方程總結(jié)（十六篇）

【第1篇 二元一次方程組及其應用教學總結(jié)

在2月21日的__區(qū)教學常規(guī)互檢協(xié)調(diào)會上，作為課改核心校的我們，向其他兄弟學校的教務(wù)主任和分管教學的副校長提出：教學開放周舉行校際間同課異構(gòu)的設(shè)想，這一個設(shè)想得到了大家的一致贊同，并在__中學的課堂開放周中開始實行，在這次活動中，我校兩個__市校際組成員安排到__中學進行授課，我是其中之一。

在接到這個任務(wù)時，我就先向__中學的同課異構(gòu)教師——葉__老師了解他們的教學進度及學生的學習情況，得知該校學生的整體數(shù)學基礎(chǔ)比較低。針對這一種情況，我采取導學案的形式來進行總復習，圍繞著二元一次方程組解法及其應用展開，首先，我通過二元一次方程、二元一次方程組、方程組的解、二元一次方程組的解題方法的類型、解應用題的步驟等概念入手，幫助學生回顧舊知識。然后，通過兩道二元一次方程組的解法讓學生進行練習，再來，利用方程組的同解原理，了解二元一次方程組解的意義，最后，我引出XX年中考的那道數(shù)學應用題，讓學生及時與中考題目進行對接，提高學生的實際解題能力。

在上完課之后，我與__中學的數(shù)學教研組一起進行教研交流，首先，__中學的同行們非常贊同我的教學設(shè)計及教學思路，覺得這樣的教學設(shè)計學生很容易掌握，思路很清晰。但是，在幫助學生回顧舊知識的時間花得太多，導致后面的綜合題沒辦法展開，應該淡化概念的教學，強調(diào)學生的實際應用能力，同時，也應該通過二元一次方程組的一題多解的形式讓學生選擇方程組兩種解法來比較出方法的優(yōu)劣，提高學生對于“代入消元法”和“加減消元法”的選擇依據(jù)。

聽了__中學同行們的建議之后，我也自己反思了一下，覺得現(xiàn)在作為初三年的總復習，應該重視的是學生的理解能力和綜合應用能力的提升，而不是糾結(jié)于概念的記憶，作為概念的東西只要讓學生了解就可以了，重點應放在應用題的分析以及對于二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系上，提高學生的綜合水平和應用能力。

【第2篇 一元一次方程知識點總結(jié)

一、方程的有關(guān)概念

1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.

2. 一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元)_，未知數(shù)_的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50_=1800， 2(_+1.5_)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.

注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵ 方程的解的檢驗方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.

二、等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.

等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c

等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb

三、移項法則：

把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.

四、去括號法則

1. 括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號相同.

2. 括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號改變.

五、解方程的一般步驟

1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

2. 去括號(按去括號法則和分配律)

3. 移項(把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)

4. 合并(把方程化成a_ = b (a≠0)形式)

5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解_=a(b).

六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系.

2. 設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)

3. 列：根據(jù)題意列方程.

4. 解：解出所列方程.

5. 檢：檢驗所求的解是否符合題意.

6. 答：寫出答案(有單位要注明答案)

七、有關(guān)常用應用類型題及各量之間的關(guān)系

1. 和、差、倍、分問題：

增長量=原有量×增長率 現(xiàn)在量=原有量+增長量

(1)倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現(xiàn).

(2)多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn).

2. 等積變形問題：

(1)“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為：

①形狀面積變了，周長沒變;

②原料體積=成品體積.

(2 )常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變.

①圓柱體的體積公式 v=底面積×高=s·h=πr2h

②長方體的體積 v=長×寬×高=abc

3. 勞力調(diào)配問題：

這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：

(1)既有調(diào)入又有調(diào)出;

(2)只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變;

(3)只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變

4. 數(shù)字問題

(1)要搞清楚數(shù)的表示方法：一般可設(shè)個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c.

十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b+a. 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程(其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)

(2)數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1;偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示;奇數(shù)用2n+1或2n—1表示.

5. 工程問題：

工程問題：工作量=工作效率×工作時間

完成某項任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1

6.行程問題：

路程=速度×時間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間

(1)相遇問題： 快行距+慢行距=原距

(2)追及問題： 快行距-慢行距=原距

(3)航行問題：順水(風)速度=靜水(風)速度+水流(風)速度

逆水(風)速度=靜水(風)速度-水流(風)速度

抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點考慮相等關(guān)系.

7. 商品銷售問題

(1)商品利潤率=商品利潤/商品成本×100%

(2)商品銷售額=商品銷售價×商品銷售量

(3)商品的銷售利潤=(銷售價-成本價)×銷售量

(4)商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售.有關(guān)關(guān)系式：商品售價=商品標價×折扣率

(5)商品利潤=商品售價—商品進價=商品標價×折扣率—商品進價

8. 儲蓄問題

⑴ 顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅

⑵ 利息=本金×利率×期數(shù)

本息和=本金+利息

利息稅=利息×稅率(20%)

(3)利潤=每個期數(shù)內(nèi)的利息/本金×100%

【第3篇 課改二元一次方程組及其應用教學工作總結(jié)

課改二元一次方程組及其應用教學工作總結(jié)

