)變量的獨(dú)立性;兩個(gè)隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布。

4.隨機(jī)變量的數(shù)字特征:隨機(jī)變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì);隨機(jī)變量的方差的概念與性質(zhì);常見分布的數(shù)字期望與方差;隨機(jī)變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。

5.大數(shù)定律和中心極限定理,以及切比雪夫不等式。

6.數(shù)理統(tǒng)計(jì)與參數(shù)估計(jì)

三、線性代數(shù)

一般而言,在數(shù)學(xué)三個(gè)科目中,很多同學(xué)會(huì)認(rèn)為線性代數(shù)比較簡單。事實(shí)上,線性代數(shù)的內(nèi)容縱橫交錯(cuò),環(huán)環(huán)相扣,知識點(diǎn)之間相互滲透很深,因此不僅出題角度多,而且解題方法也是靈活多變,需要在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下大量練習(xí),歸納總結(jié)。線性代數(shù)的重要知識點(diǎn)主要有:代數(shù)余子式,伴隨矩陣,逆矩陣,初等變換與初等矩陣,正交變換與正交矩陣,秩(矩陣、向量組、二次型),等價(jià)(矩陣、向量組),線性組合與線性表出,線性相關(guān)與線性無關(guān),極大線性無關(guān)組,基礎(chǔ)解系與通解,解的結(jié)構(gòu)與解空間,特征值與特征向量,相似與相似對角化。

基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)比較重要的是吃透基本概念,理清知識脈絡(luò)。這個(gè)階段的學(xué)習(xí)應(yīng)該以課本為主,題目可以適量地做一些。做題的目的是為了鞏固基本知識,不要為了做題而做題。一般來說,將課本上的課后題做三分之一到一半即可。這個(gè)階段扎扎實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ),再通過后階段強(qiáng)化沖刺的不斷鞏固提升,就能在最終的考試中取得好成績了。最后,祝大家復(fù)習(xí)順利。

【第16篇 2023年考研數(shù)學(xué)沖刺知識模塊總結(jié)

高等數(shù)學(xué)分為5大知識模塊:

1、一元微積分學(xué) ;2、多元微積分學(xué);3、曲線、曲面積分;4、無窮級數(shù);5、微分方程。這里面的曲線、曲面積分是數(shù)一的同學(xué)特有的,其他內(nèi)容是所有考數(shù)學(xué)的同學(xué)都要考查的。

線性代數(shù)分為3大知識模塊:

1、行列式和矩陣;2、向量和線性方程組;3、特征值、特征向量和二次型。線性代數(shù)部分從考綱來看各個(gè)卷種的差別不大,近些年的變化也不大,是考研數(shù)學(xué)相對穩(wěn)定的一部分考查內(nèi)容。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分為3大知識模塊:

1、概率、概率基本性質(zhì)及簡單的概型,2、隨機(jī)變量及其分布與數(shù)字特征,3、統(tǒng)計(jì)基本概念、參數(shù)估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn),這部分是數(shù)二的同學(xué)不要求的,而數(shù)一和數(shù)三大綱的要求還是有些差距的,比如數(shù)一要求假設(shè)檢驗(yàn)而數(shù)三不要求。

建議大家可以按下面提供的方法進(jìn)行四個(gè)不同層次的歸納總結(jié):

第一個(gè)層次是概念、性質(zhì)、公式、定理及相關(guān)知識之間的聯(lián)系、區(qū)別的歸納與總結(jié)。我們的方法是:首先按照自己認(rèn)為的重要到次重要的順序進(jìn)行回憶,之后比照考試大綱所規(guī)定的考試內(nèi)容,看自己有哪些遺漏了,從而形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)。我們還要對遺漏的知識點(diǎn)進(jìn)行分析,要搞清楚這個(gè)知識點(diǎn)是由于和這個(gè)小的知識模塊關(guān)系不緊密而沒有聯(lián)系起來,還是自己在復(fù)習(xí)過程中忽略了。

