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【第1篇 高一數(shù)學(xué)第2章指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、指數(shù)函數(shù)
指數(shù)函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的函數(shù)。應(yīng)用到值e上的這個(gè)函數(shù)寫為e_p(_)。還可以等價(jià)的寫為e_，這里的e是數(shù)學(xué)常數(shù)，就是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，近似等于 2.718281828，還稱為歐拉數(shù)。
二、對(duì)數(shù)函數(shù)
對(duì)數(shù)公式是數(shù)學(xué)中的一種常見公式,如果a^_=n(a>0,且a≠1),則_叫做以a為底n的對(duì)數(shù),記做_=log(a)(n),其中a要寫于log右下。
三、冪函數(shù)
一般地，形如y=_α(α為實(shí)數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量，冪為因變量，指數(shù)為常數(shù)的函數(shù)稱為冪函數(shù)。例如函數(shù)y=_0 、y=_1、y=_2、y=_-1(注：y=_-1=1/_ y=_0時(shí)_≠0)等都是冪函數(shù)。
【第2篇 2023高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)與定義
對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式為，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定，同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。
右圖給出對(duì)于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：
可以看到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=_的對(duì)稱圖形，因?yàn)樗鼈兓榉春瘮?shù)。
(1)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。
(2)對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)槿繉?shí)數(shù)集合。
(3)函數(shù)總是通過(1，0)這點(diǎn)。
(4)a大于1時(shí)，為單調(diào)遞增函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，并且下凹。
(5)顯然對(duì)數(shù)函數(shù)無界。
【第3篇 對(duì)數(shù)學(xué)歸納總結(jié)知識(shí)的內(nèi)容講解
對(duì)數(shù)學(xué)歸納總結(jié)知識(shí)的內(nèi)容講解
注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力的重任。
它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個(gè)道理，方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí))和一個(gè)步驟(歸納總結(jié))是少不了的。
看過初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法精選之后，希望大家都能做到注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。接下來有更多更詳細(xì)的學(xué)習(xí)方法盡在，希望同學(xué)們能關(guān)注了。
初中數(shù)學(xué)解題方法之常用的公式
下面是對(duì)數(shù)學(xué)常用的公式的講解，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)哦。
對(duì)于常用的公式
如數(shù)學(xué)中的乘法公式、三角函數(shù)公式，常用的數(shù)字，如11～25的平方，特殊角的三角函數(shù)值，化學(xué)中常用元素的化學(xué)性質(zhì)、化合價(jià)以及化學(xué)反應(yīng)方程式等等，都要熟記在心，需用時(shí)信手拈來，則對(duì)提高演算速度極為有利。
總之，學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷深化的認(rèn)識(shí)過程，解題只是學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。你對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容越熟悉，對(duì)基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數(shù)字、公式越多，并能把局部與整體有機(jī)地結(jié)合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。
初中數(shù)學(xué)解題方法之學(xué)會(huì)畫圖
數(shù)學(xué)的解題中對(duì)于學(xué)會(huì)畫圖是有必要的，希望同學(xué)們很好的.學(xué)會(huì)畫圖。
學(xué)會(huì)畫圖
畫圖是一個(gè)翻譯的過程。讀題時(shí)，若能根據(jù)題義，把對(duì)數(shù)學(xué)（或其他學(xué)科）語言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對(duì)于幾何題，包括解析幾何題，若不會(huì)畫圖，有時(shí)簡(jiǎn)直是無從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件，對(duì)于提高解題速度非常重要。
畫圖時(shí)應(yīng)注意盡量畫得準(zhǔn)確。畫圖準(zhǔn)確，有時(shí)能使你一眼就看出答案，再進(jìn)一步去演算證實(shí)就可以了；反之，作圖不準(zhǔn)確，有時(shí)會(huì)將你引入歧途。
初中數(shù)學(xué)解題方法之審題
對(duì)于一道具體的習(xí)題，解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。
審題