總結(jié)是指社會團體、企業(yè)單位和個人對某一階段的學習、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓和一些規(guī)律性認識的一種書面材料，它是增長才干的一種好辦法，不妨坐下來好好寫寫總結(jié)吧。你想知道總結(jié)怎么寫嗎？下面是小編幫大家整理的課改二元一次方程組及其應用教學工作總結(jié)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

在2月21日的__區(qū)教學常規(guī)互檢協(xié)調(diào)會上，作為課改核心校的我們，向其他兄弟學校的教務(wù)主任和分管教學的副校長提出：教學開放周舉行校際間同課異構(gòu)的設(shè)想，這一個設(shè)想得到了大家的一致贊同，并在__中學的課堂開放周中開始實行，在這次活動中，我校兩個__市校際組成員安排到__中學進行授課，我是其中之一。

在接到這個任務(wù)時，我就先向__中學的同課異構(gòu)教師——葉__老師了解他們的教學進度及學生的學習情況，得知該校學生的整體數(shù)學基礎(chǔ)比較低。針對這一種情況，我采取導學案的形式來進行總復習，圍繞著二元一次方程組解法及其應用展開，首先，我通過二元一次方程、二元一次方程組、方程組的解、二元一次方程組的解題方法的類型、解應用題的步驟等概念入手，幫助學生回顧舊知識。然后，通過兩道二元一次方程組的解法讓學生進行練習，再來，利用方程組的`同解原理，了解二元一次方程組解的意義，最后，我引出20__年中考的那道數(shù)學應用題，讓學生及時與中考題目進行對接，提高學生的實際解題能力。

在上完課之后，我與__中學的數(shù)學教研組一起進行教研交流，首先，__中學的同行們非常贊同我的教學設(shè)計及教學思路，覺得這樣的教學設(shè)計學生很容易掌握，思路很清晰。但是，在幫助學生回顧舊知識的時間花得太多，導致后面的綜合題沒辦法展開，應該淡化概念的教學，強調(diào)學生的實際應用能力，同時，也應該通過二元一次方程組的一題多解的形式讓學生選擇方程組兩種解法來比較出方法的優(yōu)劣，提高學生對于“代入消元法”和“加減消元法”的選擇依據(jù)。

聽了__中學同行們的建議之后，我也自己反思了一下，覺得現(xiàn)在作為初三年的總復習，應該重視的是學生的理解能力和綜合應用能力的提升，而不是糾結(jié)于概念的記憶，作為概念的東西只要讓學生了解就可以了，重點應放在應用題的分析以及對于二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系上，提高學生的綜合水平和應用能力。

【第4篇 初三化學方程式總結(jié)及現(xiàn)象

一． 物質(zhì)與氧氣的反應：

（1）單質(zhì)與氧氣的反應：

1. 鎂在空氣中燃燒：2mg + o2 點燃 2mgo

2. 鐵在氧氣中燃燒：3fe + 2o2 點燃 fe3o4

3. 銅在空氣中受熱：2cu + o2 加熱 2cuo

4. 鋁在空氣中燃燒：4al + 3o2 點燃 2al2o3

5. 氫氣中空氣中燃燒：2h2 + o2 點燃 2h2o

6. 紅磷在空氣中燃燒：4p + 5o2 點燃 2p2o5

7. 硫粉在空氣中燃燒： s + o2 點燃 so，盡在酷貓寫作范文網(wǎng)。

【第5篇 九年級方程式總結(jié)2023

1.銅在空氣中加熱

化學方程式：2cu+o2 2cuo;實驗現(xiàn)象：紅色銅片表面逐漸變黑。

2.銅與硝酸銀發(fā)生置換反應

化學方程式：cu+2agno3=cu(no3)2+2ag;實驗現(xiàn)象：銅表面慢慢生成了銀白色金屬。

3.鐵與硫酸銅溶液發(fā)生置換反應

化學方程式：fe+cuso4=feso4+cu;實驗現(xiàn)象：鐵片逐漸消失，并有紅色金屬生成。

4.氫氣還原氧化銅

化學方程式：h2+cuo cu+h2o;實驗現(xiàn)象：固體由黑色逐漸變成紅色，同時有水珠生成。

5.一氧化碳還原氧化銅

化學方程式：cuo+co cu+co2;實驗現(xiàn)象：固體由黑色逐漸變成紅色，同時生成使澄清石灰水變渾濁的氣體。

6.碳還原氧化銅

化學方程式：2cuo+c 2cu+co2↑;實驗現(xiàn)象：生成使澄清石灰水變渾濁的氣體。

7.五水硫酸銅加熱

cuso4.5h2o cuso4+5h2o↑;實驗現(xiàn)象：固體由藍色變?yōu)榘咨?注意該變化屬于化學變化)。

8.堿式碳酸銅加熱分解

化學方程式：cu2(oh)2co3 2cuo+h2o+co2↑;實驗現(xiàn)象：固體由綠色逐漸變成黑色，同時生成使澄清石灰水變渾濁的氣體。

9.氧化銅與硫酸(鹽酸)反應

化學方程式：cuo+h2so4=cuso4+h2o;cuo+2hcl=cucl2+h2o;實驗現(xiàn)象：黑色固體溶解，生成藍色溶液。

10.氫氧化銅與(硫酸)鹽酸反應

化學方程式：cu(oh)2+h2so4=cuso4+2h2o;cu(oh)2+2hcl=cucl2+2h2o;實驗現(xiàn)象：藍色固體溶解，生成藍色溶液。

11.氯化銅與氫氧化鈉反應

cucl2+2naoh=cu(oh)2↓+2nacl;實驗現(xiàn)象：生成了藍色絮狀沉淀。

補充反應：

銅在氯氣中燃燒：cu+cl2 cucl2;

