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積分總結(jié)(四篇)

發(fā)布時(shí)間:2023-05-28 17:30:01 查看人數(shù):41

積分總結(jié)

【第1篇 求不定積分方法總結(jié)

1、不定積分的線性性

成立的前提是,f和g都有不定積分!

這個(gè)性質(zhì)在計(jì)算不定積分時(shí),經(jīng)常用!一般都是把難計(jì)算的不定積分,轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)容易計(jì)算的不定積分。例題就不說了,看書。

2、分部積分法

這是一個(gè)很有效的計(jì)算積分的辦法!一定要掌握!

從本師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看(別丟雞蛋?。?,初學(xué)者(就是你們了!)往往在兩個(gè)地方犯難:

(1)不知道怎么湊微分

(2)不知道把誰當(dāng)u,誰當(dāng)v

另外,一個(gè)不定積分的計(jì)算,可能需要好幾次分部積分。我們來道普通的例題。

3、有理函數(shù)的積分

有理函數(shù)的積分,是一類常見的不定積分。它有一套通用的辦法求解,并且很多不定積分,經(jīng)過適當(dāng)?shù)膿Q元后,可以轉(zhuǎn)化成有理函數(shù)的不定積分來計(jì)算!所以,這種類型的不定積分,一定要掌握!

其中p和q是_的多項(xiàng)式函數(shù)。

這個(gè)類型的積分,主要是通過拆項(xiàng),化成簡單的不定積分來計(jì)算。

下面的步驟,其實(shí)就是教你怎么拆項(xiàng)。

(1) 用輾轉(zhuǎn)相除法,將被積函數(shù)化成一個(gè)多項(xiàng)式和“真分式”的和:

(2)

h(_)是多項(xiàng)式函數(shù),積分不要太簡單!現(xiàn)在就是要計(jì)算右邊這個(gè)積分了。

(3)

對(duì)q(_)因式分解。因?yàn)槲覀兛紤]的是實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式,由**定理,多項(xiàng)式q(_)一定能分解成下面兩種類型的因子的乘積:

(4) 利用待定系數(shù)法,將r/q拆分,拆成簡單的分式的和。舉例說明:

然后,右邊同分,比較等式兩邊分子的系數(shù)。

這樣就會(huì)得到待定系數(shù)的一個(gè)一次方程組,解之(非常簡單),算出待定系數(shù)。

例子1

例子2

后面都會(huì),不寫了。記得反帶回去,最后要是_的表達(dá)式!還有每日+c!

4、 第一類換元(湊分法)u=g(_),主要是要記牢常見的求導(dǎo)公式,然后多從右往左看。

5、第二類換元,_=u(t)

要注意,u(t)必須是單調(diào)的!所以一般要指明t的取值范圍。這里,換元的技巧非常多,本師也只掌握了其中一些常用的。

(1) 倒代換 _=1/t

使用的對(duì)象特征很明顯

來個(gè)例子

t<0時(shí),類似處理,最后再下結(jié)論。

(2)

這種形狀的'積分,直接換元掉根號(hào)。

例子說明一切!

(3) 三角換元

這是讓大家又愛又恨的積分法。愛是因?yàn)樗鼘?shí)在是太好用了,恨是因?yàn)樗鼘?shí)在是太多選擇太多恒等變化了!

這種情況,用合適的三角函數(shù)去換元。注意,換元的目的,在這里是為了去掉根號(hào),以便達(dá)到簡化被積函數(shù)的目的。知道這一點(diǎn),你就知道如何選擇三角函數(shù)了。另外,注意新變量的取值范圍,以保證單調(diào)性。

書上有太多這樣的例題,這里不列舉了。

下面主要和大家分享下三角函數(shù)有理式(三角函數(shù)的乘除)的計(jì)算技巧。

(i)遇奇次冪,拿一個(gè)出來,湊到微分里

(ii)都是偶數(shù)次冪,倍角公式降冪

(iii)積化和差公式

(iv)當(dāng)三角函數(shù)冪次較低時(shí),使用萬能公式換元

(v) 配湊法

解之,得i_1,i_2.

