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【第1篇 高一數學必修1第一章知識點總結
高一數學必修1第一章知識點總結
高一數學必修1第一章知識點總結
第一章集合與函數概念
一、集合有關概念
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。
2、集合的中元素的三個特性：
1.元素的確定性；2.元素的互異性；3.元素的無序性
說明：(1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。
(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。
(3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：a={我校的籃球隊員},b={1,2,3,4,5}
2．集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意?。撼Ｓ脭导捌溆浄ǎ?/p>
非負整數集（即自然數集）記作：n
正整數集n_或n+整數集z有理數集q實數集r
關于“屬于”的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就說a屬于集合a記作a∈a，相反，a不屬于集合a記作a?a
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。
①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②數學式子描述法：例：不等式_-3>;2的解集是{_?r|_-3>;2}或{_|_-3>;2}
4、集合的.分類：
1．有限集含有有限個元素的集合
2．無限集含有無限個元素的集合
3．空集不含任何元素的集合例：{_|_2=－5｝
二、集合間的基本關系
1.“包含”關系—子集
注意：有兩種可能（1）a是b的一部分，；（2）a與b是同一集合。
反之:集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,記作ab或ba
2．“相等”關系(5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設a={_|_2-1=0}b={-1,1}“元素相同”
結論：對于兩個集合a與b，如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素，同時,集合b的任何一個元素都是集合a的元素，我們就說集合a等于集合b，即：a=b
①任何一個集合是它本身的子集。aía
②真子集:如果aíb,且a1b那就說集合a是集合b的真子集，記作ab(或ba)
③如果aíb,bíc,那么aíc
④如果aíb同時bía那么a=b
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
【第2篇 北師大版高一數學必修1第一單元集合的含義與表示知識點總結
知識點1.集合與元素
一個東西是集合還是元素并不是絕對的，很多情況下是相對的，集合是由元素組成的集合，元素是組成集合的元素。例如：你所在的班級是一個集合，是由幾十個和你同齡的同學組成的集合，你相對于這個班級集合來說，是它的一個元素;而整個學校又是由許許多多個班級組成的集合，你所在的班級只是其中的一分子，是一個元素。班級相對于你是集合，相對于學校是元素，參照物不同，得到的結論也不同，可見，是集合還是元素，并不是絕對的
知識點2.解集合問題的關鍵
解集合問題的關鍵：弄清集合是由哪些元素所構成的，也就是將抽象問題具體化、形象化，將特征性質描述法表示的集合用列舉法來表示，或用韋恩圖來表示抽象的集合，或用圖形來表示集合，比如用數軸來表示集合，或是集合的元素為有序實數對時，可用平面直角坐標系中的圖形表示相關的集合等
【第3篇 分享高一數學必修1知識點:函數概念知識總結
分享高一數學必修1知識點:函數概念知識總結
高一數學必修1知識點：函數概念知識總結
1、指數函數 ( 且 )，其中 是自變量， 叫做底數，定義域是r
2、若 ，則 叫做以 為底 的對數。記作： ( ， )
其中， 叫做對數的底數， 叫做對數的真數。
注：指數式與對數式的互化公式：
3、對數的性質
(1)零和負數沒有對數，即 中 ;
(2)1的對數等于0，即 ;底數的對數等于1，即
4、常用對數 ：以10為底的對數叫做常用對數，記為：
自然對數 ：以e(e=2.71828)為底的'對數叫做自然對數，記為：
5、對數恒等式：
6、對數的運算性質(a0，a1，m0，n0)
(1) ; (2) ;
(3) (注意公式的逆用)
7、對數的換底公式 ( ,且 , ,且 , ).
推論① 或 ; ② .
8、對數函數 ( ，且 )：其中， 是自變量， 叫做底數，定義域是
圖像
性質 定義域：(0, )
值域：r
過定點(1，0)
增函數 減函數
取值范圍 0
_1時，y0 00
_1時，y0
9、指數函數 與對數函數 互為反函數;它們圖象關于直線 對稱.
10、冪函數 ( )，其中 是自變量。要求掌握 這五種情況(如下圖)
11、冪函數 的性質及圖象變化規(guī)律：
(ⅰ)所有冪函數在(0，+)都有定義，并且圖象都過點(1，1);
(ⅱ)當 時，冪函數的圖象都通過原點，并且在區(qū)間 上是增函數.
(ⅲ)當 時，冪函數的圖象在區(qū)間 上是減函數.
【第4篇 高一數學必修1函數的知識點歸納總結
導語函數是數學學習里的重點內容，高一要學好數學首先要掌握好最基礎的知識。下面是為大家收集整理的高一數學必修1函數的知識點篇，希望能對你有幫助!
高一數學必修1函數的知識點反比例函數
形如y=k/_(k為常數且k≠0)的函數，叫做反比例函數。
自變量_的取值范圍是不等于0的一切實數。
反比例函數圖像性質：
反比例函數的圖像為雙曲線。
由于反比例函數屬于奇函數，有f(-_)=-f(_)，圖像關于原點對稱。
另外，從反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
上面給出了k分別為正和負(2和-2)時的函數圖像。
當k>0時，反比例函數圖像經過一，三象限，是減函數
當k<0時，反比例函數圖像經過二，四象限，是增函數
反比例函數圖像只能無限趨向于坐標軸，無法和坐標軸相交。
知識點：
1.過反比例函數圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為|k|。
2.對于雙曲線y=k/_，若在分母上加減任意一個實數(即y=k/(_±m(xù))m為常數)，就相當于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數時向左平移，減一個數時向右平移)
高一數學必修1函數的知識點
【第5篇 高一數學必修1知識點歸納總結
一：集合的含義與表示
1、集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個整體。
把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集。
2、集合的中元素的三個特性：
(1)元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個集合是確定的：屬于或不屬于。
(2)元素的互異性：一個給定集合中的元素是的，不可重復的。
(3)元素的無序性:集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合
3、集合的表示：{…}
(1)用大寫字母表示集合：a={我校的籃球隊員},b={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。
a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來{a,b,c……}
b、描述法：
①區(qū)間法：將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合。
{_?r|_-3>2},{_|_-3>2}
②語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
③venn圖:畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。
4、集合的分類：
(1)有限集：含有有限個元素的集合
(2)無限集：含有無限個元素的集合
(3)空集：不含任何元素的集合
5、元素與集合的關系：
(1)元素在集合里，則元素屬于集合，即：a?a
(2)元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：a￠a
注意：常用數集及其記法：
非負整數集(即自然數集)記作：n
正整數集n_或n+
整數集z
有理數集q
實數集r
高一數學必修1知識點歸納