銅與濃硫酸反應：cu+2h2so4(濃) cuso4+so2+2h2o;

銅與稀硝酸反應：3cu+8hno3(稀)=3cu(no3)2+2no↑+4h2o;

銅與濃硝酸反應：cu+4hno3(濃)=cu(no3)2+2no2↑+2h2o;

【第6篇 數(shù)學知識點總結(jié)之一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

數(shù)學知識點總結(jié)之一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

初中數(shù)學知識點總結(jié)之一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

同學們做好筆記啦，下面的小編為大家整合的.是初中數(shù)學知識點大全之一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

上述為大家整合的初中數(shù)學知識點大全之一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，接下來還有更多的初中數(shù)學知識點總結(jié)等著同學們哦。想要了解更多更全的初中數(shù)學知識就來關(guān)注吧。

初中數(shù)學知識點總結(jié)：平面直角坐標系

下面是對平面直角坐標系的內(nèi)容學習，希望同學們很好的掌握下面的內(nèi)容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

【第7篇 小學五年級數(shù)學下冊簡易方程的知識點總結(jié)

小學五年級數(shù)學下冊簡易方程的知識點總結(jié)

1、方程的意義

含有未知數(shù)的等式，叫做方程。

2、方程和等式的關(guān)系

3、方程的`解和解方程的區(qū)別

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

4、列方程解應用題的一般步驟

(1)弄清題意，找出未知數(shù)，并用表示。

(2)找出應用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。

(3)解方程。

(4)檢驗，寫出答案。

5、數(shù)量關(guān)系式

加數(shù)=和-另一個加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)–差被減數(shù)=差+減數(shù)

因數(shù)=積另一個因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)

例4用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系

(1)的7倍;(2)的5倍加上6;(3)5減的差除以3;

(4)200減5個;(5)比7個多2的數(shù)。

例9要修一段公路，平均每天修米，修了6天，還剩下米。

(1)用含有字母的式子表示這段公路有多少米;

(2)根據(jù)這個式子，分別求等于50，等于200時，公路長多少米

例11某個數(shù)與9的和的12倍等于156，求這個數(shù)是多少。

例12王晰買了2支鋼筆和5支圓珠筆，共付17元。一支鋼筆的價格是一支圓珠筆的40倍，求每支鋼筆多少錢，每支圓珠筆多少錢?

【第8篇 數(shù)學一元二次方程公式定理的知識點總結(jié)

數(shù)學一元二次方程公式定理的知識點總結(jié)

1、平方與平方根

1。1面積與平方

（1）任意兩個正數(shù)的和的平方，等于這兩個數(shù)的平方和

（2）任意兩個正數(shù)的差的平方，等于這兩個數(shù)的平方和，再減去這兩個數(shù)乘積的2倍

任意兩個有理數(shù)的和（或差）的平方，等于這兩個數(shù)的平方和，再加上（或減去）這兩個數(shù)乘積的2倍

1。2平方根

1。正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù);

2。零只有一個平方根，它就是零本身;

3。負數(shù)沒有平方根

1。4實數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)

2、平方根的運算

2。1算術(shù)平方根的性質(zhì)

性質(zhì)1一個非負數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個數(shù)本身

性質(zhì)2一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個數(shù)的絕對值

2。2算術(shù)平方根的乘、除運算

1。算術(shù)平方根的乘法

sqrt（a）？sqrt（b）=sqrt（ab）（a>;=0，b>;=0）

2。算術(shù)平方根的除法

sqrt（a）/sqrt（b）=sqrt（a/b）（a>;=0，b>;0）

通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去火把根號中的分母化去，叫做分母有理化

（1）被開方數(shù)的每個因數(shù)的指數(shù)都小于2;（2）被開方數(shù)不含有字母我們把符合這兩個條件的平方根叫做最簡平方根

2。3算術(shù)平方根的加、減運算

如果幾個平方根化成最簡平方根以后，被開方數(shù)相同，那么這幾個平方根就叫做同類平方根

3、一元二次方程及其解法

3。1一元二次方程

只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的`最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程

3。2特殊的一元二次方程的解法

3。3一般的一元二次方程的解法——配方法

用配方法解一元二次方程的一般步驟是：

1?；雾椣禂?shù)為1用二次項系數(shù)去除方程兩邊，將方程化為_^2+px+q=0的形式

2。移項把常數(shù)項移至方程右邊，將方程化為_^2+px=—q的形式

3。配方方程兩邊同時加上“一次項系數(shù)一半的平方”，是方程左邊成為含有未知數(shù)的完全平方形式，右邊是一個常數(shù)

4。有平方根的定義，可知

（1）當p^2/4—q>;0時，原方程有兩個實數(shù)根;

（2）當p^2/4—q=0，原方程有兩個相等的實數(shù)根（二重根）;