認(rèn)真、仔細(xì)地審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。讀題一旦結(jié)束，哪些是已知條件？求解的結(jié)論是什么？還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出？在你的腦海里，這些信息就應(yīng)該已經(jīng)結(jié)成了一張網(wǎng)，并有了初步的思路和解題方案，然后就是根據(jù)自己的思路，演算一遍，加以驗(yàn)證。有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長(zhǎng)時(shí)間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。很多時(shí)候?qū)W生來問問題，我和他一起讀題，讀到一半時(shí)，他說：“老師，我會(huì)了。”
所以，在實(shí)際解題時(shí)，應(yīng)特別注意，審題要認(rèn)真、仔細(xì)。
初中數(shù)學(xué)解題方法之增加習(xí)題的難度
人們認(rèn)識(shí)事物的過程都是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，一步一步由表及里地深入下去。
增加習(xí)題的難度
應(yīng)先易后難，逐步增加習(xí)題的難度。一個(gè)人的能力也是通過鍛煉逐步增長(zhǎng)起來的。若簡(jiǎn)單的問題解多了，從而使概念清晰了，對(duì)公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時(shí)就會(huì)形成跳躍性思維，解題的速度就會(huì)大大提高。養(yǎng)成了習(xí)慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學(xué)生不太重視這些基本的、簡(jiǎn)單的習(xí)題，認(rèn)為沒有必要花費(fèi)時(shí)間去解這些簡(jiǎn)單的習(xí)題，結(jié)果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題速度就更不用說了。
其實(shí)，解簡(jiǎn)單容易的習(xí)題，并不一定比解一道復(fù)雜難題的勞動(dòng)強(qiáng)度和效率低。比如，與一個(gè)人扛一大袋大米上五層樓相比，一個(gè)人拎一個(gè)小提包也上到五層樓當(dāng)然要輕松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的勞動(dòng)強(qiáng)度大。所以在相同時(shí)間內(nèi)，解50道、100道簡(jiǎn)單題，可能要比解一道難題的勞動(dòng)強(qiáng)度大。再如，若這袋大米的重量為100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人費(fèi)了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓，雖然勞動(dòng)強(qiáng)度很大，卻是勞而無功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動(dòng)強(qiáng)度也許并不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡(jiǎn)單一些的習(xí)題，其收獲也許會(huì)更大。
因此，我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡(jiǎn)單，卻很重要的習(xí)題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。
初中數(shù)學(xué)解題方法之歸納總結(jié)
下面是對(duì)數(shù)學(xué)解題歸納總結(jié)的講解，希望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
要學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。
在解過一定數(shù)量的習(xí)題之后，對(duì)所涉及到的知識(shí)、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達(dá)到舉一反三的效果，對(duì)于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時(shí)間。
【第4篇 高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.對(duì)數(shù)
(1)對(duì)數(shù)的定義：
如果ab=n(a>;0，a≠1)，那么b叫做以a為底n的`對(duì)數(shù)，記作logan=b.
(2)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系：ab=nlogan=b(a>;0，a≠1，n>;0).兩個(gè)式子表示的a、b、n三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是一樣的，并且可以互化.
(3)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì):
①loga(mn)=logam+logan.
②loga(m/n)=logam-logan.
③logamn=nlogam.(m>;0，n>;0，a>;0，a≠1)
④對(duì)數(shù)換底公式：logbn=(logab/logan)(a>;0，a≠1，b>;0，b≠1，n>;0).
2.對(duì)數(shù)函數(shù)
(1)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義
函數(shù)y=loga_(a>;0，a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中_是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+∞).
注意：真數(shù)式子沒根號(hào)那就只要求真數(shù)式大于零,如果有根號(hào),要求真數(shù)大于零還要保證根號(hào)里的式子大于零，底數(shù)則要大于0且不為1
對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)為什么要大于0且不為1呢?
在一個(gè)普通對(duì)數(shù)式里 a<0,或=1 的時(shí)候是會(huì)有相應(yīng)b的值的。但是，根據(jù)對(duì)數(shù)定義: logaa=1;如果a=1或=0那么logaa就可以等于一切實(shí)數(shù)(比如log1 1也可以等于2，3，4，5，等等)第二，根據(jù)定義運(yùn)算公式：loga m^n = nloga m 如果a<0,那么這個(gè)等式兩邊就不會(huì)成立 (比如，log(-2) 4^(-2) 就不等于(-2)_log(-2) 4;一個(gè)等于1/16，另一個(gè)等于-1/16
(2)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì):
①定義域：(0，+∞).