【第2篇 小學(xué)積分制管理總結(jié)

開學(xué)伊始,我校認(rèn)真貫徹校辦組織的“高效課堂”大講堂會(huì)議精神,使我校全體教師對(duì)高效課堂,小組積分制有了更深一步的.認(rèn)識(shí),這學(xué)期,我校結(jié)合上學(xué)期我校積分制管理的實(shí)際,繼續(xù)認(rèn)真實(shí)行小組積分制,主要做了以下工作:

一、科學(xué)分組,明確職責(zé)

每個(gè)班級(jí)重新分組。每個(gè)班級(jí)都更換了班主任,班主任要盡量遵循以下原則:成績互補(bǔ)原則,男女搭配原則,動(dòng)靜搭配原則,性格互補(bǔ)原則,自由組合原則。這樣分配的組能力較均衡,體現(xiàn)了公正合理。再次,每個(gè)小組進(jìn)行組內(nèi)分工,由組員推選組長(紀(jì)律)、副組長(學(xué)習(xí))、記分員、中心發(fā)言人等。

二、建章立制,明確細(xì)則

在班級(jí)管理實(shí)踐中,部分班主任管理班級(jí)沒有一套形成文字的規(guī)定,對(duì)學(xué)生的要求往往只是口頭上的,當(dāng)學(xué)生發(fā)生問題后,在處理時(shí)有很大的主觀隨意性。老師對(duì)問題的處理方式若有不當(dāng),則可能會(huì)有失公允,學(xué)生則會(huì)失去公正感,進(jìn)一步則失去了對(duì)老師的信任,產(chǎn)生逆反心理甚至行為上抵觸。所以學(xué)校各班根據(jù)班級(jí)的具體情況,制定自己班級(jí)的加分細(xì)則,并已初步進(jìn)去使用階段。

三、及時(shí)反饋,加強(qiáng)指導(dǎo)

各學(xué)習(xí)小組與小組之間在學(xué)習(xí)、常規(guī)、衛(wèi)生等各方面展開合作與競爭。在小組競爭起步階段,做到及時(shí)反饋,利用周五班會(huì)課進(jìn)行一周的總結(jié),根據(jù)小組成員的集體表現(xiàn)或個(gè)人表現(xiàn),給予量化評(píng)價(jià),算出小組成員得分,進(jìn)而評(píng)出周優(yōu)勝小組。本周得分最高的,則是本周周明星。

評(píng)價(jià)結(jié)果分別公布在班級(jí)明星榜和學(xué)校公示欄公布。給周明星學(xué)生照相,并上傳博客。

【第3篇 微積分下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

微積分下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

引導(dǎo)語:

微積分是很多人都掌握不太好的一門課,那么臨近考試,有哪些下冊(cè)的微積分的知識(shí)點(diǎn)呢?

a.function函數(shù)

(1)函數(shù)的定義和性質(zhì)(定義域值域、單調(diào)性、奇偶性和周期性等)

(2)冪函數(shù)(一次函數(shù)、二次函數(shù),多項(xiàng)式函數(shù)和有理函數(shù))

(3)指數(shù)和對(duì)數(shù)(指數(shù)和對(duì)數(shù)的公式運(yùn)算以及函數(shù)性質(zhì))

(4)三角函數(shù)和反三角函數(shù)(運(yùn)算公式和函數(shù)性質(zhì))

(5)復(fù)合函數(shù),反函數(shù)

_(6)參數(shù)函數(shù),極坐標(biāo)函數(shù),分段函數(shù)

(7)函數(shù)圖像平移和變換

b.limit and continuity極限和連續(xù)