（3）當p^2/4—q<0，原方程無實根

3。4一元二次方程的求根公式

一元二次方程a_^2+b_+c=0（a！=0）的求根公式：

當b^2—4ac>;=0時，_1，2=（—b（+，—）sqrt（b^2—4ac））/2a

3。5一元二次方程根的判別式

方程a_^2+b_+c=0（a！=0）

當delta=b^2—4ac>;0時，有兩個不相等的實數(shù)根;

當delta=b^2—4ac=0時，有兩個相等的實數(shù)根;

當delta=b^2—4ac<0時，沒有實數(shù)根

3。6一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

以兩個數(shù)_1，_2為根的一元二次方程（二次項系數(shù)為1）是_^2—（_1+_2）_+_1？_2=0

4、解應用問題

【第9篇 初三化學方程式總結(jié)2023

一．物質(zhì)與氧氣的反應：

（1）單質(zhì)與氧氣的反應：

1.鎂在空氣中燃燒：2mg + o2 點燃 2mgo 2.鐵在氧氣中燃燒：3fe + 2o2 點燃 fe3o4

3.銅在空氣中受熱：2cu + o2 加熱 2cuo 4.鋁在空氣中燃燒：4al + 3o2 點燃 2al2o3

5.氫氣中空氣中燃燒：2h2 + o2 點燃 2h2o 6.紅磷在空氣中燃燒：4p + 5o2 點燃 2p2o5

7.硫粉在空氣中燃燒： s + o2 點燃 so2 8.碳在氧氣中充分燃燒：c + o2 點燃 co2

9.碳在氧氣中不充分燃燒：2c + o2 點燃 2co

（2）化合物與氧氣的反應：

10.一氧化碳在氧氣中燃燒：2co + o2 點燃 2co2

11.甲烷在空氣中燃燒：ch4 + 2o2 點燃 co2 + 2h2o

12.酒精在空氣中燃燒：c2h5oh + 3o2 點燃 2co2 + 3h2o

二．幾個分解反應：

13.水在直流電的作用下分解：2h2o 通電 2h2↑+ o2 ↑

14.加熱堿式碳酸銅：cu2(oh)2co3 加熱 2cuo + h2o + co2↑

15.加熱氯酸鉀（有少量的二氧化錳）：2kclo3 ==== 2kcl + 3o2 ↑

16.加熱高錳酸鉀：2kmno4 加熱 k2mno4 + mno2 + o2↑

17.碳酸不穩(wěn)定而分解：h2co3 === h2o + co2↑18.高溫煅燒石灰石：caco3高溫 cao + co2↑

三．幾個氧化還原反應：

19.氫氣還原氧化銅：h2 + cuo 加熱 cu + h2o 20.木炭還原氧化銅：c+ 2cuo高溫 2cu + co2↑

21.焦炭還原氧化鐵：3c+ 2fe2o3 高溫 4fe + 3co2↑

22.焦炭還原四氧化三鐵：2c+ fe3o4 高溫 3fe + 2co2↑

23.一氧化碳還原氧化銅：co+ cuo 加熱 cu + co2

24.一氧化碳還原氧化鐵：3co+ fe2o3 高溫 2fe + 3co2

25.一氧化碳還原四氧化三鐵：4co+ fe3o4 高溫 3fe + 4co2

四．單質(zhì)、氧化物、酸、堿、鹽的相互關(guān)系

（1）金屬單質(zhì) + 酸 -------- 鹽 + 氫氣 （置換反應）

26.鋅和稀硫酸反應：zn + h2so4 === znso4 + h2↑

27.鐵和稀硫酸反應：fe + h2so4 === feso4 + h2↑

28.鎂和稀硫酸反應：mg + h2so4 === mgso4 + h2↑

29.鋁和稀硫酸反應：2al + 3h2so4 === al2(so4)3 + 3h2↑

30.鋅和稀鹽酸反應：zn + 2hcl === zncl2 + h2↑

31.鐵和稀鹽酸反應：fe + 2hcl === fecl2 + h2↑

32.鎂和稀鹽酸反應：mg+ 2hcl === mgcl2 + h2↑

33.鋁和稀鹽酸反應：2al + 6hcl === 2alcl3 + 3h2↑

（2）金屬單質(zhì) + 鹽（溶液） ------- 另一種金屬 + 另一種鹽

34.鐵和硫酸銅溶液反應：fe + cuso4 === feso4 + cu

35.鋅和硫酸銅溶液反應：zn + cuso4 === znso4 + cu

36.銅和硝酸汞溶液反應：cu + hg(no3)2 === cu(no3)2 + hg

（3）堿性氧化物 +酸 -------- 鹽 + 水

37.氧化鐵和稀鹽酸反應：fe2o3 + 6hcl === 2fecl3 + 3h2o

38.氧化鐵和稀硫酸反應：fe2o3 + 3h2so4 === fe2(so4)3 + 3h2o

39.氧化銅和稀鹽酸反應：cuo + 2hcl ==== cucl2 + h2o

40.氧化銅和稀硫酸反應：cuo + h2so4 ==== cuso4 + h2o

41.氧化鎂和稀硫酸反應：mgo + h2so4 ==== mgso4 + h2o

42.氧化鈣和稀鹽酸反應：cao + 2hcl ==== cacl2 + h2o

（4）酸性氧化物 +堿 -------- 鹽 + 水

43．苛性鈉暴露在空氣中變質(zhì)：2naoh + co2 ==== na2co3 + h2o

44．苛性鈉吸收二氧化硫氣體：2naoh + so2 ==== na2so3 + h2o

45．苛性鈉吸收三氧化硫氣體：2naoh + so3 ==== na2so4 + h2o

46．消石灰放在空氣中變質(zhì)：ca(oh)2 + co2 ==== caco3 ↓+ h2o

47. 消石灰吸收二氧化硫：ca(oh)2 + so2 ==== caso3 ↓+ h2o

（5）酸 + 堿 -------- 鹽 + 水

48．鹽酸和燒堿起反應：hcl + naoh ==== nacl +h2o

49. 鹽酸和氫氧化鉀反應：hcl + koh ==== kcl +h2o

50．鹽酸和氫氧化銅反應：2hcl + cu(oh)2 ==== cucl2 + 2h2o

51. 鹽酸和氫氧化鈣反應：2hcl + ca(oh)2 ==== cacl2 + 2h2o

52. 鹽酸和氫氧化鐵反應：3hcl + fe(oh)3 ==== fecl3 + 3h2o

53.氫氧化鋁藥物治療胃酸過多：3hcl + al(oh)3 ==== alcl3 + 3h2o

54.硫酸和燒堿反應：h2so4 + 2naoh ==== na2so4 + 2h2o

55.硫酸和氫氧化鉀反應：h2so4 + 2koh ==== k2so4 + 2h2o

56.硫酸和氫氧化銅反應：h2so4 + cu(oh)2 ==== cuso4 + 2h2o

57. 硫酸和氫氧化鐵反應：3h2so4 + 2fe(oh)3==== fe2(so4)3 + 6h2o

58. 硝酸和燒堿反應：hno3+ naoh ==== nano3 +h2o

（6）酸 + 鹽 -------- 另一種酸 + 另一種鹽

59．大理石與稀鹽酸反應：caco3 + 2hcl === cacl2 + h2o + co2↑

60．碳酸鈉與稀鹽酸反應: na2co3 + 2hcl === 2nacl + h2o + co2↑

