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中考數(shù)學(xué)總結(jié)(十六篇)

發(fā)布時(shí)間:2023-05-12 15:00:07 查看人數(shù):73

中考數(shù)學(xué)總結(jié)

【第1篇 中考數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

一學(xué)期以來(lái),我擔(dān)任九年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作,在教學(xué)的各方面嚴(yán)格要求自己,堅(jiān)持課堂“三不”(即課堂上不亂說(shuō)話、不睡覺、不吃零食)來(lái)要求學(xué)生。為了明年的教學(xué)工作做得更好,做得更出色,為了能在以后的工作中更好的發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì),及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn),吸取教訓(xùn),現(xiàn)將一學(xué)期的工作總結(jié)如下:

一、教育教學(xué)工作

教學(xué)工作是學(xué)校各項(xiàng)工作的中心,也是檢驗(yàn)一個(gè)教師工作成敗的關(guān)鍵。一學(xué)期以來(lái),我在堅(jiān)持抓好新課程理念學(xué)習(xí)和應(yīng)用的同時(shí),充分運(yùn)用學(xué)校現(xiàn)有的教育教學(xué)資源,堅(jiān)持備好每節(jié)課,上好每一堂課,各方面都取得了一定的效果。

1、備課深入細(xì)致

平時(shí)認(rèn)真研究教材,多方參閱各種資料,力求深入理解教材,準(zhǔn)確把握難重點(diǎn)。在制定教學(xué)目的時(shí),非常注意學(xué)生的實(shí)際情況。教案編寫認(rèn)真,并不斷歸納總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

2、注重課堂教學(xué)效果

針對(duì)九年級(jí)學(xué)生特點(diǎn),以愉快式教學(xué)為主,不搞滿堂灌,堅(jiān)持學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)、教學(xué)為主線,注重講練結(jié)合。在教學(xué)中注意抓住重點(diǎn),突破難點(diǎn),做到講解清晰化,準(zhǔn)確化,條理化,情感化,生動(dòng)化,做到線索清晰,層次分明,言簡(jiǎn)意賅,深入淺出。在課堂上特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,加強(qiáng)師生交流,充分體現(xiàn)學(xué)生的主觀能動(dòng)作用,讓學(xué)生學(xué)得容易,學(xué)得輕松,學(xué)得愉快;注意精講精練,在課堂上老師盡量講得少,學(xué)生動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦盡量多;同時(shí)在每一堂課上都充分考慮每一個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力,讓各個(gè)層次的學(xué)生都得到提高。

3、虛心請(qǐng)教其他老師

在教學(xué)上,有疑必問(wèn)。在各個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)上都積極征求其他老師的意見,學(xué)習(xí)他們的方法,同時(shí),多聽優(yōu)秀老師的課,做到邊聽邊講,學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn),克服自己的不足,并常常邀請(qǐng)其他老師來(lái)聽課,征求他們的意見,改進(jìn)工作。堅(jiān)持參加校內(nèi)外教學(xué)研討活動(dòng),不斷汲取他人的寶貴經(jīng)驗(yàn),提高自己的教學(xué)水平。經(jīng)常向經(jīng)驗(yàn)豐富的教師請(qǐng)教并經(jīng)常在一起討論教學(xué)問(wèn)題。

4、作業(yè)與練習(xí)

在作業(yè)批改上,認(rèn)真及時(shí),力求做到全批全改,分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況,將他們?cè)谧鳂I(yè)過(guò)程出現(xiàn)的問(wèn)題作出分類總結(jié)。,以便在輔導(dǎo)中做到有的放矢。

5、課后輔導(dǎo)

在課后,為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo),以滿足不同層次的學(xué)生的需求,避免了一刀切的弊端,同時(shí)加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo),并不限于學(xué)習(xí)知識(shí)性的輔導(dǎo),更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo),要提高后進(jìn)生的成績(jī)。

二、工作中存在的問(wèn)題

1、教材挖掘不深入。

2、教法不靈活,不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。

3、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí),缺乏理論指導(dǎo)。

4、差生末抓在手。由于對(duì)學(xué)生的了解不夠,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時(shí)該講的都講了,學(xué)生掌握的情況怎樣,教師心中無(wú)數(shù),導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。

5、教學(xué)反思不夠。

三、今后努力的方向

1、加強(qiáng)學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)新課標(biāo)下新的教學(xué)思想。

2、學(xué)習(xí)新課標(biāo),挖掘教材,進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。

3、多聽課,學(xué)習(xí)同科目教師先進(jìn)的教學(xué)方法的教學(xué)理念。

4、加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度,加強(qiáng)教學(xué)反思,加大教學(xué)投入。

中考數(shù)學(xué)教學(xué)

【第2篇 2023年7月中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)范文

知識(shí)點(diǎn)1:一元二次方程的基本概念

一元二次方程3_2+5_-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.

2.一元二次方程3_2+4_-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4,常數(shù)項(xiàng)是-2.

3.一元二次方程3_2-5_-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3,常數(shù)項(xiàng)是-7.

4.把方程3_(_-1)-2=-4_化為一般式為3_2-_-2=0.

知識(shí)點(diǎn)2:直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置

直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)a(3,0)在y軸上。

2.直角坐標(biāo)系中,_軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

3.直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)a(1,1)在第一象限.

4.直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)a(-2,3)在第四象限.

5.直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)a(-2,1)在第二象限.

知識(shí)點(diǎn)3:已知自變量的值求函數(shù)值

當(dāng)_=2時(shí),函數(shù)y=的值為1.

2.當(dāng)_=3時(shí),函數(shù)y=的值為1.

3.當(dāng)_=-1時(shí),函數(shù)y=的值為1.

知識(shí)點(diǎn)4:基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

函數(shù)y=-8_是一次函數(shù).

2.函數(shù)y=4_+1是正比例函數(shù).

3.函數(shù)是反比例函數(shù).

4.拋物線y=-3(_-2)2-5的開口向下.

5.拋物線y=4(_-3)2-10的對(duì)稱軸是_=3.

6.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2).

7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限.

知識(shí)點(diǎn)5:數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的中位數(shù)是3.

知識(shí)點(diǎn)6:特殊三角函數(shù)值

cos30°= .

2.sin260°+ cos260°= 1.

3.2sin30°+ tan45°= 2.

4.tan45°= 1.

5.cos60°+ sin30°= 1.

知識(shí)點(diǎn)7:圓的基本性質(zhì)

半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角.

2.任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.

3.在同一平面內(nèi),到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的圓.

4.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等.

5.同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.

6.同圓或等圓的半徑相等.

7.過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓.

8.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧.

9.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等.

10.經(jīng)過(guò)圓心平分弦的直徑垂直于弦。

知識(shí)點(diǎn)8:直線與圓的位置關(guān)系

直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相切.

2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.

3.弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角.

4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.

5.垂直于半徑的直線必為圓的切線.

6.過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線.

7.垂直于半徑的直線是圓的切線.

8.圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.

本文是小編為大家搜集的__年優(yōu)秀的半期總結(jié)與計(jì)劃,供大家參考!希望可以幫助到大家!光陰似箭,轉(zhuǎn)眼間,高一上半個(gè)學(xué)期就過(guò)去了。這次期中考試的教訓(xùn),我認(rèn)真地總結(jié)了這半個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)情況和下半學(xué)期的學(xué)習(xí)計(jì)劃。...