(1)極限的定義和左右極限

(2)極限的運(yùn)算法則和有理函數(shù)求極限

(3)兩個(gè)重要的極限

(4)極限的應(yīng)用-求漸近線

(5)連續(xù)的定義

(6)三類不連續(xù)點(diǎn)(移點(diǎn)、跳點(diǎn)和無窮點(diǎn))

(7)最值定理、介值定理和零值定理

c.derivative導(dǎo)數(shù)

(1)導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義和單側(cè)導(dǎo)數(shù)

(2)極限、連續(xù)和可導(dǎo)的關(guān)系

(3)導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則(共21個(gè))

(4)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)

(5)高階導(dǎo)數(shù)

(6)隱函數(shù)求導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)

(7)反函數(shù)求導(dǎo)數(shù)

_(8)參數(shù)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)和極坐標(biāo)求導(dǎo)數(shù)

d.a(chǎn)pplication of derivative導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

(1)微分中值定理(d-mvt)

(2)幾何應(yīng)用-切線和法線和相對(duì)變化率

(3)物理應(yīng)用-求速度和加速度(一維和二維運(yùn)動(dòng))

(4)求極值、最值,函數(shù)的增減性和凹凸性

_(5)洛比達(dá)法則求極限

(6)微分和線性估計(jì),四種估計(jì)求近似值

(7)歐拉法則求近似值

e.indefinite integral不定積分

(1)不定積分和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系

(2)不定積分的公式(18個(gè))

(3)u換元法求不定積分

_(4)分部積分法求不定積分

_(5)待定系數(shù)法求不定積分

f.definite integral 定積分

(1)riemann sum(左、右、中和梯形)和定積分的定義和幾何意義

(2)牛頓-萊布尼茨公式和定積分的性質(zhì)

_(3)accumulation function求導(dǎo)數(shù)

_(4)反常函數(shù)求積分

h.a(chǎn)pplication of integral定積分的應(yīng)用

(1)積分中值定理(i-mvt)

(2)定積分求面積、極坐標(biāo)求面積

(3)定積分求體積,橫截面體積

(4)求弧長

(5)定積分的物理應(yīng)用

i.differential equation微分方程

(1)可分離變量的微分方程和邏輯斯特微分方程

(2)斜率場

_j.infinite series無窮級(jí)數(shù)

(1)無窮級(jí)數(shù)的定義和數(shù)列的`級(jí)數(shù)

(2)三個(gè)審斂法-比值、積分、比較審斂法

(3)四種級(jí)數(shù)-調(diào)和級(jí)數(shù)、幾何級(jí)數(shù)、p級(jí)數(shù)和交錯(cuò)級(jí)數(shù)

(4)函數(shù)的級(jí)數(shù)-冪級(jí)數(shù)(收斂半徑)、泰勒級(jí)數(shù)和麥克勞林級(jí)數(shù)

(5)級(jí)數(shù)的運(yùn)算和拉格朗日余項(xiàng)、拉格朗日誤差

注意:

(1)問答題主要考察知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用,一般每道問答題都有3-4問,可能同時(shí)涵蓋導(dǎo)數(shù)、積分或者微分方程的內(nèi)容,解出的答案一般都是保留3位小數(shù)。

(2)微積分bc課程比ab課程考察內(nèi)容更多,題目更難,ab的內(nèi)容和難度大概相當(dāng)于bc的1/2,多出的內(nèi)容部分已經(jīng)在上面用_號(hào)標(biāo)出。

【第4篇 積分寶市場工作總結(jié)

現(xiàn)就本人所管理的__市場部從2014年1月3號(hào)至2014年1月20號(hào)期間的工作進(jìn)展情況所存在的問題,及下一步工作計(jì)劃和自己在__帶團(tuán)隊(duì)這段時(shí)間學(xué)到的知識(shí)向公司及諸位同事做一匯報(bào)。