對于前一種情況大家不用放在心上,只要看一看這個(gè)知識點(diǎn)說的是什么意思就可以了,比如:在我們回憶一元微積分學(xué)時(shí),如果沒想起來曲率的概念,這關(guān)系不是很大,要知道和整個(gè)知識模塊相對游離的知識點(diǎn)往往不是考研的重點(diǎn),我們知道即可??墒菍τ谀切┍緛砗苤匾闹R點(diǎn)由于自己的忽視而沒有想起來,這時(shí)我們要高度的重視起來了,這些知識應(yīng)該是自己的相對弱點(diǎn)和盲點(diǎn),對這些知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)是我們是否能考出好成績的關(guān)鍵!對這些知識點(diǎn)我們要想盡一切辦法去理解,去練習(xí),直到掌握了為止!在這一層次中大家要知道,考研中的重要的考點(diǎn)往往是不同部分的節(jié)點(diǎn),這樣的知識點(diǎn)可能聯(lián)系著兩個(gè)或多個(gè)的概念,是起橋梁作用的知識。

第二個(gè)層次是對題型的歸納總結(jié)。做完第一個(gè)層次的總結(jié),我們只是把考研要考的一些小的知識點(diǎn)形成了一個(gè)知識的網(wǎng)絡(luò)圖,但我們還不知道考研是從什么角度,如何考查大家,這時(shí)我們要進(jìn)行第二個(gè)層次的總結(jié)。我們歸納總結(jié)的方法是先根據(jù)自己看過的和做過的輔導(dǎo)材料憑記憶總結(jié)出若干的題型,之后比照自己所看的材料看自己總結(jié)的是否能涵蓋復(fù)習(xí)材料中大部分的例題,另外,大家還可以參照專門講題型的書,用自己總結(jié)的題型和復(fù)習(xí)材料上的進(jìn)行對照,通過對照充實(shí)自己總結(jié)出來的題型。

第三個(gè)層次是對題型解法的歸納總結(jié)。有了第二個(gè)層次的歸納總結(jié),我們對考研數(shù)學(xué)的畏懼心理都消失了,你已經(jīng)知道了考研數(shù)學(xué)可能考你的方式、方法和角度了,現(xiàn)在要做的是對總結(jié)的題型進(jìn)行解題方法的總結(jié)了。我們的方法是首先根據(jù)自己做過的一種題型的若干例題總結(jié)出典型的解題思路形成有效的解題程序和過程。對于一種題型我們可以從不同的例題中歸納出多種的方法和思路。之后,我們對照復(fù)習(xí)材料進(jìn)行充實(shí)和改造自己歸納的解題思路和方法,盡可能多的把能用的思路和方法總結(jié)出來。

第四個(gè)層次是解題思路的升華。有了第三個(gè)層次的歸納總結(jié),我們對自己遇到的題目就心中有底了,我們已經(jīng)知道,一般的題目只要按照自己總結(jié)的方法一種一種的去試,基本上能把題目做出來,只不過我們的解題的速度不快,這時(shí)侯我們需要在第三個(gè)層次的基礎(chǔ)上進(jìn)行思路的升華,找到的對付一類題型的解題方法,提高我們的解題速度!我們的方法是在自己總結(jié)的方法中找最快捷和最適合自己發(fā)揮的解題思路,之后去找些有關(guān)題型的復(fù)習(xí)材料做些比較,再看看自己的方法和這些材料的方法哪個(gè)更適合自己。

考研數(shù)學(xué)總結(jié)(十六篇)

數(shù)學(xué)(三)23個(gè)高頻考點(diǎn):(1)曲線的漸近線;(2)某點(diǎn)處的高階導(dǎo)數(shù);(3)化極坐標(biāo)系下的二次積分為直角坐標(biāo)系下的二次積分;(4)函數(shù)不等式的證明;(5)微分方程、變限積分函數(shù)、拐點(diǎn);(6…
推薦度:
點(diǎn)擊下載文檔文檔為doc格式

相關(guān)考研數(shù)學(xué)信息

  • 考研數(shù)學(xué)總結(jié)(十六篇)
  • 考研數(shù)學(xué)總結(jié)(十六篇)86人關(guān)注

    數(shù)學(xué)(三)23個(gè)高頻考點(diǎn):(1)曲線的漸近線;(2)某點(diǎn)處的高階導(dǎo)數(shù);(3)化極坐標(biāo)系下的二次積分為直角坐標(biāo)系下的二次積分;(4)函數(shù)不等式的證明;(5)微分方程、變限積分函 ...[更多]

總結(jié)范文熱門信息