本文是小編為大家搜集的__年期末考試總結(jié),供大家參考!嗨!時(shí)間真如江河之水,一去不復(fù)返。一個(gè)學(xué)期怎么就這么短,轉(zhuǎn)瞬便已過(guò)去。這個(gè)學(xué)期結(jié)束了,我也該對(duì)自己做個(gè)期末總結(jié)了吧!昨天剛考完期末考試,回家后我還一直是信心滿滿。

古人有言生于憂患,死于安樂(lè)。但大多數(shù)卻是針對(duì)封建王朝那些王侯將相、才子佳人。但是仔細(xì)想想,我們似乎比他們還要危險(xiǎn)。因?yàn)槲覀兩诎矘?lè),長(zhǎng)于安樂(lè),至于會(huì)不會(huì)死于買房,買車,去老婆等憂患之中就不得而知了。

今年5月,按照市委辦安排,我有幸在省委辦公廳進(jìn)行了跟班學(xué)習(xí)。作為來(lái)自基層一線黨政辦公室系統(tǒng)的秘書工作者,能有機(jī)會(huì)到省一級(jí)黨委辦公系統(tǒng)開闊視野、研習(xí)業(yè)務(wù)、增長(zhǎng)才干,自知機(jī)會(huì)難得,跟班學(xué)習(xí)期間,我絲毫不敢懈怠,倍加珍惜學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)...

篇一通過(guò)四年的大學(xué)生活,學(xué)到了很多知識(shí),更重要的是有了較快掌握一種新事物的能力。思想變成熟了許多,性格更堅(jiān)毅了。認(rèn)識(shí)了許多同學(xué)和老師,建立起友誼,并在與他們的交往中提升了自身素質(zhì),認(rèn)清了自身的一些短處并盡力改正。

主動(dòng)作為創(chuàng)一流活動(dòng)開展以來(lái),縣教育局領(lǐng)導(dǎo)班子認(rèn)真學(xué)習(xí)了_委„__?_號(hào)、10號(hào),_委辦„__?_號(hào)等文件,切實(shí)開展了解放思想大討論、五對(duì)照五檢查活動(dòng),通過(guò)認(rèn)真的學(xué)習(xí)和思想碰撞,進(jìn)行了深刻的剖析一、存在的主...

我非常榮幸參加了__年__市中小學(xué)教師課程標(biāo)準(zhǔn)培訓(xùn),也非常感謝學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)給我這次寶貴的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。對(duì)待這次物理學(xué)科的遠(yuǎn)程培訓(xùn),我非常珍惜,始終以骨干教師的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照自己,嚴(yán)格要求自己,積極參加骨干班的每一次活動(dòng)。

通過(guò)暑假的學(xué)習(xí),我不僅對(duì)美術(shù)教學(xué)的工藝設(shè)計(jì)、書法篆刻和雕塑等課本課程的教學(xué)方法進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí),還學(xué)習(xí)了美術(shù)的教學(xué)方法、測(cè)試方法、教育教學(xué)理論等知識(shí),受益匪淺。從理論上認(rèn)識(shí)到情景教學(xué)的意義,對(duì)加強(qiáng)情景教學(xué)重要性的在認(rèn)識(shí)。

【第3篇 中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)

中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)

實(shí)數(shù)

⑴數(shù)軸的三要素為 、 和 .數(shù)軸上的點(diǎn)與 構(gòu)成一一對(duì)應(yīng).

⑵實(shí)數(shù)的相反數(shù)為________.若 , 互為相反數(shù),則= .

⑶非零實(shí)數(shù)的倒數(shù)為______.若 , 互為倒數(shù),則 = .

⑷絕對(duì)值.

⑸科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)數(shù)表示成 的形式,其中1≤<10的數(shù),n是整數(shù).

⑹一般地,一個(gè)近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.這時(shí),從左邊第一個(gè)不是 的數(shù)起,到 止,所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.

(略)

數(shù)的開方

⑴任何正數(shù) 都有______個(gè)平方根,它們互為________.其中正的平方根 叫_______________. 沒有平方根,0的算術(shù)平方根為______.

⑵任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有立方根,記為 .

3.實(shí)數(shù)的分類: 和 統(tǒng)稱實(shí)數(shù).

4. (其中 0且 是 ) (其中 0)

(略)

整式

(1)單項(xiàng)式:由數(shù)與字母的 組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式(單獨(dú)一個(gè)數(shù)或 也是單項(xiàng)式).單項(xiàng)式中的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中的所有字母的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

(2)多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的 叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫 做多項(xiàng)式的' ,其中次數(shù)最高的項(xiàng)的 叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).不含字母的項(xiàng)叫做 .

(3)整式: 與 統(tǒng)稱整式.

4.同類項(xiàng):在一個(gè)多項(xiàng)式中,所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法則是 ___.

5.冪的運(yùn)算性質(zhì):am·an= ; (am)n= ; am÷an=_____; (ab)n= .

(略)

因式分解

1.因式分解:就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的 的形式.分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止.

2.因式分解的方法:⑴ ,⑵ ,⑶ .

3.提公因式法:__________ _________.

4.公式法:⑴

⑵ ,

⑶ .

5.十字相乘法: .

6.因式分解的一般步驟:一“提”(取公因式),二“用”(公式).

7.易錯(cuò)知識(shí)辨析

(1)注意因式分解與整式乘法的區(qū)別;

(2)完全平方公式、平方差公式中字母,不僅表示一個(gè)數(shù),還可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式.

1.簡(jiǎn)便計(jì)算:.

2.分解因式: ____________________.

3.分解因式: ____________________.

4.分解因式:____________________.

5.分解因式 .

6.將分解因式的結(jié)果是 .

分式

1.分式:整式a除以整式b,可以表示成的形式,如果除式b中含有 ,那么稱為分式.若 ,則有意義;若 ,則無(wú)意義;若 ,則=0.

2.分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的 .用式子表示為 .

3.約分:把一個(gè)分式的分子和分母的 約去,這種變形稱為分式的約分.

4.通分:根據(jù)分式的基本性質(zhì),把異分母的分式化為 的分式,這一過(guò)程稱為分式的通分.

例1:

(1)當(dāng)_ 時(shí),分式無(wú)意義;

(2)當(dāng)_ 時(shí),分式的值為零.

例2:⑴ 已知 ,則 = .

⑵已知 ,則代數(shù)式的值為 .

例3:先化簡(jiǎn),再求值:

(1)(-)÷,其中_=1.

⑵,其中.

(略)

二次根式

1.二次根式的有關(guān)概念

⑴式子 叫做二次根式.注意被開方數(shù)只能是 .并且根式.

⑵簡(jiǎn)二次根式:被開方數(shù)所含因數(shù)是 ,因式是 ,不含能 的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根式.

(3)同類二次根式:化成最簡(jiǎn)二次根式后,被開方數(shù) 的幾個(gè)二次根式,叫做同類二次根式.

2.二次根式的性質(zhì):

⑴ 0;

⑵ (≥0); ;

⑶ ;

⑷ .

(略)

方程(組)和不等式

(1)判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程,首先在整式方程前提下,化簡(jiǎn)后滿足只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于0的方程,像, 等不是一元一次方程.

(2)解方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,要注意:①方程兩邊不能乘以(或除以)含有未知數(shù)的整式,否則所得方程與原方程不同解;②去分母時(shí),不要漏乘沒有分母的項(xiàng);③解方程時(shí)一定要注意“移項(xiàng)”要變號(hào).

