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第1篇初中數(shù)學(xué)軸對稱畫法的重要知識點總結(jié) 第2篇初二數(shù)學(xué)知識點總結(jié):軸對稱 第3篇2023中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié):平移、軸對稱 第4篇初中數(shù)學(xué)軸對稱知識點的歸納總結(jié) 第5篇初二數(shù)學(xué)知識點:軸對稱總結(jié) 第6篇軸對稱知識點總結(jié) 第7篇五年級數(shù)學(xué)軸對稱的知識點總結(jié) 第8篇初中數(shù)學(xué)軸對稱的性質(zhì)定理知識點總結(jié) 第9篇初中數(shù)學(xué)軸對稱的幾何知識點總結(jié) 第10篇數(shù)學(xué)軸對稱知識點總結(jié)
【第1篇 初中數(shù)學(xué)軸對稱畫法的重要知識點總結(jié)
初中數(shù)學(xué)軸對稱畫法的重要知識點總結(jié)
動物中也體現(xiàn)了軸對稱的美,比如蝴蝶就是軸對稱的動物。
軸對稱圖形畫法
1、找出所給圖形的關(guān)鍵點。
2、找出圖形關(guān)鍵點到對稱軸的'距離。
3、找關(guān)鍵點的對稱點。
4、按照所給圖形的順序連接各點。
畫法
1、找出圖形的一對對稱點。
2、連接對稱點。
3、過這條線段的中點作這條線段的垂線。
看過上面的軸對稱圖形畫法后,聰明的大家都會了吧。
【第2篇 初二數(shù)學(xué)知識點總結(jié):軸對稱
一、定義
1、如果一個圖形沿著一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。我們也說這個圖形關(guān)于這條直線[成軸]對稱。
2、把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做對應(yīng)點。
3、經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
4、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。
5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
二、重點
1、把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體,它就是一個軸對稱圖形。
2、把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形,這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱。
3、垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
4、垂直平分線的判定:與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。
5、如何做對稱軸:如果兩個圖形成軸對稱,其對稱軸就是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。因此,我們只要找到一對再對應(yīng)點,作出連接它們的線段的垂直平分線就可以得到這個圖形的對稱軸。同樣,對于軸對稱圖形,只要找到任意一組對應(yīng)點所連線段的垂直平分線,就得到此圖形的對稱軸。
6、軸對稱圖形的性質(zhì):對稱軸方向和位置發(fā)生變化時,得到的圖形的方向和位置也會發(fā)生變化。由個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線成軸對稱的圖形,這個圖形與原圖形的形狀,大小完全相等。新圖形上的每一點,都是原圖形上的某一點關(guān)于直線的對稱點。連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分。
7、等腰三角形的性質(zhì):等腰三角形的兩個底角相等[等邊對等角]等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高相互重合[三線合一][等腰三角形是軸對稱圖形,底邊上的中線(,底邊上的高,頂角平分線)所在直線就是它的對稱軸。
等腰三角形兩腰上的高或中線相等。
等腰三角形兩底角平分線相等。
等腰三角形底邊上高的點到兩腰的距離之和等于底角到一腰的距離。
等腰三角形頂角平分線,底邊上的高,底邊上的中線到兩腰的距離相等。]
8、等腰三角形的判定方法:如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等[等角對等邊]。
[如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊,那么這個三角形是等腰三角形。]
9、等邊三角形的性質(zhì):等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,并且每一個角都等于60°。
10、等邊三角形的判定:等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,并且每一個角都等于60°。三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
11、直角三角形的性質(zhì)之一:在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
12、在一個三角形中,如果兩條邊不等,那么它們所對的角也不等,大邊所對的角較大。
三、注意
1、(_,y)關(guān)于原點對稱(-_。-y)。關(guān)于_軸對稱(_,-y)。關(guān)于y軸對稱(-_,y)
2、用坐標(biāo)表示軸對稱。
【第3篇 2023中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié):平移、軸對稱
平移
1、定義
把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同,圖形的這種移動叫做平移變換,簡稱平移。
2、性質(zhì)
(1)平移不改變圖形的大小和形狀,但圖形上的每個點都沿同一方向進(jìn)行了移動
(2)連接各組對應(yīng)點的線段平行(或在同一直線上)且相等
軸對稱
1、定義
把一個圖形沿著某條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱,該直線叫做對稱軸。
2、性質(zhì)
(1)關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。
(2)如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線。
(3)兩個圖形關(guān)于某直線對稱,如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上。
3、判定
如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。
4、軸對稱圖形
把一個圖形沿著某條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線就是它的對稱軸。
【第4篇 初中數(shù)學(xué)軸對稱知識點的歸納總結(jié)
初中數(shù)學(xué)軸對稱知識點的歸納總結(jié)
初中數(shù)學(xué)軸對稱知識點歸納
軸對稱章節(jié)要求正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定,并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。那么接下來的軸對稱內(nèi)容請同學(xué)們認(rèn)真記憶了。
軸對稱
1.知識概念
1.對稱軸:如果一個圖形沿某條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。
2.性質(zhì): (1)軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。
(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
