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倍數(shù)總結(jié)(五篇)

發(fā)布時(shí)間:2023-06-24 09:02:04 查看人數(shù):80

倍數(shù)總結(jié)

【第1篇 蘇科版初中奧數(shù)數(shù)論約數(shù)與倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

(1)公約數(shù)和公約數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);其中的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。

例如:4是12和16的公約數(shù),可記做:(12 ,16)=4

(2)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

例如:36是12和18的最小公倍數(shù),記作[12,18]=36。

(3)公約數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系

如果用a和b表示兩個(gè)自然數(shù)

1、那么這兩個(gè)自然數(shù)的公約數(shù)與最小公倍數(shù)關(guān)系是:

(a,b)×[a,b]=a×b。

(多用于求最小公倍數(shù))

2、(a,b) ≤ a ,b ≤ [a,b]

3、[a,b]是(a,b)的倍數(shù),(a,b)是[a,b]的約數(shù)

4、(a,b)是a+b 和a-b 的約數(shù),也是(a,b)+[a,b]和(a,b)-[a,b]的約數(shù)

(4)求公約數(shù)的方法很多,主要推薦:短除法、分解質(zhì)因數(shù)法、輾轉(zhuǎn)相除法。

例如:1、(短除法)用一個(gè)數(shù)去除30、60、75,都能整除,這個(gè)數(shù)是多少?

解:∵

(30,60,75)=5×3=15

這個(gè)數(shù)是15。

2、(分解質(zhì)因數(shù)法)求1001和308的公約數(shù)是多少?

解:1001=7×11×13(這個(gè)質(zhì)分解常用到) , 308=7×11×4

所以公約數(shù)是7×11=77

在這種方法中,先將數(shù)進(jìn)行質(zhì)分解,而后取它們“所有共有的質(zhì)因數(shù)之積”便是公約數(shù)。

3、(輾轉(zhuǎn)相除法)用輾轉(zhuǎn)相除法求4811和1981的公約數(shù)。

解:∵4811=2×1981+849,

1981=2×849+283,

849=3×283,

∴(4811,1981)=283。

補(bǔ)充說明:如果要求三個(gè)或更多的數(shù)的公約數(shù),可以先求其中任意兩個(gè)數(shù)的公約數(shù),再求這個(gè)公約數(shù)與另外一個(gè)數(shù)的公約數(shù),這樣求下去,直至求得最后結(jié)果。

(5)約數(shù)個(gè)數(shù)公式

一個(gè)合數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù),等于它的質(zhì)因數(shù)分解式中每個(gè)質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)(即指數(shù))加1的連乘的積。

例如:求240的約數(shù)的個(gè)數(shù)。

解:∵240=24×31×51,

∴240的約數(shù)的個(gè)數(shù)是

(4+1)×(1+1)×(1+1)=20,

∴240有20個(gè)約數(shù)。

【第2篇 五年級(jí)數(shù)學(xué)《倍數(shù)與因數(shù)》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

五年級(jí)數(shù)學(xué)《倍數(shù)與因數(shù)》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

數(shù)學(xué)這門課程永遠(yuǎn)的伴隨著我們,那么如何才能學(xué)習(xí)并掌握好這門課程呢?小編為大家整理了五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)倍數(shù)與因數(shù),希望對(duì)考生學(xué)習(xí)語文這門課程有所幫助!

1、像0、1、2、3、4、5、6這樣的數(shù)是自然數(shù)。

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3這樣的數(shù)是整數(shù)。

3、整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系:整數(shù)包括自然數(shù)。

4、倍數(shù)和因數(shù): 舉例如45=20,20是4和5的倍數(shù),4和5是20的因數(shù),倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。

5、找倍數(shù):從1倍開始有序的找。

6、一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn): ①一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的; ②最小的倍數(shù)是它本身; ③沒有最大的倍數(shù)。

7、找因數(shù):找一個(gè)數(shù)的因數(shù),一對(duì)一對(duì)有序的找較好。

8、一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn): ①一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的; ②最小的因數(shù)是1; ③最大的因數(shù)是它本身。

9、2的倍數(shù)的特征:個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

10、奇數(shù)和偶數(shù):是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。 按一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)來分,自然數(shù)可以分成兩類:奇數(shù)和偶數(shù)

11、5的倍數(shù)的特征:個(gè)位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

12、3的倍數(shù)的特征:各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的`和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

13、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征:個(gè)位是0的數(shù)。 既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征:①個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù); ②各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù) 既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征:①個(gè)位是0或5的數(shù); ②各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù) 既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是5的倍數(shù)的特征: ①個(gè)位是0的數(shù); ②各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù) 9的倍數(shù)的特征:各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)

14、質(zhì)數(shù):一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,是唯一的質(zhì)數(shù)中的偶數(shù)。 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù):

15、合數(shù):一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),最小的合數(shù)是4.

16、按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)分,自然數(shù)可以分為三類。

【第3篇 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元 因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、整除:被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù),并且沒有余數(shù)。

整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系:整數(shù)包括自然數(shù)。

1) 個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

2)一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

3)個(gè)位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù)。

4)能同時(shí)被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍數(shù))的最大的兩位數(shù)是90,最小的三位數(shù)是120。

同時(shí)滿足2、3、5的倍數(shù),實(shí)際是求2×3×5=30的倍數(shù)。

5)如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù),那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。

3、完全數(shù):除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。

如:6的因數(shù)有:1、2、3(6除外),剛好1+2+3=6,所以6是完全數(shù),小的完全數(shù)有6、28等

4:自然數(shù)按能不能被2整除來分:奇數(shù)、偶數(shù)。

奇數(shù):不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。

偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)(0也是偶數(shù)),也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。

最小的奇數(shù)是1,最小的`偶數(shù)是0.