【第4篇 中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)

一、重視構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)——宏觀把握數(shù)學(xué)框架

要學(xué)會(huì)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的出發(fā)點(diǎn),也是數(shù)學(xué)中考考查的重點(diǎn)。因此,我們要掌握好代數(shù)中的數(shù)、式、不等式、方程、函數(shù)、三角比、統(tǒng)計(jì)和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類,定義、性質(zhì)和判定,并會(huì)應(yīng)用這些概念去解決一些問(wèn)題。

二、重視強(qiáng)化題組訓(xùn)練——感悟數(shù)學(xué)思想方法

除了做基礎(chǔ)訓(xùn)練題、平面幾何每日一題外,還可以做一些綜合題,并且養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣。反思自己的思維過(guò)程,反思知識(shí)點(diǎn)和解題技巧,反思多種解法的優(yōu)劣,反思各種方法的縱橫聯(lián)系。而總結(jié)出它所用到的數(shù)學(xué)思想方法,并把思想方法相近的題目編成一組,不斷提煉、不斷深化,做到舉一反三、觸類旁通。逐步學(xué)會(huì)觀察、試驗(yàn)、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法,主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。

三、重視夯實(shí)數(shù)學(xué)雙基——微觀掌握知識(shí)技能

在復(fù)習(xí)過(guò)程中夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ),要注意知識(shí)的不斷深化,注意知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和關(guān)系,將新知識(shí)及時(shí)納入已有知識(shí)體系,逐步形成和擴(kuò)充知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng),這樣在解題時(shí),就能由題目所提供的信息,從記憶系統(tǒng)中檢索出有關(guān)信息,選出最佳組合信息,尋找解題途徑、優(yōu)化解題過(guò)程。

四、重視常用公式技巧——做到思維敏捷

準(zhǔn)確對(duì)經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)公式要理解來(lái)龍去脈,要進(jìn)一步了解其推理過(guò)程,并對(duì)推導(dǎo)過(guò)程中產(chǎn)生的一些可能變化自行探究。對(duì)今后繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的知識(shí)和技能,對(duì)生活實(shí)際經(jīng)常用到的常識(shí),也要進(jìn)行必要的訓(xùn)練。例如:1-20的平方數(shù);簡(jiǎn)單的勾股數(shù);正三角形的面積公式以及高和邊長(zhǎng)的關(guān)系;30°、45°直角三角形三邊的關(guān)系……這樣做,一定能更好地掌握公式并勝過(guò)做大量習(xí)題,而且往往會(huì)有意想不到的效果。

五、重視建立“病例檔案”——做到萬(wàn)無(wú)一失

準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”,把平時(shí)犯的錯(cuò)誤記下來(lái),找出“病因”開出“處方”,并且經(jīng)常地拿出來(lái)看看、想想錯(cuò)在哪里,為什么會(huì)錯(cuò),怎么改正,這樣到中考時(shí)你的數(shù)學(xué)就沒有什么“病例”了。我們要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的`數(shù)學(xué)習(xí)題,積累解題經(jīng)驗(yàn)、總結(jié)解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學(xué)習(xí)方法。

六、重視掌握應(yīng)試規(guī)律——提高考試成績(jī)效率

有關(guān)專家曾對(duì)高考落榜生和高考佼佼者特別是一些地區(qū)的高考“狀元”進(jìn)行過(guò)研究和調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn),他們的最大區(qū)別不是智力,而是應(yīng)試中的心理狀態(tài)。也有人曾對(duì)影響考試成功的因素進(jìn)行過(guò)調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn),排在第一位的是應(yīng)試中的心態(tài),第二位的是考前狀況,第三位的是學(xué)習(xí)方法,我們最重視的記憶力卻排在第17位。事實(shí)上,側(cè)重對(duì)考生素質(zhì)和能力的考核已經(jīng)是各類考試改革的大趨勢(shì),應(yīng)試中的心態(tài)對(duì)應(yīng)試的成功將日趨重要。具有良好心理狀態(tài)的考生,可以較好地預(yù)防考試焦慮,較好地運(yùn)籌時(shí)間,減少應(yīng)試中的心理?yè)p傷。

七、重視中考動(dòng)向要求——勤練解題規(guī)范速度

要把握好目前的中考動(dòng)向,特別是近年來(lái)上海的中考越來(lái)越注重解題過(guò)程的規(guī)范和解答過(guò)程的完整。在此特別指出的是,有很多學(xué)生認(rèn)為只要解出題目的答案就萬(wàn)事大吉了,其實(shí)只要是有過(guò)程的解答題,過(guò)程分比最后的答案要重要得多,不要會(huì)做而不得分。

【第5篇 數(shù)學(xué)輔導(dǎo):中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)公式、定理、推論總結(jié)

1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

2 兩點(diǎn)之間線段最短

3 同角或等角的補(bǔ)角相等

4 同角或等角的余角相等

5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短

7 平行公理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行

8 如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

9 同位角相等,兩直線平行

10 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

11 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

12 兩直線平行,同位角相等

13 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

14 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15 定理:三角形兩邊的和大于第三邊

16 推論:三角形兩邊的差小于第三邊

17 三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18 推論1:直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19 推論2:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20 推論3:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22 邊角邊公理:有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23 角邊角公理:有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24 推論:有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25 邊邊邊公理:有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26 斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27 定理1:在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28 定理2:到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上

29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30 等腰三角形的性質(zhì)定理:等腰三角形的兩個(gè)底角相等

31 推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合

33 推論3:等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

35 推論1:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36 推論2:有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37 在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39 定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40 逆定理:和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上

41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42 定理1:關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43 定理2:如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44 定理3:兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45 逆定理:如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46 勾股定理:直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a+b=c

47 勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a+b=c,那么這個(gè)三角形是直角三角形

48 定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

49 四邊形的外角和等于360°

50 多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

51 推論:任意多邊的外角和等于360°

52 平行四邊形性質(zhì)定理1:平行四邊形的對(duì)角相等

53 平行四邊形性質(zhì)定理2:平行四邊形的對(duì)邊相等

54 推論:夾在兩條平行線間的平行線段相等

55 平行四邊形性質(zhì)定理3:平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56 平行四邊形判定定理1:兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57 平行四邊形判定定理2:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58 平行四邊形判定定理3:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59 平行四邊形判定定理4:一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60 矩形性質(zhì)定理1:矩形的四個(gè)角都是直角

61 矩形性質(zhì)定理2:矩形的對(duì)角線相等

62 矩形判定定理1:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63 矩形判定定理2:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

64 菱形性質(zhì)定理1:菱形的四條邊都相等

65 菱形性質(zhì)定理2:菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

66 菱形面積=對(duì)角線乘積的一半,即s=(a×b)÷2

67 菱形判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形

68 菱形判定定理2:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69 正方形性質(zhì)定理1:正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等

70 正方形性質(zhì)定理2:正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

71 定理1:關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

72 定理2:關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分

73 逆定理:如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

74 等腰梯形性質(zhì)定理:等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

101 圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

104 同圓或等圓的半徑相等

105 到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的圓

106 和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡,是著條線段的垂直平分線

107 到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡,是這個(gè)角的平分線

108 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109 定理:不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線

110 垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

111 推論1:①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧

112 推論2:圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113 圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

114 定理:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等

115 推論:在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

116 定理:一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

117 推論1:同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

118 推論2:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

119 推論3:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形

120 定理:圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

121 ①直線l和⊙o相交d﹤r

②直線l和⊙o相切d=r

122 切線的判定定理:經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123 切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

124 推論1:經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

125 推論2:經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

【第6篇 2023年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):一元一次方程

一、方程的有關(guān)概念

1.方程:含有未知數(shù)的等式就叫做方程.