②值域：r.
③過點(diǎn)(1，0)，即當(dāng)_=1時(shí)，y=0.
④當(dāng)a>;1時(shí)，在(0，+∞)上是增函數(shù);當(dāng)0
【第5篇 對(duì)數(shù)學(xué)考試總結(jié)與反思
對(duì)數(shù)學(xué)考試總結(jié)與反思
對(duì)數(shù)學(xué)考試總結(jié)與反思一
期中考試已經(jīng)結(jié)束，為了總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，修正不足，以利于今后的教育教學(xué)工作的開展，現(xiàn)對(duì)本次考試做以下總結(jié)：
本次數(shù)學(xué)考試題目能緊扣新課程理念，從概念、計(jì)算、應(yīng)用和動(dòng)手操作方面考查了學(xué)生的雙基、思維、解決問題的能力，可以說全面考查了學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。平均分90分，及格率98%，優(yōu)秀率86%。在這次考試中，大多數(shù)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)能夠基本掌握。當(dāng)然，也有個(gè)別學(xué)生思維不夠靈活，不夠嚴(yán)密，考試時(shí)的心理素質(zhì)不大好，成績(jī)也不夠理想。整張?jiān)嚲碓诳疾榛A(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，也滲透了對(duì)學(xué)生行為習(xí)慣的考查。有些題雖然很容易，但沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，沒有細(xì)心、認(rèn)真審題的習(xí)慣，也很容易出錯(cuò)。例如，口算不夠熟練，運(yùn)算符號(hào)看錯(cuò)導(dǎo)致失分;解決問題存在的主要問題是一部分學(xué)生缺少一定的分析能力，看不出題中隱藏的干擾條件，今后應(yīng)加大解決問題的教學(xué)力度，著重對(duì)班里的中等生以及后進(jìn)生在如何分析信息和問題上多加以指導(dǎo)。
改進(jìn)措施：
1、加強(qiáng)口算訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生做計(jì)算題的正確率。
2、圍繞知識(shí)點(diǎn)多設(shè)計(jì)各種類型的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力和思維的靈活性。
3、認(rèn)真指導(dǎo)學(xué)生閱讀應(yīng)用題，能找出題中的已知條件和所求問題。教給學(xué)生思考解決問題的方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。
4、把好單元檢測(cè)關(guān)，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，彌補(bǔ)不足。
5、加強(qiáng)檢查對(duì)錯(cuò)的習(xí)慣培養(yǎng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
對(duì)數(shù)學(xué)考試總結(jié)與反思二
許多老師在月考或期中、期末考試之后都會(huì)發(fā)出這樣的感慨：試卷上有些題目都已講了好多遍，為什么仍有這么多的學(xué)生做不出來、考不好!接下來就會(huì)說為什么自己教的學(xué)生會(huì)有這么笨，講了這么多遍都記不住。于是乎在講評(píng)試卷時(shí)或在家長(zhǎng)會(huì)上就不停地強(qiáng)調(diào)有多少多少題目是自己講過好多次的。把考得不好的責(zé)任都推給學(xué)生。如果只是個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)了這種情況，那可能是學(xué)生的問題;如果是群體出現(xiàn)了這樣的問題，那教師就得反省自己了，是自己沒有講清楚，還是教學(xué)方法、教學(xué)常規(guī)上存在薄弱之處。關(guān)于這個(gè)問題，我從兩個(gè)方面做了一些反思，供大家思考。