(4)與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。
(5)軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。
3.等腰三角形的性質(zhì):等腰三角形的兩個底角相等,(等邊對等角)
4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合,簡稱為“三線合一”。
5.等腰三角形的判定:等角對等邊。
6.等邊三角形角的特點:三個內(nèi)角相等,等于60°,
7.等邊三角形的判定: 三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。
8.直角三角形中,30°角所對的`直角邊等于斜邊的一半。
9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對稱概念的基礎(chǔ)上,能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行分析鑒賞,親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美。接下來的初中數(shù)學(xué)知識更加有吸引力,請大家繼續(xù)關(guān)注哦。
【第5篇 初二數(shù)學(xué)知識點:軸對稱總結(jié)
一、定義
1、如果一個圖形沿著一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。我們也說這個圖形關(guān)于這條直線[成軸]對稱。
2、把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做對應(yīng)點。
3、經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
4、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。
5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
二、重點
1、把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體,它就是一個軸對稱圖形。
2、把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形,這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱。
3、垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
4、垂直平分線的判定:與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。
5、如何做對稱軸:如果兩個圖形成軸對稱,其對稱軸就是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。因此,我們只要找到一對再對應(yīng)點,作出連接它們的線段的垂直平分線就可以得到這個圖形的對稱軸。同樣,對于軸對稱圖形,只要找到任意一組對應(yīng)點所連線段的垂直平分線,就得到此圖形的對稱軸。
6、軸對稱圖形的性質(zhì):對稱軸方向和位置發(fā)生變化時,得到的圖形的方向和位置也會發(fā)生變化。由個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線成軸對稱的圖形,這個圖形與原圖形的形狀,大小完全相等。新圖形上的每一點,都是原圖形上的某一點關(guān)于直線的對稱點。連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分。
7、等腰三角形的性質(zhì):等腰三角形的兩個底角相等[等邊對等角]等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高相互重合[三線合一][等腰三角形是軸對稱圖形,底邊上的中線(,底邊上的高,頂角平分線)所在直線就是它的對稱軸。
等腰三角形兩腰上的高或中線相等。
等腰三角形兩底角平分線相等。
等腰三角形底邊上高的點到兩腰的距離之和等于底角到一腰的距離。
等腰三角形頂角平分線,底邊上的高,底邊上的中線到兩腰的距離相等。]
8、等腰三角形的判定方法:如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等[等角對等邊]。
[如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊,那么這個三角形是等腰三角形。]
9、等邊三角形的性質(zhì):等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,并且每一個角都等于60°。
10、等邊三角形的判定:等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,并且每一個角都等于60°。三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
11、直角三角形的性質(zhì)之一:在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
12、在一個三角形中,如果兩條邊不等,那么它們所對的角也不等,大邊所對的角較大。
三、注意
1、(_,y)關(guān)于原點對稱(-_。-y)。關(guān)于_軸對稱(_,-y)。關(guān)于y軸對稱(-_,y)
2、用坐標(biāo)表示軸對稱。
【第6篇 軸對稱知識點總結(jié)
軸對稱知識點總結(jié)
1.如果一個圖形沿某條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。
2.軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
3.角平分線上的點到角兩邊距離相等。
4.線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
5.與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。
6.軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。
7.畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形的步驟:找到關(guān)鍵點,畫出關(guān)鍵點的對應(yīng)點,按照原圖順序依次連接各點。
8.點(_,y)關(guān)于_軸對稱的點的坐標(biāo)為(_,-y)
點(_,y)關(guān)于y軸對稱的.點的坐標(biāo)為(-_,y)
點(_,y)關(guān)于原點軸對稱的點的坐標(biāo)為(-_,-y)
9.等腰三角形的性質(zhì):等腰三角形的兩個底角相等,(等邊對等角)
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合,簡稱為三線合一。
10.等腰三角形的判定:等角對等邊。
11.等邊三角形的三個內(nèi)角相等,等于60,
12.等邊三角形的判定: 三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形
有兩個角是60的三角形是等邊三角形。
13.直角三角形中,30角所對的直角邊等于斜邊的一半。
14.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
【第7篇 五年級數(shù)學(xué)軸對稱的知識點總結(jié)
五年級數(shù)學(xué)關(guān)于軸對稱的知識點總結(jié)
1.軸對稱:
如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形,這時,我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱。
對稱軸:折痕所在的這條直線叫做對稱軸。如下圖所示:
2.軸對稱圖形的性質(zhì):