2. 一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù)(元)_,未知數(shù)_的指數(shù)都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程.例如: 1700+50_=1800, 2(_+1.5_)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解:使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解.

注:⑴ 方程的解和解方程是不同的概念,方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果,它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值),而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程. ⑵ 方程的解的檢驗(yàn)方法,首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值,其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.

二、等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)(1):等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.

等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為:如果a=b,那么a±c=b±c

等式的性質(zhì)(2):等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等,等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么ca=cb

三、移項(xiàng)法則:把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,叫做移項(xiàng).

四、去括號(hào)法則

1. 括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同.

2. 括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變.

五、解方程的一般步驟

1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

2. 去括號(hào)(按去括號(hào)法則和分配律)

3. 移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊,其他項(xiàng)都移到方程的另一邊,移項(xiàng)要變號(hào))

4. 合并(把方程化成a_ = b (a≠0)形式)

5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解_=a(b).

六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟

1. 審:審題,分析題中已知什么,求什么,明確各數(shù)量之間的關(guān)系.

2. 設(shè):設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法,間接設(shè)法)

3. 列:根據(jù)題意列方程.

4. 解:解出所列方程.

5. 檢:檢驗(yàn)所求的解是否符合題意.

6. 答:寫出答案(有單位要注明答案)

七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系

1. 和、差、倍、分問(wèn)題:

增長(zhǎng)量=原有量×增長(zhǎng)率 現(xiàn)在量=原有量+增長(zhǎng)量

(1)倍數(shù)關(guān)系:通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“是幾倍,增加幾倍,增加到幾倍,增加百分之幾,增長(zhǎng)率……”來(lái)體現(xiàn).

(2)多少關(guān)系:通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、和、差、不足、剩余……”來(lái)體現(xiàn).

2. 等積變形問(wèn)題:

(1)“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為:

①形狀面積變了,周長(zhǎng)沒變;

②原料體積=成品體積.

(2 常見幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公式,依據(jù)形雖變,但體積不變.

①圓柱體的體積公式 v=底面積×高=s·h=πr2h

②長(zhǎng)方體的體積 v=長(zhǎng)×寬×高=abc

3. 勞力調(diào)配問(wèn)題:

這類問(wèn)題要搞清人數(shù)的變化,常見題型有:

(1)既有調(diào)入又有調(diào)出;

(2)只有調(diào)入沒有調(diào)出,調(diào)入部分變化,其余不變;

(3)只有調(diào)出沒有調(diào)入,調(diào)出部分變化,其余不變

4. 數(shù)字問(wèn)題

(1)要搞清楚數(shù)的表示方法:一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c.

十位數(shù)可表示為10b+a, 百位數(shù)可表示為100c+10b+a. 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程(其中a、b、c均為整數(shù),且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9)

(2)數(shù)字問(wèn)題中一些表示:兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系,較大的比較小的大1;偶數(shù)用2n表示,連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示;奇數(shù)用2n+1或2n—1表示.

5. 工程問(wèn)題:

工程問(wèn)題:工作量=工作效率×工作時(shí)間

完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1

6.行程問(wèn)題:

路程=速度×?xí)r間 時(shí)間=路程÷速度 速度=路程÷時(shí)間

(1)相遇問(wèn)題: 快行距+慢行距=原距

(2)追及問(wèn)題: 快行距-慢行距=原距

(3)航行問(wèn)題:順?biāo)?風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度+水流(風(fēng))速度

逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度-水流(風(fēng))速度

抓住兩碼頭間距離不變,水流速和船速(靜不速)不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系.

7. 商品銷售問(wèn)題

(1)商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品成本價(jià)_100%

(2)商品銷售額=商品銷售價(jià)×商品銷售量

(3)商品的銷售利潤(rùn)=(銷售價(jià)-成本價(jià))×銷售量

(4)商品打幾折出售,就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售,如商品打8折出售,即按原標(biāo)價(jià)的80%出售.有關(guān)關(guān)系式:商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率

(5)商品利潤(rùn)=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率—商品進(jìn)價(jià)

8. 儲(chǔ)蓄問(wèn)題

⑴ 顧客存入銀行的錢叫做本金,銀行付給顧客的酬金叫利息,本金和利息合稱本息和,存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù),利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅

⑵ 利息=本金×利率×期數(shù)

本息和=本金+利息

利息稅=利息×稅率(20%)

(3)利潤(rùn)=每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息/本金_100%

【第7篇 最新中考數(shù)學(xué)基本定理總結(jié)

最新中考數(shù)學(xué)基本定理總結(jié)精選

1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

2、兩點(diǎn)之間線段最短

3、同角或等角的補(bǔ)角相等

4、同角或等角的余角相等

5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短

7、平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行

8、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

9、同位角相等,兩直線平行

10、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

11、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

12、兩直線平行,同位角相等

13、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

14、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15、定理三角形兩邊的和大于第三邊

16、推論三角形兩邊的差小于第三邊

17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18、推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22、邊角邊公理(sas)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23、角邊角公理(asa)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24、推論(aas)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25、邊邊邊公理(sss)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26、斜邊、直角邊公理(hl)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27、定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上

29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)

31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33、推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

35、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37、在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39、定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40、逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上

41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42、定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43、定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44、定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形

48、定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

49、四邊形的外角和等于360°

50、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

51、推論任意多邊的外角和等于360°

52、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

53、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

54、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56、平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57、平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58、平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59、平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

61、矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等

62、矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63、矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

64、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

65、菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

66、菱形面積=對(duì)角線乘積的一半,即s=(a×b)÷2

67、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68、菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69、正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等

70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

71、定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

72、定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分

73、逆定理如果兩個(gè)圖形的.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

74、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

77、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

78、平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等

79、推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的

中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰

80、推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第三邊

81、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半

82、梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半l=(a+b)÷2s=l×h

83、(1)比例的基本性質(zhì):

如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84、(2)合比性質(zhì):

如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85、(3)等比性質(zhì):

如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),

那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

87、推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線),所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

88、定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊

89、平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

【第8篇 中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的知識(shí)總結(jié)

中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的知識(shí)總結(jié)

基本定理

1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

2、兩點(diǎn)之間線段最短

3、同角或等角的補(bǔ)角相等

4、同角或等角的余角相等

5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短

7、平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行

8、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

9、同位角相等,兩直線平行

10、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

11、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

12、兩直線平行,同位角相等

13、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

14、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15、定理三角形兩邊的和大于第三邊

16、推論三角形兩邊的差小于第三邊

17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18、推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22、邊角邊公理(sas)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23、角邊角公理(asa)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24、推論(aas)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25、邊邊邊公理(sss)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26、斜邊、直角邊公理(hl)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27、定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上

29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)

31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33、推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

35、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37、在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39、定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40、逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上

41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42、定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43、定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44、定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a2b2=c2

47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形

48、定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

49、四邊形的外角和等于360°

50、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

51、推論任意多邊的外角和等于360°

52、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

53、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

54、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56、平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57、平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58、平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59、平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

61、矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等

62、矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63、矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

64、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

65、菱形性質(zhì)定理2菱形的`對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

66、菱形面積=對(duì)角線乘積的一半,即s=(a×b)÷2

67、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68、菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69、正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等

70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

71、定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

72、定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分

73、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

74、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

77、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

78、平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等

79、推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰

80、推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第三邊

81、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半

82、梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半l=(ab)÷2s=l×h

【第9篇 2023年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):三角形

第一部分: 點(diǎn) 、線 、角

一 、 線

1、直線 2、射線 3、線段

二、角

1、角的兩種定義:一種是有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角。

另一種是一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

2.角的平分線

3、角的度量:度量角的大小,可用“度”作為度量單位。把一個(gè)圓周分成360等份,每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。