61．碳酸鎂與稀鹽酸反應: mgco3 + 2hcl === mgcl2 + h2o + co2↑

62．鹽酸和硝酸銀溶液反應：hcl + agno3 === agcl↓ + hno3

63.硫酸和碳酸鈉反應：na2co3 + h2so4 === na2so4 + h2o + co2↑

64.硫酸和氯化鋇溶液反應：h2so4 + bacl2 ==== baso4 ↓+ 2hcl

（7）堿 + 鹽 -------- 另一種堿 + 另一種鹽

65．氫氧化鈉與硫酸銅：2naoh + cuso4 ==== cu(oh)2↓ + na2so4

66．氫氧化鈉與氯化鐵：3naoh + fecl3 ==== fe(oh)3↓ + 3nacl

67．氫氧化鈉與氯化鎂：2naoh + mgcl2 ==== mg(oh)2↓ + 2nacl

68. 氫氧化鈉與氯化銅：2naoh + cucl2 ==== cu(oh)2↓ + 2nacl

69. 氫氧化鈣與碳酸鈉：ca(oh)2 + na2co3 === caco3↓+ 2naoh

（8）鹽 + 鹽 ----- 兩種新鹽

70．氯化鈉溶液和硝酸銀溶液：nacl + agno3 ==== agcl↓ + nano3

71．硫酸鈉和氯化鋇：na2so4 + bacl2 ==== baso4↓ + 2nacl

五．其它反應：

72．生石灰溶于水：cao + h2o === ca(oh)2 74．氧化鈉溶于水：na2o + h2o ==== 2naoh

76. 硫酸銅晶體受熱分解：cuso4·5h2o 加熱 cuso4 + 5h2o

77.無水硫酸銅作干燥劑：cuso4 + 5h2o ==== cuso4·5h2o

鋅和鹽酸的反應：zn+2hcl=zncl2+h2↑

21、鐵和鹽酸：fe+2hcl=fecl2+h2↑

22、鐵和稀硫酸：fe+h2so4= feso4+h2↑

23、氫氣還原氧化銅：h2+cuo=△=cu+h2o

24、木炭還原氧化銅：c+2cuo=高溫=2cu+co2↑

25、碳還原氧化鐵：3c+2fe2o3=高溫=4fe+3co2↑

26、鐵和硫酸銅溶液：fe+cuso4=cu+feso4

27、銅和硝酸汞溶液：cu+hg (no3)2=hg+cu(no3)2

28、氫氣還原氧化鐵：3h2+fe2o3=△=2fe+2h2o

29、鋁和稀硫酸：2al+3h2so4=al2 (so4)3+3h2↑

30、鈉和水反應：2na+2h2o=2naoh+h2↑

（四）復分解反應

31、大理石和稀鹽酸（實驗室制co2）：caco3+ 2hcl=cacl2+h2o+co2↑

32、氫氧化鈉和硫酸銅：2naoh+cuso4=cu(oh)2↓+na2so4

33、碳酸鈉和鹽酸（滅火器原理）：na2co3+2hcl=2nacl+h2o+co2↑

34、碳酸鉀（草木灰）和鹽酸：k2co3+2hcl=2kcl+h2o+co2↑

35、鹽酸和氫氧化鈉（中和反應）：hcl+naoh=nacl+h2o

36、硫酸和氫氧化鈉溶液：h2so4+2naoh=na2so4+2h2o

37、硫酸與氯化鋇溶液：h2so4+bacl2=baso4↓+2hcl

38、鹽酸與硝酸銀溶液：hcl+agno3=agcl↓（白）+hno3

39、氫氧化鈉和氯化鐵溶液：3naoh+fecl3=fe(oh)3↓（紅褐色）+3nacl

40、碳酸鋇和稀硝酸：baco3+2hno3=ba(no3)2+ co2↑+h2o

41、硫酸鈉和氯化鋇：na2so4+bacl2=baso4↓+2nacl

42、氯化鈉和硝酸銀：nacl+agno3=agcl↓+ nano3

43、碳酸鈉和石灰水：na2co3+ca(oh)2=caco3↓+2naoh

44、氫氧化鋁和鹽酸：al(oh)3+3hcl=alcl3 +3h2o

45、硝酸銨和氫氧化鈉：nh4no3+naoh=△=nano3+h2o+nh3↑

46、氫氧化鐵和硫酸：2fe(oh)3+3h2so4=fe2 (so4)3

47、鹽酸除鐵銹：fe2o3+6hcl=2fecl3+3h2o

48、氧化銅和硫酸：cuo+h2so4=cuso4+h2o

【第10篇 2023年中考數(shù)學知識點總結(jié)：一元一次方程

一、方程的有關(guān)概念

1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.

2. 一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元)_，未知數(shù)_的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50_=1800， 2(_+1.5_)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.

注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵ 方程的解的檢驗方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.

二、等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.

等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c

等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb

三、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.

四、去括號法則

1. 括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號相同.

2. 括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號改變.

五、解方程的一般步驟

1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

2. 去括號(按去括號法則和分配律)

3. 移項(把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)

4. 合并(把方程化成a_ = b (a≠0)形式)

5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解_=a(b).

六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系.

2. 設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)

3. 列：根據(jù)題意列方程.

4. 解：解出所列方程.

5. 檢：檢驗所求的解是否符合題意.

6. 答：寫出答案(有單位要注明答案)

七、有關(guān)常用應用類型題及各量之間的關(guān)系

1. 和、差、倍、分問題：

增長量=原有量×增長率 現(xiàn)在量=原有量+增長量