一、__市場團(tuán)隊(duì)組建及業(yè)務(wù)培訓(xùn)情況

1月3號(hào)抵達(dá)__后根據(jù)公司發(fā)展方針,著手開始組建__市場營銷團(tuán)隊(duì)通過和人事結(jié)合很快的把主體框架搭建了起來,并制定了規(guī)章制度。緊接著開始對(duì)人員的培訓(xùn),培訓(xùn)過程中采取了小組pk獎(jiǎng)懲制度調(diào)動(dòng)員工的興趣讓員工自主、自覺的深挖自己的潛力來學(xué)習(xí)業(yè)務(wù)知識(shí)也側(cè)面的增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)內(nèi)部的競爭力;截至目前團(tuán)隊(duì)成員基本掌握業(yè)務(wù)知識(shí),開始下市場鍛煉為年前的市場做一下預(yù)熱和鋪墊。

二、團(tuán)隊(duì)存在的問題及解決計(jì)劃

1團(tuán)隊(duì)成員普遍存在實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)不足;

整改措施把團(tuán)隊(duì)直接下方市場鍛煉,采取“傳、幫、帶”形式,傳;傳授團(tuán)隊(duì)成員自己以往的'個(gè)案經(jīng)歷分享有經(jīng)驗(yàn)成員的以往經(jīng)歷,幫;每天晨會(huì)上大家提出昨天遇到的實(shí)際問題大家共同分析幫助提問者如何解決并加深自己本身的應(yīng)變能力,帶;兩兩組合一帶一互補(bǔ)模式每天自己也跟一組成員

2專業(yè)知識(shí)轉(zhuǎn)變自己話語的不足。

整改措施通過不斷對(duì)練話術(shù)和下市場和終端實(shí)際溝通交流去磨練團(tuán)隊(duì)成員,只有講的多了才會(huì)自然而然的形成一套行之有效的溝通方法。

三、下一步工作開展計(jì)劃

1、結(jié)合省公司領(lǐng)導(dǎo)制定嚴(yán)格的業(yè)務(wù)獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制;

2、劃分市場區(qū)域?qū)嵭芯W(wǎng)格化管理,清晰明確責(zé)任到人;

3、結(jié)合市場前期的預(yù)熱快速的推進(jìn)市場,力爭兩個(gè)月內(nèi)召開__市場招商會(huì)。

4、組織商家辦活動(dòng)推積分寶卡,和消費(fèi)者互動(dòng)體驗(yàn)積分寶消費(fèi)養(yǎng)老項(xiàng)目的,同時(shí)繼續(xù)簽約商家為開盤大量發(fā)卡做鋪墊。

四、團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)人崗位實(shí)戰(zhàn)總結(jié)

通過這次__團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)人崗位實(shí)戰(zhàn)鍛煉清晰的明白了作為團(tuán)隊(duì)領(lǐng)頭羊必須以身作則俗語說:兵熊熊一個(gè)將熊熊一窩。要有計(jì)劃的開展工作并讓團(tuán)隊(duì)中的每個(gè)成員時(shí)刻牢記自己的目標(biāo)和任務(wù)。并對(duì)他們的工作過程實(shí)施有效的監(jiān)控和指導(dǎo)督促每一位成員讓他們及時(shí)達(dá)到自己合理的工作計(jì)劃,還要根據(jù)他們目標(biāo)任務(wù)的完成情況實(shí)施考評(píng),對(duì)有業(yè)績的員工要及時(shí)獎(jiǎng)勵(lì),對(duì)混日子的員工要加強(qiáng)約束和淘汰。只有對(duì)細(xì)節(jié)和過程實(shí)施精準(zhǔn)管理才可能促進(jìn)團(tuán)隊(duì)進(jìn)步公司發(fā)展。

以上就是我的工作總結(jié),在此非常感謝領(lǐng)導(dǎo)給我的這次機(jī)會(huì)和對(duì)我的信任讓我在這次實(shí)戰(zhàn)中得到了長足的學(xué)習(xí)。

匯報(bào)人:xxx

時(shí) 間:2014。1。20

積分總結(jié)(四篇)

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