4. 角的分類:(1)銳角 (2)直角 (3)鈍角 (4)平角 (5)周角

5. 相關(guān)的角:

(1)對(duì)頂角 (2)互為補(bǔ)角 (3)互為余角

6、鄰補(bǔ)角:有公共頂點(diǎn),一條公共邊,另兩條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角做互為鄰補(bǔ)角。

注意:互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系,與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān),而互為鄰補(bǔ)角則要求兩個(gè)角有特殊的位置關(guān)系。

7、角的性質(zhì)

(1)對(duì)頂角相等 (2)同角或等角的余角相等 (3)同角或等角的補(bǔ)角相等。

三、相交線

1、斜線 2、兩條直線互相垂直 3、垂線,垂足

4、垂線的性質(zhì)

(l)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直。

(2)垂線段最短。

四、距離

1、兩點(diǎn)的距

2、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。

3、兩條平行線的距離:兩條直線平行,從一條直線上的任意一點(diǎn)向另一條直線引垂線,垂線段的長(zhǎng)度,叫做兩條平行線的距離。

五、平行線

1、定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。

說(shuō)明:也可以說(shuō)兩條射線或兩條線段平行,這實(shí)際上是指它們所在的直線平行。

2、平行線的判定:

(1)同位角相等,兩直線平行。

(2)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。

(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行。

3、平行線的性質(zhì)

(1)兩直線平行,同位角相等。

(2)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。

(3)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

說(shuō)明:要證明兩條直線平行,用判定公理(或定理)在已知條件中有兩條直線平行時(shí),則應(yīng)用性質(zhì)定理。

4、如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,那么這兩個(gè)角_________________.

5、如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊,那么這兩個(gè)角_________________.

第二部分:三角形

知識(shí)點(diǎn):

一、關(guān)于三角形的一些概念

1、三角形的角平分線。

三角形的角平分線是一條線段(頂點(diǎn)與內(nèi)角平分線和對(duì)邊交線間的距離)

三條角平分線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部,是三角形內(nèi)切圓的圓心,稱為內(nèi)心)

2、三角形的中線

三角形的中線也是一條線段(頂點(diǎn)到對(duì)邊中點(diǎn)間的距離)

三條中線線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部,是三角形的幾何中心,稱為中心)

3.三角形的高

三角形的高線也是一條線段(頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離)

注意:三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)。

如圖 2-l, ad、 be、 cf都是么abc的角平分線,它們都在△abc內(nèi)

如圖2-2,ad、be、cf都是△abc的中線,它們都在△abc內(nèi)

而圖2-3,說(shuō)明高線不一定在 △abc內(nèi),

圖2—3—(1) 圖2—3—(2) 圖2-3一(3)

圖2-3—(1),中三條高線都在△ abc內(nèi),

圖2-3-(2),中高線cd在△abc內(nèi),而高線ac與bc是三角形的邊;

圖2-3一(3),中高線be在△abc內(nèi),而高線ad、cf在△abc外。

二、三角形三條邊的關(guān)系

三角形三邊都不相等,叫不等邊三角形;有兩條邊相等的叫等腰三角形;三邊都相等的則叫等邊三角形。

等腰三角形中,相等的兩條邊叫腰,另一邊叫底邊,腰和底邊的夾角叫底角,兩腰的夾角叫項(xiàng)角。

三角形分類

按接邊相等關(guān)系來(lái)分類:

用集合表示,見圖

三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角,叫三角形的外角。

推論2:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

推論3:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

例如圖2—6中

∠1 >∠3;∠1=∠3+∠4;∠5>∠3+∠8;∠5=∠3+∠7+∠8;

∠2>∠8;∠2=∠7+∠8;∠4>∠9;∠4=∠9+∠10等等。

四、全等三角形

能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。

兩個(gè)全等三角形重合時(shí),互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊,互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角。

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

五、全等三角形的判定

1、邊角邊公理:“sas”

注意:一定要是兩邊夾角,而不能是邊邊角。

2、角邊角公理:asa 3、aas 4、sss

3、直角三角形全等的判定:斜邊,直角邊”或hl

三角形的重要性質(zhì):三角形的穩(wěn)定性。

六、角的平分線

定理1、在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。

定理2、一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上。

可以證明三角形內(nèi)存在一個(gè)點(diǎn),它到三角形的三邊的距離相等這個(gè)點(diǎn)就是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)(交于一點(diǎn))

七、等腰三角形的判定

定理:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相,那這兩個(gè)角所對(duì)的兩條邊也相等。(簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等動(dòng)”)。

推論1:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

推論2:有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

推論3:在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于3o°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

八、勾股定理

勾股定理:直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方:

勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系:

那么這個(gè)三角形是直角三角形

【第10篇 2023中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):圖形的初步認(rèn)識(shí)

考點(diǎn)一、直線、射線和線段(3分)

1、幾何圖形

從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形,包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形:有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi),它們是立體圖形。

平面圖形:有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形。

2、點(diǎn)、線、面、體

(1)幾何圖形的組成

點(diǎn):線和線相交的地方是點(diǎn),它是幾何圖形中最基本的圖形。

線:面和面相交的地方是線,分為直線和曲線。

面:包圍著體的是面,分為平面和曲面。

體:幾何體也簡(jiǎn)稱體。

(2)點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體。

3、直線的概念

一根拉得很緊的線,就給我們以直線的形象,直線是直的,并且是向兩方無(wú)限延伸的。

4、射線的概念

直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)。

5、線段的概念

直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段。這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。

6、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示

在幾何里,我們常用字母表示圖形。

一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。

一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示。

一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示。

一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來(lái)表示。

注意:

(1)表示點(diǎn)、直線、射線、線段時(shí),都要在字母前面注明點(diǎn)、直線、射線、線段。

(2)直線和射線無(wú)長(zhǎng)度,線段有長(zhǎng)度。

(3)直線無(wú)端點(diǎn),射線有一個(gè)端點(diǎn),線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

(4)點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有線面兩種:

①點(diǎn)在直線上,或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。

②點(diǎn)在直線外,或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。

7、直線的性質(zhì)

(1)直線公理:經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線。它可以簡(jiǎn)單地說(shuō)成:過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。

(2)過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。

(3)直線是是向兩方面無(wú)限延伸的,無(wú)端點(diǎn),不可度量,不能比較大小。

(4)直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。

(5)兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。

8、線段的性質(zhì)

(1)線段公理:所有連接兩點(diǎn)的線中,線段最短。也可簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩點(diǎn)之間線段最短。

(2)連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離。

(3)線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。

(4)線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。

9、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理

垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。

線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

逆定理:和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上。

考點(diǎn)二、角(3分)

1、角的相關(guān)概念

有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做角的邊。

當(dāng)角的兩邊在一條直線上時(shí),組成的角叫做平角。

平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做銳角;大于直角且小于平角的角叫做鈍角。

如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角,那么這兩個(gè)角叫做互為余角,其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角。

如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角,那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角,其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。

2、角的表示

角可以用大寫英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫的希臘字母表示,具體的有一下四種表示方法:

①用數(shù)字表示單獨(dú)的角,如∠1,∠2,∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。

③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角,如∠b,∠c等。

④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角,如∠bad,∠bae,∠cae等。

注意:用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí),一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間,邊上的字母寫在兩側(cè)。