(1)倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現(xiàn).

(2)多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn).

2. 等積變形問題：

(1)“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為：

①形狀面積變了，周長沒變;

②原料體積=成品體積.

(2 常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變.

①圓柱體的體積公式 v=底面積×高=s·h=πr2h

②長方體的體積 v=長×寬×高=abc

3. 勞力調(diào)配問題：

這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：

(1)既有調(diào)入又有調(diào)出;

(2)只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變;

(3)只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變

4. 數(shù)字問題

(1)要搞清楚數(shù)的表示方法：一般可設(shè)個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c.

十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b+a. 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程(其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)

(2)數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1;偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示;奇數(shù)用2n+1或2n—1表示.

5. 工程問題：

工程問題：工作量=工作效率×工作時間

完成某項任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1

6.行程問題：

路程=速度×時間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間

(1)相遇問題： 快行距+慢行距=原距

(2)追及問題： 快行距-慢行距=原距

(3)航行問題：順水(風)速度=靜水(風)速度+水流(風)速度

逆水(風)速度=靜水(風)速度-水流(風)速度

抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點考慮相等關(guān)系.

7. 商品銷售問題

(1)商品利潤率=商品利潤/商品成本價_100%

(2)商品銷售額=商品銷售價×商品銷售量

(3)商品的銷售利潤=(銷售價-成本價)×銷售量

(4)商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售.有關(guān)關(guān)系式：商品售價=商品標價×折扣率

(5)商品利潤=商品售價—商品進價=商品標價×折扣率—商品進價

8. 儲蓄問題

⑴ 顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅

⑵ 利息=本金×利率×期數(shù)

本息和=本金+利息

利息稅=利息×稅率(20%)

(3)利潤=每個期數(shù)內(nèi)的利息/本金_100%

【第11篇 知識點總結(jié)精講：方程與方程組

知識點總結(jié)精講：方程與方程組

初中數(shù)學知識點總結(jié)精講：方程與方程組

方程與方程組

一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。

二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。

解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程

1)一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系

大家已經(jīng)學過二次函數(shù)(即拋物線)了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當y的0的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與_軸的交點。也就是該方程的解了

2）一元二次方程的解法

大家知道，二次函數(shù)有頂點式(-b/2a,4ac-b2/4a)，這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1)配方法

利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦剑谟弥苯娱_平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解

(3)公式法

這方法也可以是在解一元二次方程的.萬能方法了，方程的根_1={-b+[b2-4ac)]}/2a，_2={-b-[b2-4ac)]}/2a

3）解一元二次方程的步驟：

(1)配方法的步驟：

先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步驟：

把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c

4）韋達定理

利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a

也可以表示為_1+_2=-b/a,_1_2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用

5）一元一次方程根的情況

利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diao ta”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：

i當△0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根;

ii當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根;

iii當△0時，一元二次方程沒有實數(shù)根(在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數(shù)根)

知識點總結(jié)精講：方程與方程組

【第12篇 走美杯一元二次方程知識點總結(jié)