把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱,這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點是對應(yīng)點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的,對應(yīng)點到對稱軸的距離都是相等的。
3.軸對稱的性質(zhì):
經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質(zhì):
(1)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
(2)類似地,軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
(3)線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的'距離相等。
(4)對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。
4.軸對稱圖形的作用:
(1)可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊;
(2)可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。
5.因數(shù):
整數(shù)b能整除整數(shù)a,a叫作b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù)或約數(shù)。在自然數(shù)的范圍內(nèi)例:在算式6÷2=3中,2、3就是6的因數(shù)。
【第8篇 初中數(shù)學(xué)軸對稱的性質(zhì)定理知識點總結(jié)
初中數(shù)學(xué)軸對稱的性質(zhì)定理知識點總結(jié)
其實在建筑中為了美觀,我們會使用軸對稱,比如天安門,對稱就顯的美觀漂亮。
軸對稱的性質(zhì)定理
性質(zhì)
1.對稱軸是一條直線。
2.垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線,或中垂線。線段垂直平分線上的點到線段兩端的.距離相等。
3.在軸對稱圖形中,對稱軸兩側(cè)的對應(yīng)點到對稱軸兩側(cè)的距離相等。
4.在軸對稱圖形中,沿對稱軸將它對折,左右兩邊完全重合。
5.如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線
6.圖形對稱。
定理及其逆定理
定理1: 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。(全等形不一定關(guān)于某條直線對稱)
定理2:如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線。
定理3:兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,如果對稱軸和某兩條對稱線段的延長線相交,那么交點在對稱軸上。
定理3的逆定理:如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。
例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對稱圖形。
【第9篇 初中數(shù)學(xué)軸對稱的幾何知識點總結(jié)
初中數(shù)學(xué)軸對稱的幾何知識點總結(jié)
我們的天安門為了美觀,對稱就顯的美觀漂亮,飛機的兩翼的對稱為了保持平衡。
軸對稱
在平面內(nèi),如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,
這樣的圖形叫做軸對稱圖形(a_ial symmetric figure),這條直線叫做對稱軸(a_is of symetric),并且對稱軸用點畫線表示;這時,我們也說這個圖形與這條直線對稱。比如說圓、正方形、等腰梯形等。
舉例
有的.軸對稱圖形有不止一條對稱軸,但軸對稱圖形最少有一條對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸,都是經(jīng)過圓心的直線。
要特別注意線段,有兩條對稱軸,一條是這條線段所在的直線,另一條是這條線段的中垂線。
性質(zhì)
1.對稱軸是一條直線。
2.垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線,或中垂線。線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。
3.在軸對稱圖形中,對稱軸兩側(cè)的對應(yīng)點到對稱軸兩側(cè)的距離相等。
4.在軸對稱圖形中,沿對稱軸將它對折,左右兩邊完全重合。
5.如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線
6.圖形對稱。
定理及其逆定理 定理1: 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。(全等形不一定關(guān)于某條直線對稱)
定理2:如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線。
定理3:兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,如果對稱軸和某兩條對稱線段的延長線相交,那么交點在對稱軸上。
定理3的逆定理:如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。
例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對稱圖形。
【第10篇 數(shù)學(xué)軸對稱知識點總結(jié)
數(shù)學(xué)軸對稱知識點總結(jié)
下面是小編為了幫助同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識而整理的初二上冊數(shù)學(xué)軸對稱知識點總結(jié),希望可以幫助到同學(xué)們!
1.如果一個圖形沿某條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。
2.軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
3.角平分線上的點到角兩邊距離相等。
4.線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
5.與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。
6.軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。
7.畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形的步驟:找到關(guān)鍵點,畫出關(guān)鍵點的對應(yīng)點,按照原圖順序依次連接各點。
8.點(_,y)關(guān)于_軸對稱的點的坐標(biāo)為(_,-y)
點(_,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(-_,y)
點(_,y)關(guān)于原點軸對稱的點的坐標(biāo)為(-_,-y)
9.等腰三角形的性質(zhì):等腰三角形的兩個底角相等,(等邊對等角)
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的'中線互相重合,簡稱為“三線合一”。
10.等腰三角形的判定:等角對等邊。
11.等邊三角形的三個內(nèi)角相等,等于60°,
12.等邊三角形的判定:三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。
13.直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。
14.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
由小編整理的初二上冊數(shù)學(xué)軸對稱知識點總結(jié)就到這里了,希望同學(xué)們喜歡!