3、角的度量

角的度量有如下規(guī)定:把一個(gè)平角180等分,每一份就是1度的角,單位是度,用“°”表示,1度記作“1°”,n度記作“n°”。

把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分記作“1’”。

把1’的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒記作“1””。

1°=60’=60”

4、角的性質(zhì)

(1)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān),只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

(2)角的大小可以度量,可以比較

(3)角可以參與運(yùn)算。

5、角的平分線及其性質(zhì)

一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

角的平分線有下面的性質(zhì)定理:

(1)角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。

(2)到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。

考點(diǎn)三、相交線(3分)

1、相交線中的角

兩條直線相交,可以得到四個(gè)角,我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角叫做臨補(bǔ)角。

臨補(bǔ)角互補(bǔ),對(duì)頂角相等。

直線ab,cd與ef相交(或者說(shuō)兩條直線ab,cd被第三條直線ef所截),構(gòu)成八個(gè)角。其中∠1與∠5這兩個(gè)角分別在ab,cd的上方,并且在ef的同側(cè),像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角;∠3與∠5這兩個(gè)角都在ab,cd之間,并且在ef的異側(cè),像這樣位置的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角;∠3與∠6在直線ab,cd之間,并側(cè)在ef的同側(cè),像這樣位置的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。

2、垂線

兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角時(shí),就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足。

直線ab,cd互相垂直,記作“ab⊥cd”(或“cd⊥ab”),讀作“ab垂直于cd”(或“cd垂直于ab”)。

垂線的性質(zhì):

性質(zhì)1:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2:直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短。簡(jiǎn)稱:垂線段最短。

考點(diǎn)四、平行線(3~8分)

1、平行線的概念

在同一個(gè)平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號(hào)“∥”表示,如“ab∥cd”,讀作“ab平行于cd”。

同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有兩種:相交或平行。

注意:

(1)平行線是無(wú)限延伸的,無(wú)論怎樣延伸也不相交。

(2)當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí),指的是線段、射線所在的直線平行。

2、平行線公理及其推論

平行公理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行。

推論:如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。

3、平行線的判定

平行線的判定公理:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱:同位角相等,兩直線平行。

平行線的兩條判定定理:

(1)兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。

(2)兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。

補(bǔ)充平行線的判定方法:

(1)平行于同一條直線的兩直線平行。

(2)垂直于同一條直線的兩直線平行。

(3)平行線的定義。

4、平行線的性質(zhì)

(1)兩直線平行,同位角相等。

(2)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。

(3)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

考點(diǎn)五、命題、定理、證明(3~8分)

1、命題的概念

判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題。

理解:命題的定義包括兩層含義:

(1)命題必須是個(gè)完整的句子;

(2)這個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出判斷。

2、命題的分類(按正確、錯(cuò)誤與否分)

真命題(正確的命題)

命題

假命題(錯(cuò)誤的命題)

所謂正確的命題就是:如果題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立的命題。

所謂錯(cuò)誤的命題就是:如果題設(shè)成立,不能證明結(jié)論總是成立的命題。

3、公理

人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的得到人們公認(rèn)的真命題,叫做公理。

4、定理

用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。

5、證明

判斷一個(gè)命題的正確性的推理過(guò)程叫做證明。

6、證明的一般步驟

(1)根據(jù)題意,畫出圖形。

(2)根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形,寫出已知、求證。

(3)經(jīng)過(guò)分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過(guò)程。

考點(diǎn)六、投影與視圖(3分)

1、投影

投影的定義:用光線照射物體,在地面上或墻壁上得到的影子,叫做物體的投影。

平行投影:由平行光線(如太陽(yáng)光線)形成的投影稱為平行投影。

中心投影:由同一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影。

2、視圖

當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí),所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖。物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖:在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖,叫做主視圖。

俯視圖:在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖,叫做俯視圖。

左視圖:在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖,叫做左視圖,有時(shí)也叫做側(cè)視圖。

【第11篇 2023中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):函數(shù)

三、函數(shù)

①位置的確定與平面直角坐標(biāo)系

49、位置的確定

50、坐標(biāo)變換

51、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征

52、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)與點(diǎn)的象限位置

53、對(duì)稱問(wèn)題:p(_,y)→q(_,- y)關(guān)于_軸對(duì)稱 p(_,y)→q(- _,y)關(guān)于y軸對(duì)稱 p(_,y)→q(- _,- y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

54、變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義

55、函數(shù)自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法) 56、函數(shù)的圖象:變量的變化趨勢(shì)描述

②一次函數(shù)與正比例函數(shù)

57、一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義

58、一次函數(shù)的圖象:直線,畫法

59、一次函數(shù)的性質(zhì)(增減性)

60、一次函數(shù)y=k_+b(k≠0)中k、b符號(hào)與圖象位置

61、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(一設(shè)二列三解四回)

62、一次函數(shù)的平移問(wèn)題

63、一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系(圖象法)

64、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

65、一次函數(shù)的綜合應(yīng)用 (1)一次函數(shù)與方程綜合 (2)一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合 (3)一次函數(shù)與不等式的綜合 (4)一次函數(shù)與幾何綜合

③反比例函數(shù)

66、反比例函數(shù)的定義

67、反比例函數(shù)解析式的確定

68、反比例函數(shù)的圖象:雙曲線

69、反比例函數(shù)的性質(zhì)(增減性質(zhì))

70、反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

71、反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用(四個(gè)方面、面積問(wèn)題)

④二次函數(shù)

72、二次函數(shù)的定義

73、二次函數(shù)的三種表達(dá)式(一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式)

74、二次函數(shù)解析式的確定(待定系數(shù)法)

75、二次函數(shù)的圖象:拋物線、畫法(五點(diǎn)法)

76、二次函數(shù)的性質(zhì)(增減性的描述以對(duì)稱軸為分界)

77、二次函數(shù)y=a_2+b_+c(a≠0)中a、b、c、△與特殊式子的符號(hào)與圖象位置關(guān)系

78、求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最值

79、二次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

80、二次函數(shù)的對(duì)稱問(wèn)題

81、二次函數(shù)的最值問(wèn)題(實(shí)際應(yīng)用)

82、二次函數(shù)的平移問(wèn)題

83、二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

84、二次函數(shù)的綜合應(yīng)用 (1)二次函數(shù)與方程綜合 (2)二次函數(shù)與其它函數(shù)綜合 (3)二次函數(shù)與不等式的綜合 (4)二次函數(shù)與幾何綜合

【第12篇 考前輔導(dǎo):中考數(shù)學(xué)中位線知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

考前輔導(dǎo):中考數(shù)學(xué)中位線知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

中位線概念

(1)三角形中位線定義:連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

(2)梯形中位線定義:連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。

注意:

(1)要把三角形的`中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連接一頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段,而三角形中位線是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段。

(2)梯形的中位線是連接兩腰中點(diǎn)的線段而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的線段。

(3)兩個(gè)中位線定義間的聯(lián)系:可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形,這時(shí)三角形的中位線就變成梯形的中位線。

中位線定理

(1)三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.

(2)梯形中位線定理:梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半.