1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四個特點：

(1)含有一個未知數(shù);

(2)且未知數(shù)次數(shù)次數(shù)是2;

(3)是整式方程。要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理。如果能整理為 a_2+b_+c=0(a≠0)的形式，則這個方程就為一元二次方程。

(4)將方程化為一般形式：a_2+b_+c=0時，應滿足(a≠0)

3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個關(guān)于_的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式a_2+b_+c=0(a≠0)。

一個一元二次方程經(jīng)過整理化成a_2+b_+c=0(a≠0)后，其中a_2是二次項，a是二次項系數(shù);b_是一次項，b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項。

【第13篇 高二化學方程式總結(jié)：非金屬氫化物還原性方程式

導語整理《高二化學方程式總結(jié)：非金屬氫化物還原性方程式》，供高考考生參考，希望對考生有所幫助。

非金屬氫化物還原性方程式：

4hcl(濃)+mno2===mncl2+cl2+2h2o

4hcl(g)+o2===2cl2+2h2o

16hcl+2kmno4===2kcl+2mncl2+5cl2+8h2o

14hcl+k2cr2o7===2kcl+2crcl3+3cl2+7h2o

2h2o+2f2===4hf+o2

2h2s+3o2(足量)===2so2+2h2o

2h2s+o2(少量)===2s+2h2o

2h2s+so2===3s+2h2o

h2s+h2so4(濃)===s+so2+2h2o

3h2s+2hno(稀)===3s+2no+4h2o

5h2s+2kmno4+3h2so4===2mnso4+k2so4+5s+8h2o

3h2s+k2cr2o7+4h2so4===cr2(so4)3+k2so4+3s+7h2o

2023-2-2023:11飛翔の雞蛋

h2s+4na2o2+2h2o===na2so4+6naoh

2nh3+3cuo===3cu+n2+3h2o

2nh3+3cl2===n2+6hcl

8nh3+3cl2===n2+6nh4cl

4nh3+3o2(純氧)===2n2+6h2o

4nh3+5o2===4no+6h2o

4nh3+6no===5n2+6ho(用氨清除no)

nah+h2o===naoh+h2

4nah+ticl4===ti+4nacl+2h2

cah2+2h2o===ca(oh)2+2h2

【第14篇 雙曲線方程的知識點總結(jié)

雙曲線方程的知識點總結(jié)

雙曲線方程

1. 雙曲線的第一定義：

⑴①雙曲線標準方程：

. 一般方程：

⑵①i. 焦點在_軸上：

頂點：

焦點：

準線方程

漸近線方程：

或

ii. 焦點在

軸上：頂點：

. 焦點：

. 準線方程：

. 漸近線方程：

或

，參數(shù)方程：

或

②軸

為對稱軸，實軸長為2a, 虛軸長為2b，焦距2c. ③離心率

. ④準線距

(兩準線的距離);通徑

. ⑤參數(shù)關(guān)系

. ⑥焦點半徑公式：對于雙曲線方程

分別為雙曲線的左、右焦點或分別為雙曲線的上下焦點)

“長加短減”原則：

構(gòu)成滿足

(與橢圓焦半徑不同，橢圓焦半徑要帶符號計算，而雙曲線不帶符號)

⑶等軸雙曲線：雙曲線

稱為等軸雙曲線，其漸近線方程為

，離心率

⑷共軛雙曲線：以已知雙曲線的虛軸為實軸，實軸為虛軸的雙曲線，叫做已知雙曲線的共軛雙曲線.

與

互為共軛雙曲線，它們具有共同的'漸近線：

⑸共漸近線的雙曲線系方程：

的漸近線方程為

如果雙曲線的漸近線為

時，它的雙曲線方程可設(shè)為

例如：若雙曲線一條漸近線為

且過

，求雙曲線的方程?

解：令雙曲線的方程為：

，代入

得

⑹直線與雙曲線的位置關(guān)系：

區(qū)域①：無切線，2條與漸近線平行的直線，合計2條;

區(qū)域②：即定點在雙曲線上，1條切線，2條與漸近線平行的直線，合計3條;

區(qū)域③：2條切線，2條與漸近線平行的直線，合計4條;

區(qū)域④：即定點在漸近線上且非原點，1條切線，1條與漸近線平行的直線，合計2條;

區(qū)域⑤：即過原點，無切線，無與漸近線平行的直線.

小結(jié)：過定點作直線與雙曲線有且僅有一個交點，可以作出的直線數(shù)目可能有0、2、3、4條.

(2)若直線與雙曲線一支有交點，交點為二個時，求確定直線的斜率可用代入

法與漸近線求交和兩根之和與兩根之積同號.

⑺若p在雙曲線

，則常用結(jié)論1：p到焦點的距離為m = n，則p到兩準線的距離比為m?n.

簡證：

常用結(jié)論2：從雙曲線一個焦點到另一條漸近線的距離等于b.

【第15篇 直線與方程知識點總結(jié)

直線與方程知識點總結(jié)

傾斜角與斜率

1. 當直線l與_軸相交時，我們把_軸正方向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角.當直線l與_軸平行或重合時, 我們規(guī)定它的傾斜角為0°. 則直線l的傾斜角 的范圍是 .