質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù)):只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。

合數(shù):除了1和它本身還有別的因數(shù)(至少有三個(gè)因數(shù):1、它本身、別的因數(shù))。

1: 只有1個(gè)因數(shù)?!?”既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。

每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到,質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù):有8個(gè)(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè):2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧:

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù),是的就是合數(shù),不是的就是質(zhì)數(shù)。

兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù):8和9

一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù):7和8

兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況:

⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì);

⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì);

⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);

⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì);

⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);

9、公因數(shù)、最大公因數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。

用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) (除到互質(zhì)為止,把所有的除數(shù)連乘起來)

幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1,就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí),那么1就是它們的最大公因數(shù)。

10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。

用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止,把所有的除數(shù)和商連乘起來)

用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止,把所有的除數(shù)和商連乘起來)

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí),那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法

用12和16來舉例

1、求法一:(列舉求同法)

最大公因數(shù)的求法:

12的因數(shù)有:1、12、2、6、3、4

16的因數(shù)有:1、16、2、8、4

最大公因數(shù)是4

最小公倍數(shù)的求法:

12的倍數(shù)有:12、24、36、48、…

16的倍數(shù)有:16、32、48、…

最小公倍數(shù)是48

2、求法二:(分解質(zhì)因數(shù)法)

12=2×2×3

16=2×2×2×2

最大公因數(shù)是:

2×2=4(相同乘)

最小公倍數(shù)是:

2×2×3×2×2= 48(相同乘×不同乘)

【第4篇 小升初數(shù)學(xué):倍數(shù)與約數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

小升初數(shù)學(xué):倍數(shù)與約數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

倍數(shù)與約數(shù)

最大公約數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個(gè)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個(gè)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

互質(zhì)數(shù): 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。

通分:把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù),叫做通分。(通分用最小公倍數(shù))

約分:把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公約數(shù),分?jǐn)?shù)值不變,這個(gè)過程叫約分。

最簡分?jǐn)?shù):分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后,得數(shù)必須化成最簡分?jǐn)?shù)。

質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù)):一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),這樣的'數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。

合數(shù):一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。

質(zhì)因數(shù):如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù),那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù):把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。

倍數(shù)特征:

2的倍數(shù)的特征:各位是0,2,4,6,8。

3(或9)的倍數(shù)的特征:各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3(或9)的倍數(shù)。

5的倍數(shù)的特征:各位是0,5。

4(或25)的倍數(shù)的特征:末2位是4(或25)的倍數(shù)。

8(或125)的倍數(shù)的特征:末3位是8(或125)的倍數(shù)。

7(11或13)的倍數(shù)的特征:末3位與其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍數(shù)。

17(或59)的倍數(shù)的特征:末3位與其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍數(shù)。

19(或53)的倍數(shù)的特征:末3位與其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍數(shù)。

23(或29)的倍數(shù)的特征:末4位與其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍數(shù)。

倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),最大公約數(shù)為較小數(shù),最小公倍數(shù)為較大數(shù)。

互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),最大公約數(shù)為1,最小公倍數(shù)為乘積。

兩個(gè)數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù),所得商互質(zhì)。

兩個(gè)數(shù)的與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。

兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的約數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

用6去除大于3的質(zhì)數(shù),結(jié)果一定是1或5。

以上就是我們?yōu)槟淼男∩鯏?shù)學(xué)倍數(shù)與約數(shù)的復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn),希望能夠真正幫助到大家。

【第5篇 小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):約數(shù)與倍數(shù)

約數(shù)與倍數(shù)

約數(shù)和倍數(shù):若整數(shù)a能夠被b整除,a叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)。

公約數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);其中的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。

公約數(shù)的性質(zhì):

1、幾個(gè)數(shù)都除以它們的公約數(shù),所得的幾個(gè)商是互質(zhì)數(shù)。

2、幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)都是這幾個(gè)數(shù)的約數(shù)。

3、幾個(gè)數(shù)的公約數(shù),都是這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的約數(shù)。

4、幾個(gè)數(shù)都乘以一個(gè)自然數(shù)m,所得的積的公約數(shù)等于這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)乘以m。

例如:12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;

18的約數(shù)有:1、2、3、6、9、18;

那么12和18的公約數(shù)有:1、2、3、6;

那么12和18的公約數(shù)是:6,記作(12,18)=6;

求公約數(shù)基本方法:

1、分解質(zhì)因數(shù)法:先分解質(zhì)因數(shù),然后把相同的因數(shù)連乘起來。

2、短除法:先找公有的約數(shù),然后相乘。

3、輾轉(zhuǎn)相除法:每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除,能夠整除的那個(gè)余數(shù),就是所求的公約數(shù)。

公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

12的倍數(shù)有:12、24、36、48……;

18的倍數(shù)有:18、36、54、72……;

那么12和18的公倍數(shù)有:36、72、108……;

那么12和18最小的公倍數(shù)是36,記作[12,18]=36;

最小公倍數(shù)的性質(zhì):

1、兩個(gè)數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

2、兩個(gè)數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。

求最小公倍數(shù)基本方法:1、短除法求最小公倍數(shù);2、分解質(zhì)因數(shù)的方法

倍數(shù)總結(jié)(五篇)

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