中位線定理推廣

三角形有三條中位線,首尾相接時(shí),每個(gè)小三角形面積都等于原三角形的四分之一,這四個(gè)三角形都互相全等。

【第13篇 2023年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):圓的總結(jié)

圓的初步認(rèn)識(shí)

一、圓及圓的相關(guān)量的定義(28個(gè))

1.平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心,定長(zhǎng)稱為半徑。

2.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡(jiǎn)稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧,小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。

3.頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。

4.過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓,其圓心稱為內(nèi)心。

5.直線與圓有3種位置關(guān)系:無(wú)公共點(diǎn)為相離;有2個(gè)公共點(diǎn)為相交;圓與直線有公共點(diǎn)為相切,這條直線叫做圓的切線,這個(gè)的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

6.兩圓之間有5種位置關(guān)系:無(wú)公共點(diǎn)的,一圓在另一圓之外叫外離,在之內(nèi)叫內(nèi)含;有公共點(diǎn)的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內(nèi)叫內(nèi)切;有2個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

7.在圓上,由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑成為圓錐的母線。

二、有關(guān)圓的字母表示方法(7個(gè))

圓--⊙ 半徑—r 弧--⌒ 直徑—d

扇形弧長(zhǎng)/圓錐母線—l 周長(zhǎng)—c 面積—s三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理(27個(gè))

1.點(diǎn)p與圓o的位置關(guān)系(設(shè)p是一點(diǎn),則po是點(diǎn)到圓心的距離):

p在⊙o外,po>;r;p在⊙o上,po=r;p在⊙o內(nèi),po< p=''><>

2.圓是軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸是任意一條過(guò)圓心的直線。圓也是中心對(duì)稱圖形,其對(duì)稱中心是圓心。

3.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的弧。逆定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的弧。

4.在同圓或等圓中,如果2個(gè)圓心角,2個(gè)圓周角,2條弧,2條弦中有一組量相等,那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

5.一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

6.直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

7.不在同一直線上的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

8.一個(gè)三角形有確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn),到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn),到三角形3邊距離相等。

9.直線ab與圓o的位置關(guān)系(設(shè)op⊥ab于p,則po是ab到圓心的距離):

ab與⊙o相離,po>;r;ab與⊙o相切,po=r;ab與⊙o相交,po< p=''><>

10.圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑;經(jīng)過(guò)直徑的一端,并且垂直于這條直徑的直線,是這個(gè)圓的切線。

11.圓與圓的位置關(guān)系(設(shè)兩圓的半徑分別為r和r,且r≥r,圓心距為p):

外離p>;r+r;外切p=r+r;相交r-r

<>

三、有關(guān)圓的計(jì)算公式

1.圓的周長(zhǎng)c=2πr=πd 2.圓的面積s=s=πr²3.扇形弧長(zhǎng)l=nπr/180

4.扇形面積s=nπr²/360=rl/2 5.圓錐側(cè)面積s=πrl

四、圓的方程

1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)o(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

(_-a)^2+(y-b)^2=r^2

2.圓的一般方程

把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開,移項(xiàng),合并同類項(xiàng)后,可得圓的一般方程是

_^2+y^2+d_+ey+f=0

和標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)比,其實(shí)d=-2a,e=-2b,f=a^2+b^2

相關(guān)知識(shí):圓的離心率e=0.在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r.

五、圓與直線的位置關(guān)系判斷

鏈接:圓與直線的位置關(guān)系(一.5)

平面內(nèi),直線a_+by+c=o與圓_^2+y^2+d_+ey+f=0的位置關(guān)系判斷一般方法是

討論如下2種情況:

(1)由a_+by+c=o可得y=(-c-a_)/b,[其中b不等于0],

代入_^2+y^2+d_+ey+f=0,即成為一個(gè)關(guān)于_的一元二次方程f(_)=0.

利用判別式b^2-4ac的符號(hào)可確定圓與直線的位置關(guān)系如下:

如果b^2-4ac>;0,則圓與直線有2交點(diǎn),即圓與直線相交

如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點(diǎn),即圓與直線相切

如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點(diǎn),即圓與直線相離

(2)如果b=0即直線為a_+c=0,即_=-c/a.它平行于y軸(或垂直于_軸)

將_^2+y^2+d_+ey+f=0化為(_-a)^2+(y-b)^2=r^2

令y=b,求出此時(shí)的兩個(gè)_值_1,_2,并且我們規(guī)定_1< p=''><>

當(dāng)_=-c/a_2時(shí),直線與圓相離

當(dāng)_1<='" />

當(dāng)_=-c/a=_1或_=-c/a=_2時(shí),直線與圓相切

圓的定理:

1不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

2垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧

推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

4圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

7同圓或等圓的半徑相等

8到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的圓

9定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦 相等,所對(duì)的弦的弦心距相等

10推論 在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

11定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它 的內(nèi)對(duì)角

12①直線l和⊙o相交 d

②直線l和⊙o相切 d=r

③直線l和⊙o相離 d>;r

13切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

15推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

16推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

17切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等, 圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

18圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 外角等于內(nèi)對(duì)角

19如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上

20①兩圓外離 d>;r+r ②兩圓外切 d=r+r

③兩圓相交 r-rr)

④兩圓內(nèi)切 d=r-r(r>;r) ⑤兩圓內(nèi)含dr)

21定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22定理 把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

23定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓

24正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

25定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

26正n邊形的面積sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)

27正三角形面積√3a/4 a表示邊長(zhǎng)

28如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為 360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

29弧長(zhǎng)計(jì)算公式:l=n兀r/180

30扇形面積公式:s扇形=n兀r^2/360=lr/2

31內(nèi)公切線長(zhǎng)= d-(r-r) 外公切線長(zhǎng)= d-(r+r)

32定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

33推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

34推論2 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所 對(duì)的弦是直徑

35弧長(zhǎng)公式 l=a_r a是圓心角的弧度數(shù)r >;0 扇形面積公式 s=1/2_l_r

【第14篇 2023中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):不等式的考點(diǎn)分析

考點(diǎn)一、不等式的概念(3分)

1、不等式

用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式。

2、不等式的解集

對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式,任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值,都叫做這個(gè)不等式的解。

對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式,它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合,簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。

求不等式的解集的過(guò)程,叫做解不等式。

3、用數(shù)軸表示不等式的方法

考點(diǎn)二、不等式基本性質(zhì)(3~5分)

1、不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變。

2、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變。

3、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。

考試題型:

考點(diǎn)三、一元一次不等式(6~8分)

1、一元一次不等式的概念

一般地,不等式中只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1,且不等式的兩邊都是整式,這樣的不等式叫做一元一次不等式。

2、一元一次不等式的解法

解一元一次不等式的一般步驟:

(1)去分母(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(4)合并同類項(xiàng)(5)將_項(xiàng)的系數(shù)化為1

考點(diǎn)四、一元一次不等式組(8分)

1、一元一次不等式組的概念

幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成了一個(gè)一元一次不等式組。

幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。

求不等式組的解集的過(guò)程,叫做解不等式組。

當(dāng)任何數(shù)_都不能使不等式同時(shí)成立,我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。

2、一元一次不等式組的解法

(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集

(2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分,即這個(gè)不等式組的解集。

【第15篇 2023中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):因式分解

因式分解

用待定系數(shù)法分解因式

余式定理及其應(yīng)用

余式定理

f(_)除以(_-a)的余式是常數(shù)f(a)

因式:如果一個(gè)次數(shù)不低于一次的多項(xiàng)式因式,除這個(gè)多項(xiàng)式本身和非零常數(shù)外,再也沒有其他的因式,那么這個(gè)因式(即該多項(xiàng)式)就叫做質(zhì)因式

因式分解:把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)質(zhì)因式乘積形式的變形過(guò)程叫做多項(xiàng)式的因式分解

1 提取公因式法

2 運(yùn)用公式法

3 分組分解法

4 十字相乘法

5 配方法

6 求根公式法

公式(a的立方=a^3;a的平方=a^2)

公式:a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

平方差公式:a平方-b平方=(a+b)(a-b)

完全平方和公式: (a+b)平方=a平方+2ab+b平方

完全平方差公式: (a-b)平方=a平方-2ab+b平方

兩根式: a_^2+b_+c=a[_-(-b+√(b^2-4ac))/2a][_-(-b-√(b^2-4ac))/2a]兩根式

立方和公式:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

完全立方公式: a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3.