1、從認(rèn)識(shí)方面看：①學(xué)生是參差不齊的。平時(shí)教師講過的內(nèi)容，哪怕是經(jīng)驗(yàn)豐富的教師講了很多遍，也仍會(huì)有部分學(xué)生掌握得不好。學(xué)生的認(rèn)知能力有強(qiáng)弱之分，我們不能認(rèn)為自己講了很多遍之后，學(xué)生就記住了、掌握了。我們的頭腦中始終應(yīng)該有這樣一根弦：可能還有部分學(xué)生對(duì)某些內(nèi)容沒有掌握好。有了這根弦，也許我們就會(huì)經(jīng)常去查漏補(bǔ)缺，而不至于怨天尤人。②學(xué)生沒有記住我們講過的內(nèi)容或題目也是合乎常理的，那么多的學(xué)科、那么多的內(nèi)容需要他們?nèi)ビ?，誰能記住那么多呢!但重要的是，在授課過程中我們是否幫助學(xué)生構(gòu)建了知識(shí)體系、培養(yǎng)了解題能力。從新課程理念看，教學(xué)應(yīng)注重過程，結(jié)果是其次的。在我們現(xiàn)在的教學(xué)中就應(yīng)積極地貫穿這一理念，我們講評(píng)某一方面的內(nèi)容或某一個(gè)題目時(shí)，我們是填鴨式的講評(píng)，還是在教師的啟發(fā)下讓學(xué)生在積極的思維過程中自覺地理解、掌握這部分內(nèi)容。在這個(gè)過程中我們是否幫助學(xué)生構(gòu)建了知識(shí)體系、培養(yǎng)了他們的解題能力。若完成了這一目標(biāo)，哪怕有很多我們講過的題目學(xué)生記不住，也是不可怕的，因?yàn)閷W(xué)生具備了獲得正確答案的能力，而且我們沒有講過的題目學(xué)生也能解出正確的答案。我們這一生也許記不住我們騎過哪種型號(hào)、哪種顏色的自行車，但我們騎自行車的能力是不會(huì)忘記、不會(huì)丟掉的。所以在教學(xué)過程中，我們首先要追求的不是花多少課時(shí)去講多少題目(當(dāng)然讓學(xué)生適當(dāng)?shù)匾娮R(shí)一些題型是必要的')，而是要不斷地去培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解題能力。我們常說“要培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力”、“給學(xué)生一個(gè)蘋果，還是給學(xué)生一棵蘋果樹”，講的都是同一個(gè)道理。
2、從教學(xué)常規(guī)方面看：首先我們得熟悉自己任教的學(xué)科，并積累大量的經(jīng)驗(yàn)。然后利用這些經(jīng)驗(yàn)去幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系并獲得解題能力。但往往會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：你把許多自認(rèn)為很好的經(jīng)驗(yàn)、方法傳授給學(xué)生，學(xué)生仍掌握不好。這里有一個(gè)問題值得我們注意，我們把經(jīng)驗(yàn)、方法講給學(xué)生聽了，不等于學(xué)生就獲得了這個(gè)經(jīng)驗(yàn)、方法，我們必須要有及時(shí)的、有針對(duì)性的練習(xí)去進(jìn)行鞏固，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的東西，要把作業(yè)、知識(shí)點(diǎn)落到實(shí)處。另外，人都有懶惰的天性，要想大部分學(xué)生都掌握較好，還得在課堂上、作業(yè)上嚴(yán)格要求他們，并嚴(yán)防學(xué)生不做作業(yè)或假做作業(yè)。實(shí)際上許多高一學(xué)生在克服了知識(shí)障礙、能力障礙、行為障礙之后，在高二、高三年級(jí)便會(huì)進(jìn)入良性循環(huán);反之，一旦形成惡性循環(huán)，學(xué)生便會(huì)自暴自棄，而且?guī)熒P(guān)系惡化。而在這個(gè)克服的過程中，教師的嚴(yán)格要求往往起著很重要的作用。
要使學(xué)生考出好成績(jī)，并學(xué)得輕松，我們就必須構(gòu)建學(xué)生得知識(shí)體系、培養(yǎng)他們的解題能力，并使他們獲得終身學(xué)習(xí)的能力。如何做到這一點(diǎn)，不同的老師會(huì)有不同的做法，希望我上面的反思能對(duì)大家有所啟發(fā)。