2. 傾斜角不是90°的直線的斜率，等于直線的傾斜角的正切值，即 . 如果知道直線上兩點 ，則有斜率公式 . 特別地是，當 ， 時，直線與_軸垂直，斜率k不存在;當 ， 時，直線與y軸垂直，斜率k=0.

注意：直線的傾斜角α=90°時，斜率不存在，即直線與y軸平行或者重合. 當α=90°時，斜率k=0;當 時，斜率 ，隨著α的增大，斜率k也增大;當 時，斜率 ，隨著α的增大，斜率k也增大. 這樣，可以求解傾斜角α的范圍與斜率k取值范圍的一些對應問題.

兩條直線平行與垂直的判定

1. 對于兩條不重合的直線? 、 ，其斜率分別為 、 ，有：

(1) ? ;(2) ? .

2. 特例：兩條直線中一條斜率不存在時，另一條斜率也不存在時，則它們平行，都垂直于_軸;….

直線的點斜式方程

1. 點斜式：直線 過點 ,且斜率為k，其方程為 .

2. 斜截式：直線 的斜率為k，在y軸上截距為b，其方程為 .

3. 點斜式和斜截式不能表示垂直_軸直線. 若直線 過點 且與_軸垂直,此時它的傾斜角為90°，斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示，這時的直線方程為 ，或 .

4. 注意： 與 是不同的方程，前者表示的直線上缺少一點 ，后者才是整條直線.

直線的兩點式方程

1. 兩點式：直線 經(jīng)過兩點 ，其方程為 ，

2. 截距式：直線 在_、y軸上的截距分別為a、b，其方程為 .

3. 兩點式不能表示垂直_、y軸直線;截距式不能表示垂直_、y軸及過原點的直線.

4. 線段 中點坐標公式 .

直線的一般式方程

1. 一般式： ，注意a、b不同時為0. 直線一般式方程 化為斜截式方程 ，表示斜率為 ，y軸上截距為 的直線.

2 與直線 平行的直線，可設(shè)所求方程為 ;與直線 垂直的`直線，可設(shè)所求方程為 . 過點 的直線可寫為 .

經(jīng)過點 ，且平行于直線l的直線方程是 ;

經(jīng)過點 ，且垂直于直線l的直線方程是 .

3. 已知直線 的方程分別是： ( 不同時為0)， ( 不同時為0)，則兩條直線的位置關(guān)系可以如下判別：

(1) ;?? (2) ;

(3) 與 重合 ; (4) 與 相交 .

如果 時，則 ; 與 重合 ; 與 相交 .

兩條直線的交點坐標

1. 一般地，將兩條直線的方程聯(lián)立，得到二元一次方程組 . 若方程組有惟一解，則兩條直線相交，此解就是交點的坐標;若方程組無解，則兩條直線無公共點，此時兩條直線平行;若方程組有無數(shù)解，則兩條直線有無數(shù)個公共點，此時兩條直線重合.

2. 方程 為直線系，所有的直線恒過一個定點，其定點就是 與 的交點.

兩點間的距離

1. 平面內(nèi)兩點 ， ，則兩點間的距離為： .

特別地，當 所在直線與_軸平行時， ;當 所在直線與y軸平行時， ;當 在直線 上時， .

2. 坐標法解決問題的基本步驟是：(1)建立坐標系，用坐標表示有關(guān)量;(2)進行有關(guān)代數(shù)運算;(3)把代數(shù)運算的結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.

點到直線的距離及兩平行線距離

1. 點 到直線 的距離公式為 .

有了上文梳理的直線與方程知識點總結(jié)，相信大家對考試充滿了信心，同時預祝大家考試取得好成績。

【第16篇 參數(shù)方程的知識點總結(jié)

參數(shù)方程的知識點總結(jié)

參數(shù)方程雖然和函數(shù)很相似，但是卻是與函數(shù)不同的。下面請看小編帶來的參數(shù)方程的知識點總結(jié)！歡迎大家參考！

參數(shù)方程的知識點總結(jié)

參數(shù)方程

一般在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標_,

y都是某個變數(shù)t的函數(shù)：_=f(t),y=g(t)，

并且對于t的每一個允許的`取值，由方程組確定的點(_,y)都在這條曲線上，那么這個方程就叫做曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)_,

y的變數(shù)t叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)。

圓的參數(shù)方程

_=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)為圓心坐標 r為圓半徑 θ為參數(shù)

橢圓的參數(shù)方程

_=a cosθ y=b sinθ a為長半軸 長 b為短半軸長 θ為參數(shù)

雙曲線的參數(shù)方程

_=a secθ (正割) y=b tanθ a為實半軸長 b為虛半軸長 θ為參數(shù)

拋物線的參數(shù)方程

_=2pt^2 y=2pt p表示焦點到準線的距離 t為參數(shù)

直線的參數(shù)方程

_=_'+tcosa y=y'+tsina , _', y'和a表示直線經(jīng)過(_',y'),且傾斜角為a,t為參數(shù).

題目

分析

（1）消去參數(shù)，把直線與圓的參數(shù)方程化為普通方程；

（2）求出圓心到直線的距離d，再根據(jù)直線l與圓c有公共點d≤r即可求出．

參數(shù)方程問題，最重要的就是消參，但是消參的過程中一定要注意范圍有沒有變化！另外，需要記住常見的參數(shù)方程。

答案