【第16篇 學(xué)霸總結(jié)中考數(shù)學(xué)考滿分的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

關(guān)于選題

1、老師發(fā)下來(lái)一張練習(xí)卷,大題小題共50道,迅速瀏覽整個(gè)卷面,篩選出自己不是特別熟悉的題目,過(guò)濾掉已經(jīng)做過(guò)n遍的題目。

2、重點(diǎn)來(lái)攻克自己不熟悉的那幾道題,并且找到更多類似題型來(lái)重復(fù)練習(xí),讓自己對(duì)此類型題目爛熟于心。

3、那些自己已經(jīng)很熟悉的習(xí)題,可以抄書本答案或直接空著。

關(guān)于難題

很多學(xué)生喜歡攻克難題的那種樂(lè)趣,于是他們拿出那種不到黃河心不死的精神,有時(shí)候耗費(fèi)一節(jié)課時(shí)間,攻克一道難題,并且很有成就感。但一節(jié)課攻克一道題,效率真的太低了,學(xué)習(xí)高手絕對(duì)不會(huì)這么做。

記住:永遠(yuǎn)不要花一節(jié)課時(shí)間去攻克一道難題,這是造成學(xué)習(xí)效率低下的重大原因。用一節(jié)課攻克一道題,其他題目怎么辦?時(shí)間夠用嗎?更重要的是,做這道題目真的收獲很大嗎。

高手的策略:如果一道題花10分鐘仍然無(wú)法解決,那么就直接看答案,或者等老師講解。因?yàn)闀?huì)做這道題,且能夠舉一反三,能夠做充分的歸納總結(jié)才是最重要的目的。

看完答案,或者聽完講解之后,必須要花更多的時(shí)間來(lái)歸納總結(jié):為何沒有解答出這道題,突破口在哪里,為什么沒找到,是哪些關(guān)鍵詞匯觸發(fā)了解題思路,該如何建立條件反射,以便以后再次看到這些詞匯信息,迅速找到相關(guān)突破口。記住,這才是最最重要的工作。

高水平重復(fù)

一道題,剛開始不熟悉,那么需要做十遍甚至更多遍,把整個(gè)題目做到滾瓜爛熟。這個(gè)時(shí)候,如果還在不斷地重復(fù)做這道題,那么就是低水平重復(fù),因?yàn)?,已?jīng)在浪費(fèi)時(shí)間,不會(huì)再有進(jìn)步了。

高手的策略:當(dāng)這道題熟悉了,就開始放棄了,把大把時(shí)間拿來(lái),去攻克自己不熟悉的題目,不斷地把陌生轉(zhuǎn)化為熟悉。重復(fù),但是要高水平重復(fù)。

歸納總結(jié)很重要

數(shù)學(xué)的歸納總結(jié)太重要了。頂尖優(yōu)秀的學(xué)生做一道題花5分鐘,然后會(huì)拿出10-15分鐘來(lái)做歸納總結(jié),來(lái)寫解題筆記。

歸納總結(jié),其實(shí)就是解題聯(lián)想,就是書寫解題筆記,總結(jié)“條件反射”。要提高對(duì)關(guān)鍵詞匯的敏感度,能夠通過(guò)關(guān)鍵詞匯,迅速建立起條件反射,找到解題突破口,這就是所謂的解題聯(lián)想。這是數(shù)學(xué)高手的必修課。

高手的策略:歸納總結(jié),總結(jié)的都是條件反射,也就是看到什么,就要聯(lián)想到什么,然后一舉突破這道題目。比如,看到“整數(shù)”這個(gè)詞,就要想到數(shù)學(xué)歸納法。

不求滿分但求會(huì)必做對(duì)

如何會(huì)做必對(duì)呢?

1、考前要有這樣的心理定位:把會(huì)做的能做對(duì),就足夠了,自己會(huì)的能拿到分?jǐn)?shù)就問(wèn)心無(wú)愧了。千萬(wàn)不要定位,要考滿分,要考多少多少分,一旦這么定位了,考場(chǎng)上稍微遇到難題,就緊張了:壞了,拿不到滿分了。

心里緊張,浮躁,是考場(chǎng)發(fā)揮失常根本原因。由于追求方向有誤,導(dǎo)致自己本來(lái)會(huì)做的題目也做錯(cuò)了,拿不到該拿的分?jǐn)?shù),實(shí)在是可惜。

2、穩(wěn)重求進(jìn),穩(wěn)就是快,欲速則不達(dá)

很多學(xué)生喜歡拼速度,但是,失誤百出。這么說(shuō)吧,在考場(chǎng)上,幾乎沒有人能夠保證,在很快的速度下保證做題正確率。頂尖高手,都是在穩(wěn)的情況下,保證會(huì)做必對(duì)。并且,穩(wěn)步前進(jìn)的學(xué)生速度才是真正最快的。

穩(wěn)中求進(jìn),基本能夠保證一遍做對(duì)。有的學(xué)生,追求速度,題目寫了一遍了,發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了,那么要從頭再來(lái)。兩者孰高孰低,一目了然。

3、精煉讀題能力,信息提取能力,保證讀題提取信息要準(zhǔn),要全。善于培養(yǎng)自己讀題能力和解題能力。

4、做題一定不能跨步。要一步一步,才能不出錯(cuò)。舉例1+1+1=2+1=3,這樣是一步一步的來(lái)。而很多學(xué)生靠口算,立即得出等于3??紙?chǎng)上容不得半點(diǎn)馬虎,口算和心算準(zhǔn)確度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如筆算來(lái)得安穩(wěn),尤其在分秒必爭(zhēng),心態(tài)不是特別平靜的考場(chǎng)。

提前進(jìn)入應(yīng)考模式

雖然考前都會(huì)有幾次大型模擬,但是,請(qǐng)相信模擬考試中很難找到中考的感覺。

平時(shí)考試習(xí)題和中考試題的確有很多區(qū)別,畢竟出題水平不一樣,題目特征,出題特點(diǎn)和角度,重點(diǎn)突出程度等等,都有所不同。

高手的策略:整套去做中考試題。

在整套做中考試題的過(guò)程中,做的全部都是真題,因此,會(huì)充分感覺中考高考試題的出題類型和特征,找到那種中考的感覺,仿佛身臨其境,能夠充分了解中考的核心重點(diǎn)和出題規(guī)律。

更重要的是,當(dāng)熟悉了中考的出題規(guī)律和卷面情況,對(duì)中考不再有很大的好奇心,中考不過(guò)如此而已。通俗的說(shuō),已經(jīng)見過(guò)場(chǎng)面了,見過(guò)大場(chǎng)面了,心態(tài)平靜,沒有緊張焦慮,這是超水平發(fā)揮的根本。

同學(xué)們把自己日常的學(xué)習(xí)方法和中考狀元的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法對(duì)比一下,看看到底差在哪里?能找到這其中的差別并加以改進(jìn),小編相信,你的數(shù)學(xué)成績(jī)也能有收獲滿分的機(jī)會(huì)。

中考數(shù)學(xué)總結(jié)(十六篇)

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